5.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 （行程問(wèn)題）同步練習(xí)（含簡(jiǎn)單答案） 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)

5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（行程問(wèn)題）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題1．星期天，小明一家從家里出發(fā)去爺爺家，媽媽騎自行車先走，速度為10千米/時(shí)，40分鐘后爸爸開(kāi)車和小明一起出發(fā)，速度為60千米/時(shí)，結(jié)果3人同時(shí)到達(dá)爺爺家，則小明家距爺爺家的路程為（

）A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米2．輪船沿江從甲港逆流行駛到乙港，比從乙港返回甲港多用2h，若船在靜水中的速度為32km/h，水速為為2km/h，則甲港和乙港相距多少千米？設(shè)甲港和乙港相距xkmA．x32-2+xC．x32+2-x3．某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4.5千米．一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎面開(kāi)來(lái)，測(cè)得從火車頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過(guò)12秒．如果隊(duì)伍長(zhǎng)150米，那么火車長(zhǎng)（）A．150米 B．215米 C．265米 D．310米4．周末小明一家去爬山，上山時(shí)每小時(shí)走3km，下山時(shí)按原路返回，每小時(shí)走5km，結(jié)果上山時(shí)比下山多花13h，設(shè)下山所用時(shí)間為xhA．5（x﹣13）=3x B．5（x+13）=3x C．5x=3（x﹣13） D．5x=3（x5．一輛快車和一慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是120km/h，慢車的行駛速度是80km/h，快車比慢車早2h經(jīng)過(guò)B地．設(shè)A、B兩地間的路程是xkm，由題意可得方程（）A．120x﹣80x＝2 B．x120﹣x80＝2 C．80x﹣120x＝2 D．x80﹣6．重慶育才中學(xué)為了慶祝80周年校慶開(kāi)展一系列活動(dòng)，其中一個(gè)為初2022級(jí)“重走行知路”活動(dòng)，從育才成功學(xué)校到合川古圣寺預(yù)計(jì)需要t小時(shí)，周一早高峰，大巴車從學(xué)校到古圣寺平均速度為每小時(shí)60千米，比預(yù)計(jì)時(shí)間晚13小時(shí)，下午2:00原路返校，一路暢通，平均速度為，每小時(shí)90千米，比預(yù)計(jì)時(shí)間早到2分鐘，則t的值為（

A．2330 B．2830 C．17307．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天.野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為()A．9x-7x=1 B．9x二、填空題8．一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)350m的隧道需要10s的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是2s．設(shè)火車的行駛速度為x9．某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4.5千米．一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎面開(kāi)來(lái)，測(cè)得從火車頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過(guò)12秒．如果隊(duì)伍長(zhǎng)150米，那么火車長(zhǎng)米10．小李、小王同時(shí)從甲地出發(fā)前往乙地，7小時(shí)后小王到達(dá)乙地，小李還需要行駛2小時(shí)才能到達(dá)乙地，此時(shí)小李和小王一共行駛了144千米．甲、乙兩地相距千米．11．甲、乙兩站相距300km，一列慢車從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行40km，一列快車從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行80km．已知慢車先行1.5h，快車再開(kāi)出，則快車開(kāi)出h與慢車相遇．12．《九章算術(shù)》標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成，全書(shū)收集了246條經(jīng)典數(shù)學(xué)題．在第六章《均輸》中有這樣一條題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”你能算出步及之．13．甲乙兩城市相距420千米，客車與轎車分別從甲乙兩城市同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知客車每小時(shí)行70千米，轎車每小時(shí)行110千米，經(jīng)過(guò)小時(shí)客車與轎車相距60千米．14．如圖所示，甲、乙兩人沿著邊長(zhǎng)為10m的正方形，按A→B→C→D→A．..的方向行走，甲從A點(diǎn)以5m/分鐘的速度，乙從B點(diǎn)以8m/分鐘的速度行走，兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲、乙第15次相遇時(shí)，它們?cè)谶吷希⒔獯痤}15．一個(gè)學(xué)生若用5km/h的速度步行就可以按時(shí)從家返回學(xué)校，但他在走了全程的13后，搭上了速度是20km/h 16．甲、乙兩站間的距離為400千米，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛55千米，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛95千米．設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出，同向而行，則快車幾小時(shí)后追上慢車？此時(shí)慢車行駛了多少千米？17．某班學(xué)生列隊(duì)從學(xué)校到A地去參加勞動(dòng)，以每小時(shí)4km的速度行進(jìn)，走了半小時(shí)，一位老師發(fā)現(xiàn)忘記帶一件東西，他以每小時(shí)12km的速度騎自行車回學(xué)校，取了東西后立即以同樣的速度追趕隊(duì)伍，結(jié)果在距A地3km18．小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑．他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒鐘相遇一次．現(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)25分鐘哥哥小明剛好相遇了20次（出發(fā)時(shí)不算），求：(1)哥哥速度是小明速度的多少倍？(2)哥哥追上小明時(shí)，小明跑了多少圈？19．一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛，同時(shí)一艘游船從B碼頭出發(fā)逆流行駛.已知，A、B兩碼頭相距140千米，快艇在靜水中的平均速度為67千米/小時(shí)，游船在靜水中的平均速度為27千米/小時(shí)，水流速度為3千米/小時(shí)．（1）請(qǐng)計(jì)算兩船出發(fā)航行30分鐘時(shí)相距多少千米？（2）如果快艇到達(dá)B碼頭后立即返回，試求快艇在返回的過(guò)程中需航行多少時(shí)間兩船恰好相距12千米？20．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為3，B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是_________．(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度？參考答案：1．A2．B3．C4．D5．D6．A7．C8．29．26510．8111．212．25013．2或814．BC15．他家到學(xué)校的距離為5km16．