教學材料《公路工程識圖》-1

910任務九體的投影任務十剖面圖和斷面圖返回項目一公路工程圖識讀基礎任務一識讀制圖工具與用品學習制圖,首先要了解各種繪圖工具和用品的性能,熟練掌握它們的正確使用方法,并經常注意維修保養,才能保證繪圖質量,加快繪圖速度。一、繪圖板、丁字尺繪圖板是固定圖紙,用來繪圖的一種工具。它的兩面由膠合板組成,四周邊框鑲有硬質木條。板面要平整光滑,工作邊要平直,如圖１—１所示。圖板大小有０號、１號、２號等不同規格,可根據繪圖紙的大小合理選用。丁字尺,又稱Ｔ形尺,為一端有橫檔的“丁”字形直尺,由互相垂直的尺頭和尺身構成,一般用透明有機玻璃制作,常在工程設計上繪制圖紙時配合繪圖板使用。丁字尺為畫水平線和配合三角板作圖的工具,一般可直接用于畫平行線或用作三角板的支承物來畫與直尺成各種角度的直線。下一頁返回任務一識讀制圖工具與用品二、三角板一副三角板有３０°×６０°×９０°和４５°×４５°×９０°兩塊,如圖１—２所示。三、圓規和分規圓規主要用于畫圓或圓弧。畫圖時預先調整針腳,使針尖略長于鉛芯。如圖１—３所示。畫圓時,應使圓規向前進方向稍微傾斜,用力要均勻。畫圖時應盡量使鋼針和鉛芯都垂直于紙面,鋼針的臺階與鉛芯尖應平齊,畫大圓時可使用加長桿,使用方法如圖１—３所示。分規是用來量取和等分線段的。分規兩腿均裝鋼針。分規的針尖在并攏后,應能對齊,否則應調整。如圖１—４所示。上一頁下一頁返回任務一識讀制圖工具與用品四、曲線板曲線板,也稱云形尺,繪圖工具之一,是一種內外均為曲線邊緣(常呈旋渦形)的薄板,如圖１—５所示,用來繪制曲率半徑不同的非圓自由曲線。在繪制曲線時,取板上與所擬繪曲線某一段相符的邊緣,用筆沿該段邊緣移動,即可繪出該段曲線。五、擦線板擦線板,又稱擦圖片,為擦去鉛筆制圖過程不需要的稿線或錯誤圖線,并保護鄰近圖線完整的一種制圖輔助工具,如同名片大小,厚度大約０.３ｍｍ。擦圖片多采用塑料或不銹鋼制成,由不銹鋼制成的擦圖片柔軟性好,使用相對比較方便。在繪圖中使用擦圖片可范圍擦圖,盡量縮小擦拭的面積,并保持圖面清潔。擦圖片上有許多不同形狀的槽孔,包括長條形、方形、三角形、圓弧條形、圓形等,如圖１—６所示,除擦除直線外,也適用于各種曲線和轉角。在線條密集的情況下,因有擦圖片的遮擋,避免了把不該擦去的部分一并擦去。上一頁下一頁返回任務一識讀制圖工具與用品六、鉛筆Ｈ表示硬芯鉛筆,用于畫底稿；Ｂ表示軟芯鉛筆,用于加深圖線；ＨＢ表示中等軟硬鉛筆。鉛筆要削成圓錐形,尖錐形鉛芯用于畫稿線和注寫文字等,楔形鉛芯用于加深圖線,如圖１—７所示。七、圖紙圖紙有繪圖紙和描圖紙兩種。繪圖紙要求紙面潔白,質地堅硬,用橡皮擦拭不易起毛,畫墨線時不滲透,圖紙幅面應符合國家要求。描圖紙要求潔白、透明度好,帶柔性。受潮后的描圖紙不能使用。八、其他用品膠帶紙、橡皮、小刀、刀片、軟毛刷、砂皮紙。上一頁返回任務二基本制圖標準工程圖樣之所以能成為工程技術界的共同語言,主要是由于圖樣格式、內容、畫法幾何及工程制圖和標注等,都有一系列必須共同遵循的統一規定,簡而言之,就是實現了制圖的標準化。一、圖紙１.圖紙幅面尺寸圖幅是指圖紙幅面的大小,圖框是圖紙上繪圖范圍的邊界線。Ａ１幅面是Ａ０幅面的對裁,Ａ２幅面是Ａ１幅面的對裁,其余類推。同一項工程的圖紙,為了便于裝訂、保存,圖幅大小必須按國家標準執行。國家標準對圖紙幅面的規定如表１—１所示。２.圖樣格式規定每張圖紙都要畫出圖框,圖框要用粗實線繪制。如圖１—８所示。下一頁返回任務二基本制圖標準３.標題欄圖紙的標題欄簡稱圖標,用來填寫設計單位、工程名稱、圖名、圖紙編號、比例、設計者和審核者等內容。它應位于圖框的右下角,標題欄中的文字方向為看圖方向。如圖１—９所示。二、圖線畫在圖紙上的線條統稱圖線。１.線型及其應用圖線有粗、中、細之分。各類線型、線寬、用途如表１—２所示。上一頁下一頁返回任務二基本制圖標準２.圖線的畫法(１)在同一圖樣中,同類線的寬度應基本一致,虛線、點畫線、雙點畫線各自線段的長短和間隙應大致相符。(２)繪制圓的中心線時應超出圓外２~５ｍｍ；首末兩端應是線段而不是點；圓心是線段的交點；當繪制小圓的中心線有困難時,可由細實線代替點畫線。(３)繪制虛線與虛線(或其他圖線)相交時應是線段相交；虛線是實線的延長線時,在相交處要離開。如圖１—１０所示。３.圖線的線寬每個圖樣,應根據復雜程度與比例大小,先確定基本線寬ｂ。ｂ值宜從下列線寬系列中選取:２.０ｍｍ、１.４ｍｍ、１.０ｍｍ、０.７ｍｍ、０.５ｍｍ、０.３５ｍｍ,再選用相應的線寬組。同一張圖紙內,相同比例的各圖樣,應選用相同的線寬組。上一頁下一頁返回任務二基本制圖標準三、字體文字、數字,字母或符號是工程圖的重要組成部分。繪圖時應想到是給相關人員看的,要求圖紙上的字體端正、筆畫清晰、排列整齊、間隔均勻、標點符號清楚正確,采用規定的字體大小書寫。如表１—３所示。１.漢字漢字要求從左向右、橫向書寫,高度不宜小于３.５號。漢字書寫的要點在于:橫平豎直,注意起落,結構均勻,填滿方格。如圖１—１１所示。２.數字和字母字母和數字可寫成直體和斜體。斜體字字頭向右傾斜,與水平基準線成７５°角。如圖１—１２所示。上一頁下一頁返回任務二基本制圖標準四、比例１.比例的概念在工程制圖中指圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比,稱為圖形的比例。比例可分為三種:原值比例,比值為１的比例,即１∶１；放大比例,比值大于１的比例,如２∶１等；縮小比例,比值小于１的比例,如１∶２等。公路與橋梁工程圖通常采用縮小比例。繪圖用的比例應根據圖樣的用途與被繪制對象的復雜程度從表１—４中選擇。２.比例的標注(１)比例符號應以“∶”表示。比例的表示方法如１∶１、１∶５０、２０∶１等,應標在兩數中間。(２)比例一般應標注在標題欄中的比例欄內。上一頁下一頁返回任務二基本制圖標準五、尺寸標注圖樣中的圖形僅僅確定了機件的形狀,而機件的真實大小是靠尺寸確定的,因此,尺寸標注是圖樣中的另一重要內容。尺寸標注也是制圖工作中極為重要的一環,需要認真細致,

