八年級上冊數(shù)學(xué)第十四章測試題

八年級上冊數(shù)學(xué)第十四章測試題---八年級上冊數(shù)學(xué)第十四章測試題：全等三角形親愛的同學(xué)們：全等三角形是平面幾何的入門與基石，它不僅充滿了邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)之美，也為我們解決后續(xù)更復(fù)雜的幾何問題提供了強大的工具。這份測試將陪伴你回顧本章的核心概念與重要方法，希望你能沉著思考，細致作答，享受解開每一道題目的成就感。考試時間：90分鐘滿分：120分注意事項：1.本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分。2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級填寫清楚。3.請將答案寫在答題卡的對應(yīng)位置上，在本試卷上作答無效。4.注意書寫工整，邏輯清晰，推理過程要完整。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列說法中，正確的是()A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.周長相等的兩個三角形全等D.能夠完全重合的兩個三角形全等2.在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要使△ABC≌△DEF，則還需添加一個條件，這個條件不可以是()A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.∠C=∠F3.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪一塊去()(注：此處原題應(yīng)有圖，假設(shè)三塊玻璃分別包含：①一個角及相鄰兩邊的部分；②僅一個角；③完整的兩角及夾邊)A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去4.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，其作圖依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，則下列結(jié)論不一定成立的是()(注：此處原題應(yīng)有圖，示意△ABC與△DEF的位置關(guān)系，BE=CF則BC=EF)A.△ABC≌△DEFB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AB∥DE6.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是()A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一個銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.兩個銳角對應(yīng)相等7.如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE。下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正確的有()(注：此處原題應(yīng)有圖，示意中線AD及E、F的位置)A.1個B.2個C.3個D.4個8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論中錯誤的是()(注：此處原題應(yīng)有圖，示意直角三角形及角平分線)A.DE=DCB.AD平分∠CDEC.AE=ACD.AC=BC9.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)是()A.50°B.60°C.70°D.80°10.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F。則下列結(jié)論：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任意一點到AB、AC的距離相等；④AD上任意一點到B、C的距離相等。其中正確的有()(注：此處原題應(yīng)有圖，示意等腰三角形及角平分線)A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.已知△ABC≌△FED，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，則∠FED=______度。12.如圖，點C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使△ABC≌△FED，還需添加一個條件，這個條件可以是______(只需寫出一個)。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意∠1、∠2分別為∠ACB和∠FDE或類似)13.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若AB=6，CD=4，則△ABC的周長是______。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意等腰三角形及底邊上的高)14.如圖，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，則∠AOQ=______度。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意點Q在∠AOB內(nèi)部)15.小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具，他帶的那塊碎片是含有______的那一塊。(填“兩個角和一條邊”或“一個角和兩條邊”)16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過A點且垂直于AC的射線AX上運動，當(dāng)AP=______cm時，△ABC和△QPA全等。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意射線AX及P、Q的運動)三、解答題(本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求證：△ABC≌△ADE。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意△ABC和△ADE，∠1、∠2為公共角或可通過等量代換得到∠BAC=∠DAE)18.(8分)如圖，點B、F、C、E在同一直線上，并且BF=CE，∠B=∠E。(1)請你只添加一個條件(不再加輔助線)，使得△ABC≌△DEF。你添加的條件是：______。(2)添加了條件后，證明△ABC≌△DEF。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意△ABC與△DEF的位置關(guān)系)19.(8分)如圖，已知AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。求證：BE⊥AC。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意高AD及交點F)20.(8分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E。(1)求證：△ACD≌△AED；(2)若∠B=30°，CD=1，求BD的長。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意直角三角形及角平分線性質(zhì))21.(8分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺。他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的長為a米，F(xiàn)G的長為b米。如果a=b，則說明∠B和∠C是相等的。他的這種做法合理嗎？為什么？(注：此處原題應(yīng)有圖，示意人字梁及各點位置)22.(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE。(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意等腰三角形ABC及點D、E、F的位置)23.(10分)如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E。(1)求證：△BDA≌△AEC；(2)若BD=3，CE=2，求DE的長。(注：此處原題應(yīng)有圖，示意直線m與△ABC的位置關(guān)系，D、E在直線m上)24.(12分)如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外)，點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M。(1)求證：△ABQ≌△CAP；(2)當(dāng)點P、Q運動時，∠QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；(3)如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交于點M，則∠QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)。(注：此處原題應(yīng)有圖1和圖2，圖1為P、Q在邊上，圖2為P、Q在射線上)---同學(xué)