綜合檢測（3）-七年級數學下冊暑假精煉（北師大版）（原卷版）

綜合檢測（3）一、單選題(共36分)1．(本題3分)如果等腰三角形的底角為50°，那么它的頂角為（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．(本題3分)從一副撲克牌中任取一張摸到大王與摸到小王的可能性（）A．相等 B．不相等 C．有時相等，有時不等 D．無法確定3．(本題3分)下列各命題是真命題的是()A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直． B．三角形任意兩邊之和小于第三邊．C．三角形的一個外角大于它的任何一個內角． D．同位角相等．4．(本題3分)等式中，括號內應填入（）A． B． C． D．5．(本題3分)經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相同，有兩輛汽車經過十字路口全部直行的概率是（）A． B． C． D．6．(本題3分)下列各組圖形中，是全等圖形的是（）A． B．C． D．7．(本題3分)在△ABC中，AB=4a，BC=14，AC=3a．則a的取值范圍是()A．a＞2 B．2＜a＜14 C．7＜a＜14 D．a＜148．(本題3分)用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如圖，根據△O′C′D′≌△OCD，可得∠A′O′B′=∠AOB，則說明△O′C′D′≌△OCD的依據是（）A．SSS B．SASC．ASA D．AAS9．(本題3分)如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，則∠ABE等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°10．(本題3分)下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．11．(本題3分)如圖，是一臺自動測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（）A．凌晨4時氣溫最低為－3℃B．14時氣溫最高為8℃C．從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升D．從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降12．(本題3分)如圖，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，則∠ABE與∠D的關系是（）A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE﹢∠D＝180° C．∠ABE－∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D二、填空題(共15分)13．(本題3分)一個汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號碼是______．14．(本題3分)在△ABC中，AD為∠BAC的角平分線．若添加一個條件：______，則△ABD≌△ACD．15．(本題3分)如圖，直線，被直線所截，，．若，則等于___________．16．(本題3分)園林隊在某公司進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（平方米）與工作時間t（小時）的關系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為__平方米．17．(本題3分)若代數式x2+3x+5可以表示為（x+1）2+a（x+1）+3的形式，則a＝__．三、解答題(共69分)18．(本題8分)已知：線段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．19．(本題9分)試說明：不論x取何值，代數式（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）的值恒不變．20．(本題10分)填空：如圖，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷CD與AB的位置關系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定義)∴DG∥AC,(____________________)∴∠2＝∠_________.（兩直線平行，內錯角相等)∵∠1＝∠2(已知）∴∠1＝∠________(等量代換）∴EF∥______(同位角相等，兩直線平行)∴∠AEF＝∠ADC,(________________)∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.21．(本題15分)已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BE與CD相交于點P．（1）求證：PC＝PB；（2）求證：∠CAP＝∠BAP；（3）利用（2）的結論，用直尺和圓規作∠MON的平分線．22．(本題12分)為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市民居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：（說明：①每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費）已知小王家2012年4月用水20噸，交水費66元，5月份用水25噸，交水費91元．（1）求a，b的值；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節省開支．小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%，若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？23．(本題15分)如圖，已知點E，F在直線AB上，點G在