一絲不茍。１.基本原則(１)機件的真實大小應以圖樣上所標注的尺寸數值為依據,與圖樣的大小及繪圖的準確性無關。(２)圖樣中(包括技術要求和其他說明)的尺寸,以ｍｍ為單位,不需標注計量單位的代號或名稱,如采用其他單位,則必須注明相應的計量單位的代號或名稱。(３)圖樣中所注的尺寸,為該圖樣所示機件的最后完工尺寸,否則,應另加說明。(４)機件的每一個尺寸,一般只標注一次,并應標注在反映該結構最清晰的圖形上。上一頁下一頁返回任務二基本制圖標準２.尺寸的組成(標注尺寸的四要素)一個完整的尺寸由尺寸界線、尺寸線、尺寸數字和箭頭(或斜線)組成,故常稱為尺寸的四要素。如圖１—１３所示。(１)尺寸界線(表示尺寸的起止)的畫法。一般用細實線畫出并垂直于尺寸線。尺寸界線的一端應與輪廓線接觸,另一端伸出尺寸線外２~３ｍｍ,有時也可以借用輪廓線、中心線等作為尺寸線。(２)尺寸線。①尺寸線必須用細實線單獨畫出,不能用其他圖線代替,也不能畫在其他圖線的延長線上；②標注線性尺寸時,尺寸線必須與所注的尺寸方向平行；③當有幾條相互平行的尺寸線時,大尺寸要注在小尺寸的外面,以免尺寸線與尺寸界線相交；④在圓或圓弧上標注直徑尺寸時,尺寸線一般應通過圓心或其直徑的延長線上。上一頁下一頁返回任務二基本制圖標準(３)尺寸線終端的兩種形式。尺寸線終端有箭頭和斜線兩種形式,機械圖多采用箭頭。同一張圖上箭頭(或斜線)大小要一致,一般應采用一種形式,其畫法如圖１—１３所示。(４)尺寸數字。線性尺寸的數字一般注在尺寸線的上方,也可注在尺寸線的中斷處。①尺寸數字的書寫,水平方向的尺寸數字頭朝上；②垂直方向的尺寸數字頭朝左；③傾斜方向的尺寸數字字頭要保持朝上的趨勢；④應避免在３０°范圍內標注尺寸。上一頁返回任務三幾何作圖構件的形狀雖然各不相同,但都是由各種幾何形體組成。它們的圖形也是由一些幾何形體組成。最基本的幾何作圖包括:圓周等分、斜度的畫法、線段連接等作圖方法。一、等分直線段已知:直線ＡＢ。求:將其五等分,如圖１—１４所示。解:①過Ａ點作任意直線ＡＣ；②用直尺在ＡＣ上從點Ａ截取任意長度為五等分,得１′、２′、３′、４′、各點；③連接Ｂ５,然后過其他等分點分別作直線平行于Ｂ５,交ＡＢ于四個等分點,即為所求。下一頁返回任務三幾何作圖二、等分兩平行線之間的距離為已知等分已知:平行線ＡＢ和ＣＤ。求:將其間的距離五等分,如圖１—１５所示。解:①置直尺０點于ＣＤ上,擺動尺身,使刻度５落在ＡＢ直線上；②截得１、２、３、４各等分點,過各等分點作ＡＢ(或ＣＤ)的平行線,即為所求。上一頁下一頁返回任務三幾何作圖三、過已知三點作圓已知:點Ａ、Ｂ、Ｃ,如圖１—１６所示。求:過其三點作一個圓。解:①連接ＡＢ,連接ＡＣ；②分別作出線段ＡＢ、ＡＣ的中點Ｄ、Ｅ；③過Ｄ作ＡＢ的垂線,過Ｅ作ＡＣ的垂線,兩垂線相交于Ｏ；④以Ｏ為圓心ＯＡ長為半徑作圓,即為求作之圓。上一頁下一頁返回任務三幾何作圖四、作已知圓規的內截正多邊形(或稱圓周的等分)(１)內截正三角形如圖１—１７所示。解:①在圓上取任意一點Ｄ為圓心,半徑Ｒ仍為弧,與圓Ｏ相交與ＡＢ兩點,ＡＢ是正三角形的兩個頂點；②再以ＡＢ為直線,過圓心作垂線交圓于Ｃ,連接ＡＣ、ＢＣ為三角形。(２)內截正五邊形如圖１—１８所示。解:①任作圓Ｏ中互相垂直的兩直徑ＡＢ、ＣＤ；②作ＯＤ的垂直平分線交ＯＤ于Ｅ；③以Ｅ為圓心,ＥＡ長為半徑作弧,交ＣＤ于Ｆ；④在圓Ｏ上順序作弦ＡＧ＝ＧＨ＝ＨＭ＝ＭＮ＝ＮＡ。上一頁下一頁返回任務三幾何作圖(３)內截正六邊形如圖１—１９所示。畫一個圓,做其一條直徑。以直徑的兩個端點為圓心,以已做圓的半徑為半徑分別畫圓,做出４個交點,依順序聯結這４個點和直徑的兩個端點就可以。五、坡度斜面的傾斜度稱為坡度,立面圖上用半箭頭標注,平面圖上用全箭頭標注,坡度可以用比例表示,路基邊坡、擋土墻和橋墩墩身的坡度都用這種方法標注,如圖１—２０(ｂ)所示。坡度還可以用百分比表示,路面縱坡、橫坡等均用此方法,如圖１—２０(ａ)所示。坡度也可用直角三角形的形式標注,如屋頂坡度,如圖１—２０(ｃ)所示。上一頁下一頁返回任務三幾何作圖六、圓弧連接圓弧連接是指從一條直線或圓弧光滑地過渡到另一直線或圓弧,如圖１—２１(ａ)所示。這個起連接作用的圓弧,稱為連接弧。注意:為保證光滑連接,作圖時必須準確地求出連接弧的圓心和連接圓弧與被連接線段的連接點(即切點),也就是連接兩圓弧的圓心延長線與已知圓弧的交點。上一頁下一頁返回任務三幾何作圖１.連接弧的圓心軌跡(１)與直線相切時,其圓心在與直線的距離為Ｒ的平行線上,如圖１—２１(ａ)所示。(２)與圓心為Ｏ１,半徑為Ｒ１的圓弧相切時,其圓心在已知圓弧的同心圓上,該圓半徑根據相切情況(內切、外切)而定。①兩圓外連接時,Ｒ外＝Ｒ＋Ｒ１,如圖１—２１(ｂ)所示；②兩圓內連接時,Ｒ內＝Ｒ－Ｒ１,如圖１—２１(ｂ)所示；根據已知條件分別作出兩條軌跡弧,其交點即為軌跡弧的圓心。上一頁下一頁返回任務三幾何作圖２.連接圓弧切點的位置(１)與直線相切時,從連接弧的圓心向已知直線作垂線,其垂足就是切點。(２)與圓弧相切時,切點在兩圓弧圓心的連線或延長線與已知圓弧的交點處。３.圓弧連接的作圖步驟(１)首先畫出連接弧圓心,它應滿足兩被連接線段的距離均為連接弧半徑的條件。(２)找出連接點,即連接弧與已知線段的切點。(３)最后在兩連接點之間畫出連接圓弧。