1.5　有理數的大小比較課件 (共23張) 華師大版數學（新教材）七年級上冊

第1章有理數1.5有理數的大小比較華師版

七年級數學（上）導入新課問題1我們已知兩個正數(或0)之間怎樣比較大小，例如0＜1，1＜2，….我們又知道，有理數有正、0、負之分，那么，任意兩個有理數怎樣比較大小呢？下面是一周天氣預報，給出了每天的最高溫度和最低溫度：周一0℃～8℃，周二1℃～7℃，周三－1℃～6℃，周四－2℃～5℃，周五－4℃～3℃，周六－3℃～4℃，周日2℃～9℃，其中最高的是____℃，最低的是____℃.9－4問題2在數軸上是怎么比較有理數的大小的？在數軸上表示的兩個數：正數都大于0右邊的數總比左邊的數大負數都小于0正數都大于負數01020304探究新知比較兩個負數的大小0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767（1）在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小；

﹣1.3，

﹣3，

﹣5;解：﹣5<﹣3<﹣1.3﹣1.3﹣3﹣5（2）求出（1）中各數的絕對值，并比較絕對值大小；|﹣1.3|=1.3；|﹣3|=3；|﹣5|=5．1.3<3<5解：（3）你發現了什么？﹣5<﹣3<﹣1.31.3<3<5兩個負數，絕對值大的反而小．兩個負數，絕對值大的反而小．在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大．在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值．你能根據絕對值的定義和數軸的性質解釋這個法則嗎？在數軸上，表示兩個負數的兩個點中，與原點距離較遠的那個點在左邊，也就是絕對值大的點在左邊．所以，兩個負數，絕對值大的反而小．典例精析比較

與

的大小，我們可以分兩步進行：（1）分別求出它們的絕對值，并比較其大小：（2）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”，得出結論：

范

例

解：(1)因為|－1|＝1，|－0.05|＝0.05，且1＞0.05，所以－1＜－0.05；

比較下列各對數的大小：(1)－(＋1)和＋(－2)；解：(1)分別化簡兩數，得－(＋1)＝－1，＋(－2)＝－2.變

例

因為|－1|＝1，|－2|＝2，且1＜2，所以－(＋1)＞＋(－2)；

有理數的大小比較將下列各數按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接起來:

0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767利用數軸﹣2.530﹣4﹣2﹣1

方法一分清正負，利用法則分類比較正數：|﹣1|=1，|﹣2.5|=2.5，|﹣4|=4，|﹣2|=2，

方法二又因為正數大于0，負數小于0，所以﹣1>﹣2>﹣2.5>﹣4.且1<2<2.5<4，負數：比較有理數大小的方法：歸納利用數軸，在數軸上把所給的數表示出來，然后根據“數軸上左邊的數總比右邊的數小”來比較；利用比較法則：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小．

范

例

解：|－2|＝2，－|－5|＝－5，－(－3)＝3.在數軸上表示各數如圖所示：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣550|－2|－(－3)

－|－5|-0.25......已知a，b，c三個數在數軸上的位置如圖：(1)在數軸上畫出c的相反數表示的點；(2)用“＜”號把圖中五個數連接起來．變

例

0abc解：(1)如圖所示；(2)c＜b＜0＜a＜－c..﹣c課堂小結有理數比較大小法則正數＞0＞負數；負數比較大小：絕對值大的反而小隨堂檢測1.比較下列各數的大小.解：先化簡，－(－3)＝3，

－(+2)＝－2，(1)－(－3)和

－(+2)；因為正數大于負數，所以

3＞－2，即－(－3)＞－(+2).解：兩個負數做比較，先求它們的絕對值.

2.

一只螞蟻從數軸的原點出發，它先向右爬了

4

個單位長度到達點

A，再向右爬了