上一頁下一頁返回任務三幾何作圖七、橢圓的近似畫法橢圓畫法較多,已知橢圓的長短軸(或共軛軸):①用四心圓法作近似橢圓,稱為四心圓法[圖１—２２(ａ)]；②用同心圓法作橢圓,稱為同心圓法[圖１—２２(ｂ)]。上一頁返回任務四制圖的步驟與方法一、繪圖前的準備工作(１)對所繪圖樣進行閱讀了解,在繪圖前盡量做到心中有數。(２)準備好必需的繪圖儀器、工具、用品,并且把圖板、一字尺、丁字尺、三角板、比例尺等擦洗干凈,把繪圖工具、用品放在桌子的右邊,但不能影響丁字尺的上下移動。(３)選好圖紙,將圖紙用膠帶紙固定在圖板的適當位置,此時必須使圖紙的上邊對準丁字尺的上邊緣,然后下移使丁字尺的上邊緣對準圖紙的下邊。下一頁返回任務四制圖的步驟與方法二、畫底稿(１)根據制圖標準的要求,首先把圖框線以及標題欄的位置畫好。(２)依據所畫圖形的大小、多少及復雜程度選擇好比例,然后安排各個圖形的位置,定好圖形的中心線,圖面布置要適中、勻稱,以便獲得良好的圖面效果。(３)畫圖形的主要輪廓線,其次由大到小,由外到里,由整體到局部,畫出圖形的所有輪廓線。(４)畫出尺寸線以及尺寸界線等。(５)最后檢查修正底稿,改正錯誤,補全遺漏,擦去多余線條。上一頁下一頁返回任務四制圖的步驟與方法三、鉛筆加深(１)加深圖線時,必須是先曲線,其次直線,最后為斜線,各類線型的加深順序為:細單點長畫線、細實線、中實線、粗實線、粗虛線。(２)同類圖線要保持粗細、深淺一致,按照水平線從上到下、垂直線從左到右的順序一次完成。(３)最后畫出起止符,注寫尺寸數字、說明,填寫標題欄,加深圖框線。四、校核簽字加深完畢,認真復核,及時改正,最后繪圖者簽字。上一頁返回任務五投影的基本知識一、投影在燈光或太陽光照射物體時,在地面或墻上會產生與原物體相同或相似的影子,人們根據這個自然現象,總結出將空間物體表達為平面圖形的方法,即投影法。在投影法中:投影線———在投影法中有,向物體投射的光線,稱為投影線；投影面———在投影法中,出現影像的平面,稱為投影面；投影———在投影法中,所得影像的集合輪廓則稱為投影或投影圖。下一頁返回任務五投影的基本知識二、投影法的分類投影法按投影線性質的不同可分為兩類:１.中心投影法投影線由投影中心的一點射出,通過物體與投影面相交所得的圖形,稱為中心投影。投影線的出發點稱為投影中心。這種投影方法,稱為中心投影法；所得的單面投影圖,稱為中心投影圖。如圖１—２３所示。由于投影線互不平行,所得圖形不能反映物體的真實大小,因此,中心投影不能作為繪制工程圖樣的基本方法。上一頁下一頁返回任務五投影的基本知識２.平行投影法如果將投影中心移至無窮遠處,則投影可看成互相平行的通過物體與投影面相交,所得的圖形稱為平行投影；用平行投影線進行投影的方法稱為平行投影法。在平行投影法中,根據投射方向是否垂直投影面,平行投影法又可分為兩種:(１)斜投影法:投影方向(投影線)傾斜于投影面,稱為斜角投影法,如圖１—２４所示。(２)直角投影法:投影方向(投影線)垂直于投影面,稱為直角投影法,簡稱正投影法,如圖１—２５所示。正投影法是工程制圖中廣泛應用的方法。上一頁下一頁返回任務五投影的基本知識３.軸測投影軸測投影法是用平行投影法在單一投影面上取得物體立體投影的一種方法。用這種方法獲得的軸測圖直觀性強,可在圖形上度量物體的尺寸,雖然度量性較差,繪圖也較困難,仍然是工程中一種較好的輔助手段。后文有一章專門講解有關部門軸測圖的基本知識。三、正投影的基本特性以對直線、平面進行正投影來說明其特性,如圖１—２６所示。上一頁下一頁返回任務五投影的基本知識１.真實性當直線或平面圖形平行于投面時,投影反映線段的實長和平面圖形的真實形狀。２.積聚性當直線或平面圖形垂直于投面時,直線段的投影積聚成一點,平面圖形的投影積聚成一條線。３.類似性當直線或平面圖形傾斜于投面時,直線段的投影仍然是直線段,比實長短；平面圖形的投影仍然是平面圖形,但不反映平面實形,而是原平面圖形的類似形。上一頁下一頁返回任務五投影的基本知識四、三個投影面的建立(三面投影體系的建立)如圖１—２７所示是三個形狀不同的物體,它們在同一個投影面上的投影是相同的。很明顯若不附加其他說明,僅憑這一個投影面上的投影,是不能表示物體的形狀和大小的。１.三個投影面的建立一般需將物體放置在如圖１—２８所示的三面投影體系中,分別向三個投影面進行投影,然后將所得到的三個投影聯系起來,互相補充即可反映出物體的真實形狀和大小。上一頁下一頁返回任務五投影的基本知識五、三投影圖的形成按照正投影法繪制出物體的投影圖,又稱為投影圖。為了得到能反映物體真實形狀和大小的投影圖,將物體適當地防止在三面投影體系中,分別向Ｖ面、Ｈ面、Ｗ面進行投影,在Ｖ面上得到的投影稱為立面圖；在Ｈ面上得到的投影稱為平面圖；在Ｗ面上得到的投影稱為側面圖。三投影圖的形成如圖１—２８(ａ)所示。為了符合生產要求需要把三投影圖畫在一個平面內,即把三個投影面展開,如圖１—２８(ｂ)所示。展開方法:Ｖ面不動,Ｈ面繞ＯＸ軸旋轉９０°,Ｗ面繞ＯＺ軸旋轉９０°,使Ｈ、Ｗ面與Ｖ面形成同一平面。在旋轉工程中,需將ＯＹ軸一分為二,隨Ｈ面的稱為ＯＹＨ,隨Ｗ面的ＯＹＷ。展開后的三投影圖,如圖１—２８(ｃ)所示。值得注意的是:在生產中不需要畫出投影軸和表示投影面的邊框,投影圖按上述位置布置時,不需注出投影圖名稱,如圖１—２９所示。上一頁下一頁返回任務五投影的基本知識六、三投影圖的投影關系從三投影圖的形成工程和投影面展開的方法中,可明確以下關系:１.位置關系平面圖在立面圖的下邊,側面圖在立面圖的右邊。２.方位關系任何物體都有前后、上下、左右六個方位。而每個投影圖只能表示其四個方位,如圖１—３０所示。在三投影圖中,主、側面圖表示物體的上、下；主、平面圖表示物體的左、右；俯側面圖表示物體的前后。靠近立面圖的一面是物體的后面,遠離立面圖的一面是物體的前面。上一頁下一頁返回任務五投影的基本知識３.三等關系任何物體都有長、寬、高三個尺度,若將物體左右方向(Ｘ方向)的尺度稱為長,上下方向(Ｚ方向)尺度稱為高,前后方向(Ｙ方向)尺度稱為寬。在三投影圖上,三等關系如圖１—３１所示。主、平面圖反映了物體的長度,主、側面圖反映了物體的高度,俯、側面圖反映了物體的寬度。歸納上述三投影圖的三等關系是:主、俯上對正,主、左高平齊,俯、左寬相等,簡稱為三投影圖的關系是上對正、高平齊、寬相等關系。注意:不僅物體整體的三投影圖符合三等關系,物體上的每一部分都應符合三等關系。上一頁返回任務六點的投影空間物體都是由面圍成的,而物可視為線的軌跡,線則是點的軌跡,所以點是最基本的集合元素。學習和掌握集合元素的投影規律和特性,才能透徹理解工程圖樣所表示物體的具體結構形狀。下一頁返回任務六點的投影一、點的投影和三面投影規律點的投影仍然是點,如圖１—３２所示,設空間有一點Ａ,自Ａ分別向三個投影面作垂線(即投影線),得三個垂足ａ、ａ′、ａ″。ａ、ａ′、ａ″分別表示Ａ點在Ｈ面、Ｖ面、Ｗ面的投影(通常規定空間點用大寫字母如:Ａ、Ｂ、Ｃ等表示,其投影用相應的小寫字母,如ａ、ｂ、ｃ等表示)。這樣,Ａ點到Ｗ面的距離為Ａ點的Ｘ坐標,Ａ點到Ｖ面的距離為Ａ點的Ｙ坐標,Ａ點到Ｈ面的距離為Ａ點的Ｚ坐標。若用坐標值確定點的空間位置時,可用下列規定書寫形式:上一頁下一頁返回任務六點的投影由作圖可知,Ａａ⊥Ｈ面,Ａａ′⊥Ｖ面,Ａａ″⊥Ｗ面。則通過Ａａ′所作的平面Ｐ必然同時垂直于Ｈ面和Ｖ面,當然,也垂直于Ｈ面與Ｖ面的交線ＯＸ軸,它與ＯＸ軸的交點用ａＸ表示,顯然ａ′ａＸａＡ是一矩形,同理Ａａ″ａＹａ和Ａａ′ａＺａ″也是矩形。這三個矩形平面都與相應的投影軸相交,且是正交,并與三個投影面的相應矩形圍成一長方體。因為長方體中相互平行棱線長度相等,故可得點與三個投影面的關系為:上一頁下一頁返回任務六點的投影可見,空間點在某一投影面上的投影,都是由該點的兩個坐標值決定的。點ａ由ｏａＸ和ｏａＹ

,即Ａ點的ＸＡ、ＹＡ兩坐標決定；點ａ′由ｏａＸ和ｏａＺ

,即Ａ點的ＸＡ、ＺＡ兩坐標決定；點ａ″由ｏａＹ和ｏａＺ

,即Ａ點的ＹＡ、ＺＡ兩坐標決定。如圖１—３２(ａ)所示,將三投影面展開,使其與Ｖ面成同一平面。為便于進行投影分析,用細實線將點的兩面投影連接起來得到ａａ′和ａａ″(稱為投影連線),分別與Ｘ、Ｚ軸相交于ａＸ和ａＺ點。由于Ｙ軸展開后分為ＹＨ和ＹＷ,在作圖時,一種方法是采用以Ｏ點為圓心畫弧ａＹＨ和ａＹＷ

,如圖１—３２(ｂ)所示,另一種方法是自Ｏ點作４５°斜線,再從ａＹＨ引Ｙ軸的垂線與４５°斜線得交點,再從此點引ＹＷ的垂線與由ａ′引出的Ｚ軸的垂線交點,即為ａ″點。上一頁下一頁返回任務六點的投影二、兩點的相對位置和重影點１.兩點的相對位置根據相對于投影面的距離確定如圖１—３３所示。(１)距離Ｗ面遠者在左,近者在右(根據Ｖ、Ｈ的投影分析)。(２)距離Ｖ面遠者在前,近者在后(根據Ｈ、Ｗ面的投影分析)。(３)距離Ｈ面遠者在上,近者在下(根據Ｖ、Ｗ面的投影分析)。上一頁下一頁返回任務六點的投影２.重影點當兩點的某個坐標相同時,該兩點將處于同一投影線上,因而對某一投影面具有重合的投影,則這兩個點的坐標稱為對該投影面的重影點。在投影圖上,如果兩個點的投影重合,則對重合投影所在的投影面的距離(即對該投影面的坐標值)較大的那個點是可見的,而另一個點是不可見的,應將不可見的點用括弧括起來,如圖１—３４所示的(ｂ)點的投影。因為Ａ、Ｂ兩點到Ｖ面、Ｗ面的距離相等,所以Ａ、Ｂ兩點在Ｈ面投影重合,故稱Ａ、Ｂ兩點為對Ｈ面的一對重影點,Ｂ點在Ｈ面的投影不可見。上一頁返回任務七直線的投影空間兩點確定一條空間直線段,空間直線段的投影一般仍為直線,如圖１—３５所示將直線ＡＢ向Ｈ面投影,因為線段上的任意兩點可以確定線段在空間的位置,所以直線段上兩端點Ａ、Ｂ的同面投影ａ、ｂ的連線就是線段在該面上的投影。一、直線段對于一個投影面的投影空間直線段對于一個投影面的位置有傾斜、平行、垂直三種。三種不同的位置具有不同的投影特性。下一頁返回任務七直線的投影二、直線段在三面投影體系中的投影特性空間線段因對三個投影面的相對位置不同,可分為三種:投影面的平行線、投影面的垂直線、投影面的一般位置直線(傾斜線)。前面兩種稱為特殊位置直線,后一種稱為一般位置直線。１.投影面的平行線平行于一個投影面,而對另兩個投影面傾斜的直線段,稱為投影面平行線。正平線———平行于Ｖ面的直線段；水平線———平行于Ｈ面的直線段；側平線———平行于Ｗ面的直線段,如表１—５所示,列出了三種投影面的平行線的投影特點和性質。上一頁下一頁返回任務七直線的投影以水平線為例:按照定義,它平行于Ｈ面,線上所有點與Ｈ面的距離都相同,這就決定了它的投影特性是:①ＡＢ的水平投影ａｂ＝ＡＢ,即反映實長；②正面投影平行于ＯＸ軸,即ａ′ｂ′∥ＯＸ軸；③側面投影平行于ＯＹＷ軸,即ａ″ｂ″∥ＯＹＷ軸；④水平投影ａｂ與ＯＸ軸的夾角,反映該直線對Ｖ面的傾角β；水平投影ａｂ與ＯＹ軸的夾角,反映該直線對Ｗ面的傾角γ。其他二投影面平行線的分析同上。上一頁下一頁返回任務七直線的投影投影面平行線的投影特性概括為(如表１—５所示):①在直線段所平行的投影面上的投影反映實長,且其投影與投軸的夾角反映直線與另兩投影面的傾角；②另兩投影面平行于相應的投影軸(構成所平行的投影面的兩根軸)。投影面平行線的辨認:ａ.當直線的投影有兩個平行于投影軸時；ｂ.第三投影與投影軸傾斜時,則該直線一定是投影面的平行線,且一定平行于其投影為傾斜線的那個投影面。上一頁下一頁返回任務七直線的投影２.投影面垂直線垂直于一個投影面,即與另兩個投影面都平行的直線段,稱為投影面的垂直線。投影面垂直線有三種:鉛垂線———直線垂直Ｈ面；正垂線———直線垂直Ｖ面；側垂線———直線垂直Ｗ面。表１—６列出了三種投影面垂直線的投影特點及性質。投影面垂直線的投影特性概括為:(１)在所垂直的投影面貌上的投影積聚為一點。(２)在另外兩個投影面上的投影,垂直于相應的投影軸,且反映直線段的實長。如何判斷投影面的垂直線?根據投影面垂直線的投影特性來判斷即可。上一頁下一頁返回任務七直線的投影３.一般位置直線由直線段對一個投影面的投影特性可知,當直線傾斜于投影面時,它在投影面上的投影長度比空間線段的長度縮短了,具有收縮性,如圖１—３６所示。此特性對于在三面投影體系中的傾斜(一般位置)線段同樣適用,因而,同理可得在三面投影體系中它的投影特性為:(１)三個投影都是一般傾斜線段,且都小于線段的實長。(２)三面投影都與投影軸傾斜,投影與投影軸的夾角,均不反映直線段對投影面的傾角。判斷:若直線段的投影與三個投影軸都傾斜,可判斷該直線為一般位置直線。上一頁下一頁返回任務七直線的投影三、直線上點的投影從圖１—３７可以看出,點在直線實長的幾何條件及投影特性:(１)直線上點的投影必定在該直線的同面投影上。Ｋ點的投影ｋ、ｋ′、ｋ″分別在ａｂ、ａ′ｂ′、ａ″ｂ″上。(２)同一直線上兩線段長度之比等于其投影長度之比。由于對同一投影面面的投影面線互相平行,因此:ＡＫＫＢ＝ａｋｋｂ＝ａ′ｋ′ｋｂ＝ａ″ｋ″ｋｂ。由直線有積聚性的投影面特性可知:上一頁下一頁返回任務七直線的投影①如果點在已知直線上,則根據點的一個投影面(頭版頭條面垂直線有積聚性的投影面除外),求出它的另外兩個投影面,如圖１—３７(ｃ)所示；②也可通過作第三面投影的方法求得；③如圖１—３７所示,也可通過ａ作一輔助線,在該線上量取:ａｋ０＝ａ′ｋ′,ｋ０ｂ０＝ｋ′ｂ′,然后連接ｂ０ｂ,并通過ｋ０作ｋ０∥ｂ０ｂ交于ａｂ上的ｋ點,即為所求。上一頁下一頁返回任務七直線的投影四、兩直線的相對位置１.平行兩直線(１)平行兩直線的所有同面投影面都互相平行。(２)若兩直線的同面投影均互相平行,則空間兩直線必定互相平行。(３)判定方法:①一般情況下,只要看它們的兩個同面投影是否平行就可以了；②特殊情況,當兩直線為某一投影面平行線時,則需根據它們在所平行的那個投影面上的是否平行才能判定。２.相交兩直線(１)若空間兩直線相交,則它們的所有同面投影都相交,且各同面投影的交點之間的關系符合點的規律。這是因為交點是兩直線的共有點,如表１—７所示。上一頁下一頁返回任務七直線的投影(２)若兩直線的各同面投影都相交,且交點的投影符合點的投影規律,則該兩直線必相交。(３)特殊情況:當直線為某一投影面平行線時,它們是否相交需進一步判斷。通常有兩種方法:①用定比方法判定；②用兩條直線的第三投影來判定。３.交叉兩直線如表１—７所示,交叉兩直線的同面投影可能相交,但各投影的交點不符合點的投影規律。交叉兩直線上對該投影面的一對重影點的投影。可用它來判斷這兩直線的相對位置。上一頁返回任務八平面的投影由初等幾何學可知,不在一條直線上的三點、一條直線和線外一點、兩平行直線、兩相交直線可決定一平面；在投影圖上可利用幾何元素來表示平面。但是形體上任何一個平面圖形都有一定的形狀、大小和位置。從形狀上看,常見的平面圖形有三角形、矩形、正多邊形等直線輪廓的平面圖形。平面(如圖１—３８所示)的表示方法如下:(１)不在一條直線上的三點；(２)一條直線和線外一點；(３)兩平行直線；(４)兩相交直線；(５)任意一平面圖形下一頁返回任務八平面的投影平面形在三面投影體系中的位置可分為三種:１.一般位置平面———對于三個投影面都傾斜平面對三個投影面都傾斜的平面,稱為一般位置平面,如圖１—３９所示。一般位置的三角形平面的投影情況,由于它對三個投影面都傾斜,所以三個投影仍為三角形,且不反映實形,都比實形縮小了。由此得到一般位置平面的投影特性:(１)類似性———在三個投影面上的投影均為相仿的平面圖形,且形狀縮小；(２)判斷———平面的三面投影都是類似的幾何圖形,該平面一定是一般位置平面。上一頁下一頁返回任務八平面的投影２.投影面平行面———平行于一個投影面的平面平行于一個投影面也即同時垂直于其他兩個投影面的平面,稱為投影面平行面。如表１—８所示,投影面平行面有三種:水平面(∥Ｈ面)、正平面(∥Ｖ面)、側平面(∥Ｗ面)。三種投影面平行面的投影特征如下:(１)真實性———如平面用平面形表示,則在其所平行的投影面上的投影,反映平面形的實形。(２)積聚性———在另外兩個投影面上的投影為直線段(有積聚性)且平行于相應的投影軸。(３)判斷———若在平面形的投影中,同時有兩個投影分別積聚成平行于投影軸的直線,而只有一個投影為平面形,則此平面平行于該投影所在的那個投影面。該平面形投影反映該空間平面形的實形。上一頁下一頁返回任務八平面的投影３.投影面垂直面———垂直于一個投影面的平面僅垂直于一個投影面,而與另外兩個投影面傾斜的平面,稱為投影面垂直面。如表１—９所示。投影面垂直面有三種:鉛錘面(⊥Ｈ面)、正垂面(⊥Ｖ面)、側垂面(⊥Ｗ面)。三種投影面垂直面的投影特征如下。(１)積聚性———在其所垂直的投影面上的投影為傾斜直線段,該傾斜直線段與投影軸的夾角,反映該平面對相應投影面的傾角。(２)相仿性———若平面用平面形表示,則在另外兩個投影面上的投影仍為平面形,但不是實形。(３)判斷———若平面形在某一投影面上的投影積聚成一條傾斜于投影軸的直線段,則此平面垂直于積聚投影所在的投影面。上一頁返回任務九體的投影各種結構物,雖然形狀結構各異,一般都可看作由若干個基本幾何形體組成的組合體；而任何基本形體又都可以看作是由一個或若干個面圍成的。根據這些表面性質,幾何體可分為兩類:①平面立體———由若干個平面圍成的幾何體,如棱柱、棱錐體等。②曲面立體———由曲面或曲面與平面形所圍成的幾何體,最常見的是曲面立體,如圓柱、圓錐、圓臺、圓球、圓環等。下一頁返回任務九體的投影一、基本體的投影基本體分為平面立體和曲面立體兩類。１.平面立體的投影平面立體主要有棱柱、棱錐等,在投影圖上表示立體就是把組成立體的平面和棱線表示出來,然后判斷其可見性。看得見的棱線投影畫成粗實線,看不見的棱線的投影畫成細實線。(１)棱柱。在一個平面立體中,若各棱面互相平行,則該平面立體稱為棱柱,如圖１—４0

所示為一正四棱柱,它由四個棱面、頂面和底面組成。上一頁下一頁返回任務九體的投影①分析投影。其頂面和底面為水平面,該兩面的水平投影反映實形；正面、側面投影分別積聚成直線；棱柱的前、后棱面為正平面,該兩面的投影反映實形,水平面、側平面投影積聚成直線；棱柱的左、右兩棱面為側平面,該兩面的側面投影反映實形,水平面、正平面積聚成直線。棱線ＥＣ、ＦＤ為鉛錘線,水平投影積聚成一點ｃ(ｅ)、ｄ(ｆ),正面投影、側面投影反映實長,即:ｃ′ｅ′＝ｃ″ｅ″＝ＣＥ,ｄ′ｆ′＝ｄ″ｆ″＝ＤＦ,其他各棱線的投影分別與此類似。畫圖時,應先畫出三個投影圖的中心線作為投影圖的基準線,先畫出反映實形的那個投影圖(注意放高位置),再根據投影規律畫出其他兩個投影。畫完底稿后一般應檢查各投影圖是否符合點、直線、平面形的投影規律,最后擦去不必要的作圖線,加深需要的各種圖線,使其符合國家標準,如圖１—４０所示。上一頁下一頁返回任務九體的投影②棱柱表面上求點。立體表面上的點,其投影一定位于立體表面的同面投影上。例題１:已知ＣＤＥＦ棱面上Ｂ點的正面投影ｂ′。求:它的水平投影ｂ和側面投影ｂ″。解:因為ＣＤＥＦ為鉛錘面,其水平投影具有積聚性,所以點Ｂ的水平投影ｂ必在ｃｄｆｇ這條直線上,然后由ｂ′和ｂ求出ｂ″。注意:點的可見性的識別。上一頁下一頁返回任務九體的投影(２)棱錐。三棱錐是一個三角形底面和三個三角形棱面的四面體,如圖１—４１所示,就是這種錐體的立體圖和按箭頭方向投影所得的三投影圖。上一頁下一頁返回任務九體的投影①投影分析。按照圖１—４１中所示的位置,三棱錐的三個三角形棱面都是一般位置平面,因此,它們的投影都不反映其真實形狀和大小,但都是小于對應棱面的三角形線框。三個棱面既然都是一般位置平面,它們的交線即三棱錐的棱線自然也是一般位置直線,它們都不積聚成點,而是小于實際長度的傾斜直線。②棱錐表面上求點。組成棱錐的表面有特殊平面,也有一般位置平面；特殊位置平面上點的投影可利用平面積聚性作圖；一般位置平面上點的投影可選取適當的輔助線作圖,稱為輔助線法。其依據是:在平面上的點,必然在平面上且通過該點的一條直線上。上一頁下一頁返回任務九體的投影(１)圓柱。圓柱表示由圓柱面和頂、底圓形平面所組成,圓柱面可看成是一條直線ＡＡ１繞與它平行的固定軸ＯＯ１回轉形成的曲面。直線ＯＯ１稱為回轉軸,直線ＡＡ１稱為母線,ＡＡ１回轉到任何一個位置稱為素線,如圖１—４３所示。①圓柱的投影及特性。圓柱的軸線垂直Ｈ面,上、下底面為水平面貌,其水平投影面上的投影反映實形,其正面和側面投影積聚成一直線,圓柱面的水平投影也積聚為一個圓,外形輪廓的投影(即為圓柱面可見與不可見分界線的投影)。正面上投影為最左、最右兩條素線ＡＡ１、ＢＢ１的投影ａ′ａ′１、ｂｂ′１；側面上投為最前和最后兩條素線投影ｃ″ｃ″和ｄ″ｄ″１。上一頁下一頁返回任務九體的投影作圖時:首先畫出中心線和軸線；然后畫出投影是圓的那個投影面的投影；再畫出其他兩個投影面的投影。如圖１—４３所示,當圓柱的軸線垂直于某個投影面時,必有一個投影是圓,另兩個投影圖為全等的矩形。②圓柱表面上求點。已知:其在Ｖ面投影ｐ′和ｋ′,均為可見(如圖１—４３所示的ｐ點和ｋ點)。求:另外兩個投影。解:由于ｐ點位于圓柱面的最左邊界母線上,其另外兩投影ｐ、ｐ″可直接求出,而ｋ點不在圓柱面的界限母線上,可利用圓柱面有積聚性的Ｈ投影先求出點Ｋ的水平投影ｋ,再由ｋ和ｋ′求出ｋ″,并判斷可見性。上一頁下一頁返回任務九體的投影(２)圓錐。圓錐表面由圓錐面和底面所組成,圓錐面可看成一直線繞與它相交的固定軸ＯＯ１回轉而形成的曲面。ＳＡ為母線,ＳＡ在圓錐面的任意位置即是它的素線,如圖１—４４所示。①圓錐的投影特性。如圖１—４４所示,圓錐軸線垂直Ｈ面,底面圓為水平面,它的水平投影反映實形,其正面、側面投影均積聚成一條水平線。在正、側兩面投影中還要分別畫出錐面外形輪廓線的投影,在正面投影上為最左、最右兩條素線ＳＡ、ＳＢ的投影ｓ′ａ′、ｓ′ｂ′,在側面投上為最前、最后兩條素線ＳＣ、ＳＤ的投影ｓ″ｃ″、ｓ″ｄ″。上一頁下一頁返回任務九體的投影作圖:首先畫出中心線和軸線；然后畫出投影是圓的那個投影面的投影；再畫出錐頂Ｓ的三面投影；最后分別畫出其外形輪廓素線的投影,即得圓錐的投影圖,如圖１—４４所示。特征:當圓錐軸線垂直某一個投影面時,在該投影面上的投影為一個與底圓相等的圓形；另兩個投影必為全等的等腰三角形；其底邊為底圓的直徑投影(水平面積聚為一直線)；其兩腰即為輪廓素線的投影；其頂點即為錐頂的投影。上一頁下一頁返回任務九體的投影二、平面與立體相交截交線———平面與立體表面的交線。相貫線———立體表面與立體表面的交線。１.平面立體的截交線特殊位置平面與平面立體的截交線。平面立體被平面切割后所得的截交線,是由直線段組成的平面多邊形。多邊形的各邊是立體表面的交線,而多邊形的頂點是立體的棱線與截平面的交點。截交線即在立體表面上,又在截平面上,所以它是立體表面和截平面的共有線,截交線上每一點都是共有點。因此,求平面與平面立體的截交線可歸結為:求平面立體棱線與截平面的交點,或求截平面與平面立體表面的交線。上一頁下一頁返回任務九體的投影２.常見曲面立體的截交線平面與曲面立體表面相交時,其截交線是由曲線或曲線與直線組成的封閉平面圖形。截交線既是截平面上的線,又是曲面立體上的線,它是曲面立體表面與截平面的共有線。因此求截交線的實質是求截交線上的若干共有點,然后順序連接成封閉的平面圖形。方法是:①利用截平面和曲面立體表面的積聚性,按投影關系直接求出截交線上點的投影。②利用截平面的積聚性和求曲面立體上點的方法,求出截交線上點的投影。上一頁下一頁返回任務九體的投影３.特殊位置平面與曲面立體的截交線(１)圓柱的截交線。平面與圓柱相交時,根據截平面與圓柱軸線的相對位置不同,其截交線有三種情況:①兩條平行線；②圓；③橢圓,如表１—１０所示。(２)圓錐的截交線。平面與圓錐面相交時,根據截平面與圓錐軸線的相對位置不同(截平面與圓錐軸線的傾斜程度),其截交線的形狀也不同。上一頁下一頁返回任務九體的投影三、組合體的投影及尺寸標注組合體:由兩個以上的基本幾何組成的較復雜的物體,稱為組合體。１.組合體的組合方式組合體按其組成形狀不同可分為:疊加體(堆積)、截割體和混合體,如圖１—４８所示。(１)疊加體:由兩個或兩個以上的基本幾何體疊加而成的疊加式組合體,簡稱疊加體。(２)截割體:由一個或多個截平面對簡單基本幾何體進行截割,使之變為較復雜的形體,是組合體的另一種組合形式。(３)混合體:疊加和截割是形成組合體的兩種基本形式。在許多情況下,疊加式與截割式并無嚴格的界限,往往是同一物體既有疊加又有截割。上一頁下一頁返回任務九體的投影２.組合體投影圖的畫法組合體的形狀是多種多樣的,但從形體的角度來分析,任何復雜的組合體都可以分解為若干個簡單的基本幾何形體。因此,畫圖時必須首先假想地把組合體分解成若干部分,即若干個基本幾何體的投影圖,并根據它們的組合形式的不同,畫出它們之間連接處的交線投影,以完成整個組合體的投影圖。(１)進行形體分析。①分析它們是由哪些簡單的基本幾何體組成的。②各基本幾何體之間又是按什么形式組合的。③它們各自對投影的相對位置關系如何。從形體分析中,進一步認識組合體的結構特點,為正確地畫組合體的投影圖做好準備。上一頁下一頁返回任務九體的投影(２)選擇立面圖。立面圖是投影圖中最重要的投影圖,立面圖選擇恰當與否,直接影響組合體投影圖表達的清晰性。所謂選擇立面圖也即是怎樣放置所表達的物體和用怎樣的投影方向來作為立面圖的投影方向的問題。選擇立面圖的原則如下:①組合體應按自然位置放置,即保持組合體自然穩定的位置。②立面圖應較多地反映出組合體的結構形狀特征,即把反映組合體的各基本幾何體和它們之間相對位置關系最多的方向作為立面圖的投影方向。③在立面圖中盡量較少產生虛線,即在選擇組合體的安放位置和投影方向時,要同時考慮各投影圖中,不可見部分最少,以盡量減少各投影圖中的虛線上一頁下一頁返回任務九體的投影(３)遵守正確的畫圖方法和步驟。正確的畫圖方法和步驟是保證繪圖質量和提高繪圖效率的關鍵:①在畫組合體的三投影圖時,應分清組合體上結構體形狀的主次,先畫其主要部分,后畫其次要部分；②在畫每一本分時,要先畫反映該本分形狀特性的投影圖,后畫其他投影圖；③要嚴格按照投影關系,三個投影圖配合起來逐一畫出每一組成部分的投影,切忌畫完一個投影圖,再畫另一個投影圖。上一頁下一頁返回任務九體的投影３.作圖步驟當立面圖確定了,則其他投影圖也就隨之而確定了,具體作圖步驟如下:(１)選比例、定圖幅。畫圖時,應遵照國標,盡量選用１∶１的比例,這樣可以從圖上直接看出物體的真實大小。選定比例后,由物體的長、寬、高尺寸,計算三個投影圖所占的面積,并在投影圖之間留出標注尺寸的位置和適當的間距。根據估算的結果,選用恰當的標準圖幅。(２)布圖(布置圖面)。布圖是指確定各投影圖在圖紙上的位置。布圖前先把圖紙的邊框和標題的邊框畫出來。各投影圖的位置要勻稱。并注意兩投影圖之間要留出適當距離,用以標注尺寸。大致確定各投影圖的位置后,畫作圖基準線(基準線一般為:對稱中心線、軸線,確定主要表面的基準線)。基準線也是畫圖時測量尺寸的基準,每個投影圖應畫出與相應坐標軸對應的兩個方向的基準線。上一頁下一頁返回任務九體的投影(３)畫底稿。畫圖時,要先用細實線輕而清晰地畫出各投影圖的底稿。畫底稿的順序是:①先畫主要形體,后畫次要形體。②先畫外形輪廓,后畫內部細節。③先畫可見部分,后畫不可見部分。對稱中心線和軸線可用點畫線直接畫出,不可見部分的虛線也可直接畫出。④標注尺寸。⑤檢查、描深、完成全圖。４.組合體的尺寸注法組合體的投影圖只能表示形狀,要想表示其大小,還應注出尺寸。在圖樣上標注尺寸是表達物體的重要手段。真正掌握好組合體三投影圖上所標注尺寸的方法,可為今后在零件圖上標注尺寸打下良好的基礎。上一頁下一頁返回任務九體的投影(１)基本幾何形體的尺寸標注。投影圖表達了物體的形狀,而形體的真實大小,是由圖樣上標注的尺寸決定的,任何物體都有長、寬、高三個方向的尺寸,在投影圖上標注基本幾何形體的尺寸時,應將三個方向的尺寸標注齊全,但每個尺寸只標注一次,應注在相關投影圖之間。①平面立體尺寸標注,如圖１—４９所示。②曲面立體尺寸標注,如圖１—５０所示。上一頁下一頁返回任務九體的投影(２)組合體的尺寸標注。①尺寸分類:定形尺寸———確定組合體中各組成部分的形體大小的尺寸。定位尺寸———確定組合體中各組成部分形體之間相對位置的尺寸。總體尺寸———在組合體中除以上兩類尺寸外,還常需要標注出組合體的總體尺寸＝總長＋總高＋總寬尺寸。②尺寸基準:每一個尺寸都有起點和終點,標注尺寸的起點就是尺寸基準。在組合體三投影圖中,常沿Ｘ、Ｙ、Ｚ軸方向,每個方向至少有一個尺寸基準。一般采用對稱中心線、軸線和重要的平面及端面作為尺寸基準。上一頁下一頁返回任務九體的投影(３)標注尺寸的基本要求。①符合國家標準的規定,即嚴格遵守國標所規定的尺寸標注規則。②尺寸齊全,即所標注的尺寸完整不遺漏、不多余、不重復。③尺寸布置清晰,即把尺寸標注在圖中合適的地方,以便于看圖。總之,組合體的三投影圖上標注尺寸應該體現:正確、齊全、清晰、完整。上一頁下一頁返回任務九體的投影(４)標注尺寸應注意的問題。對組合體進行尺寸標注時,尺寸布置應該整齊、清晰,便于閱讀。需注意以下幾點:①定形尺寸盡量標注在反映該形體特征的投影圖上。②同一形體的定形尺寸和定位尺寸應盡可能標注在同一投影圖上。③尺寸排列要整齊,平行的幾個尺寸應按“大尺寸在外,小尺寸在內”的規律排列,以避免尺寸線與尺寸界線交叉。④內形尺寸和外形尺寸應分別標注在投影圖的兩側避免混合標注在投影圖的同一側。⑤同軸曲面立體的直徑,最好標注在非圓的投影圖上。即避免在同心圓較多投影圖上標注過多的直徑尺寸,也避免用曲面立體的界限素線作為尺寸基準。上一頁下一頁返回任務九體的投影５.閱讀組合體投影圖根據組合體的投影圖,想象出物體的空間形狀稱為讀圖。繪制組合體的投影圖時,運用形體分析方法,用正投影原理在平面上(圖紙上)表達組合體；閱讀組合體的投影圖,同樣也要運用形體分析法,并在讀圖的過程中,逐步培養豐富的空間想象能力。讀圖的基本方法有形體分析法、線面分析法。上一頁下一頁返回任務九體的投影(１)形體分析法。根據組合體的投影圖,假想把它分成若干個基本形體的投影圖,然后按照各投影圖的投影關系,想象出這些基本形體的幾何形狀和相對位置,最后確定該組合體的完整形狀。具體讀圖步驟如下:①看大致、分形體。先大致看一下各個投影圖,找出其中一個投影圖,該投影圖宜分成若干簡單的線框。一般情況下,總是從立面圖入手,從較大的線框開始②對投影、想形狀。根據投影關系(借助三角板、分規等制圖工具),逐個找到與各基本形體立面圖相對應的平面圖和側面圖,根據各基本形體的三投影圖想出其形狀。想形狀時應是:先看主要部分,后看次要部分；先看容易確定的部分,后看難確定的部分；先看某一組成部分的整體,后看細節部分的形狀上一頁下一頁返回任務九體的投影③合起來、想整體。在看清每個投影圖的基礎上,再根據整體的三投影圖,找出它們之間相對應的位置關系,逐漸想出整體的形狀。(２)線面分析法。組合體讀圖應以形體分析法為主,但有時圖形的某一部分難以看懂,可對這些部分作線面分析。上一頁返回任務十剖面圖和斷面圖一、剖面圖(一)剖面圖的形成在工程圖中,物體上可見的輪廓線用實線表示,不可見的輪廓線用虛線表示。當物體的內部構造復雜時,投影圖中就會出現很多虛線,因而使圖面虛實線交錯,混淆不清,給畫圖、讀圖和標注尺寸均帶來不便,也容易產生差錯。此外,工程上還常要求表示出建筑構件的某一部分形狀及所用建筑材料。為了解決以上問題,可以假想地將物體剖開,讓它的內部構造顯露出來,使物體的不可見部分變成可見部分,從而可以用實線表示其內部形狀和構造。假想用剖切平面將形體剖開,將處在觀察者與剖切平面之間的部分移去,而將其余部分向投影面投影所得的圖形,稱為剖面圖。下一頁返回任務十剖面圖和斷面圖如圖１—５１所示為一臺階的三視圖。左視圖中,由于踏步被側擋板遮住而不可見,所以在左側立面圖中畫成虛線。現假想用一側平面Ｐ作為剖切平面,把臺階沿著踏步剖開,如圖１—５１所示,再移去觀察者和剖切平面之間的那部分臺階,然后作出臺階剩下部分的投影,則得到如圖１—５１中所示的Ⅰ—Ⅰ剖面圖。剖面圖除應畫出剖切面切到的斷面圖形外,還應畫出沿投射方向看到的其余部分的投影。被剖切面切到的斷面輪廓線用粗實線繪制,剖切面沒有切到但沿投射方向可以看到的部分,用中實線或細實線繪制。剖面圖常與基本視圖相互配合,使建筑形體的圖樣表達得完整、清晰、簡明。剖切面一般應通過形體的軸線、槽的對稱面等結構。上一頁下一頁返回任務十剖面圖和斷面圖(二)剖面圖的標注畫剖投影圖時,一般應在剖投影圖的上方用大寫字母標注剖投影圖的名稱“Ｘ—Ｘ”,在相應的投影圖上用剖切符號表示剖切位置,同時在剖切符號的外側畫出與它垂直的細實線和箭頭表示投影方向。剖切符號為線寬(１~１.５)ｂ,長５~１０ｍｍ的粗實線。剖切符號不應與圖形的輪廓線相交,在箭頭附近或轉折處應標注相同的大寫字母,字母一律水平書寫。(三)剖面圖的種類剖面圖按剖開形體范圍的大小分為全剖投影圖、半剖投影圖、局部投影圖、階梯剖圖、旋轉剖圖、展開剖面圖。上一頁下一頁返回任務十剖面圖和斷面圖１.全剖面圖用剖切面將物體完全剖開所得到的視圖稱為全剖面圖。當機件的外形比較簡單,內部結構較復雜時,常用全剖面圖表達物體的內部結構。如圖１—５２所示,全剖面圖一般都需要標注剖切符號。但若剖切平面與物體的對稱面重合,剖面圖又按投影關系配置時,剖切平面位置和視圖關系比較明確,可省略標注。２.半剖面圖當物體具有對稱平面時,在垂直于對稱平面上的投影面上投影所得圖形,可以對稱中心為界,一半畫成視圖,另一半畫成剖面圖,這樣組合的圖形稱為半剖面圖。適用于內外結構都需要表達的對稱物體,一半表示物體的外部形狀,另一半表示物體的內部構造。標注與全剖面圖相同。如圖１—５３所示為一箱體,因它的左右、前后均對稱,故三個視圖都可采用半剖面圖表示,使其內、外形狀表達清晰、簡明。上一頁下一頁返回任務十剖面圖和斷面圖３.局部剖面圖局部剖面圖是用剖切面局部剖開物體所得的剖視圖。用于表達物體局部的內部結構。單一剖切平面位置明顯時,一般可不標注。如圖１—５４所示是鋼筋混凝土路基的一組視圖,為了表示其配筋形式,平面圖采用了局部剖面圖,其余部分仍畫外形視圖。４.階梯剖面圖用幾個平行的剖切平面剖開物體的方法,稱為階梯剖。適用于物體需要表達的內部結構的軸線或對稱面不在同一平面內,但相互平行,宜采用幾個平行的剖切平面剖切。在剖切平面的起止和轉折處均應標注剖切符號與投射方向。當剖切平面位置明顯,又不致引起誤解時,轉折處可不標注剖切符號和投射方向。如圖１—５５