2026年河南省信陽市商城縣中招模擬考試數(shù)學(xué)試卷

2026年河南省信陽市商城縣中招模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.若的運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)，則□內(nèi)的數(shù)字可以為（）

A．B．C．0D．12.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

A．圓柱B．圓錐C．三棱柱D．球3.是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具，其技術(shù)底座有著多達(dá)175000000000個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．4.如圖，兩個(gè)平面鏡平行放置，光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．5.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）．

A．B．且C．且D．6.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)參加某種比賽，各隊(duì)人數(shù)相同，平均身高也相同，他們身高的方差分別為，，，，則這四個(gè)隊(duì)中，身高最整齊的是（）

A．甲隊(duì)B．乙隊(duì)C．丙隊(duì)D．丁隊(duì)7.已知關(guān)于，的二元一次方程組，則的值為（）

A．B．2C．D．38.如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，添加一個(gè)條件一定能使，則這個(gè)條件可以是（）

A．B．C．D．9.如圖，點(diǎn)為的對角線上一點(diǎn)，，，連接并延長至點(diǎn)，使得，連接，則為（）

A．B．3C．D．410.為了實(shí)時(shí)規(guī)劃路徑，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)需要計(jì)算運(yùn)動(dòng)點(diǎn)與觀測點(diǎn)之間距離的平方．如圖1，點(diǎn)P是一個(gè)固定觀測點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q從A處出發(fā)，沿筆直公路向目的地B處運(yùn)動(dòng)．設(shè)為x（單位：）為y（單位：）．如圖2，y關(guān)于x的函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，最低點(diǎn)，且經(jīng)過和兩點(diǎn)．下列選項(xiàng)正確的是（）

A．B．C．點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為240D．點(diǎn)在該函數(shù)圖象上二、填空題11.已知是正整數(shù)，是整數(shù)，則的最小值為______．12.數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小晨用棋子按規(guī)律擺“大”字．如圖1用了7顆棋子，圖2用了11顆棋子，圖3用了15顆棋子，…，按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去，圖5需要用__________顆棋子．13.2026年3月14日是全球的第七個(gè)“國際數(shù)學(xué)日”，其主題為“數(shù)學(xué)與希望”．為了讓同學(xué)們更好地領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，某校在活動(dòng)日策劃了“數(shù)陣尋寶”“方程追擊”“連數(shù)成畫”三個(gè)挑戰(zhàn)游戲．每人隨機(jī)選擇參與其中一個(gè)游戲，則小陳和小趙選擇的游戲相同的概率為___________．14.半圓的直徑在直尺上所對的刻度如圖所示，點(diǎn)C在半圓上，且，連接，取的中點(diǎn)D，連接，則圖中陰影部分的面積為_____．15.在與中，，，，現(xiàn)將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)時(shí)，連接，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，則的長為________．三、解答題16.計(jì)算、化簡：(1)．(2)．17.為紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利周年，某學(xué)校組織了以“觀閱兵，知強(qiáng)軍”為主題的知識競賽活動(dòng)，從八、九年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的競賽成績（成績?yōu)榘俜种魄覟檎麛?shù)）進(jìn)行整理、描述和分析（用表示學(xué)生成績，所有學(xué)生成績均不低于分，共分為四組：A．，B．，C．，D．，得分在分及以上為優(yōu)秀），下面給出了部分信息：八年級名學(xué)生的競賽成績是：，，，．九年級名學(xué)生競賽成績在組的數(shù)據(jù)是：．八、九年級抽取學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(jì)表

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級九年級根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述表格中的________，________；(2)若該校八、九年級各有名學(xué)生參加了此次知識競賽，估計(jì)其中競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生共有________人；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校八、九年級中哪個(gè)年級學(xué)生的競賽成績更好？請說明理由．（寫出一條理由即可）18.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)求的值；(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段的垂直平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(3)（2）中所作的垂直平分線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，，則四邊形是________．19.如圖，四邊形的頂點(diǎn)都在半圓O上，是半圓O的直徑，連接，．(1)求證：；(2)若，，求的長．20.2026年是紅軍長征勝利90周年，某校初三年級開展紅色研學(xué)，籌備甲、乙兩種研學(xué)包，其中甲包含1張長征路線圖和3枚紀(jì)念章，乙包含2張長征路線圖和2枚紀(jì)念章．(1)若學(xué)校有100張長征路線圖，200枚紀(jì)念章，恰好能搭配甲、乙兩種研學(xué)包各多少個(gè)？(2)若計(jì)劃共搭配90個(gè)研學(xué)包，且乙包數(shù)量不低于甲包的一半，至少需要準(zhǔn)備多少張長征路線圖？21.為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，如圖1，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動(dòng)室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩．在如圖2的側(cè)面示意圖中，遮陽篷靠墻端離地高記為，遮陽篷長為米，與水平面的夾角為．(1)求點(diǎn)到墻面的距離；(2)當(dāng)太陽光線與地面的夾角為時(shí)，量得影長為米，求遮陽篷靠墻端離地高的長．（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：，，）22.綜合與實(shí)踐【問題情境】如圖1，這是某地的一處音樂噴泉，可以使噴水造型隨音樂的節(jié)奏起伏變化而變化．【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】如圖2，這是音樂噴泉其中的一根水管，噴出的水流的軌跡是拋物線，當(dāng)噴出的水流在與水管的水平距離為4米時(shí)達(dá)到最高，最大高度為9米，水流落地點(diǎn)與水管的水平距離為10米．【數(shù)學(xué)建模】如圖2，以點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平地面所在的直線為軸，水管所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．【問題解決】(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．(2)如圖2，若在第一象限的豎直方向放置一盞高為米的景觀燈，且景觀燈的頂端恰好碰到水流．①求出水點(diǎn)與景觀燈底部之間的距離；②現(xiàn)計(jì)劃將出水點(diǎn)A向下平移米，使新水流的落地處恰好在點(diǎn)處，求的值．23.解決下列問題：(1)創(chuàng)設(shè)情境：如圖，在正方形中，，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，得到．若的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)，則________；(2)發(fā)現(xiàn)問題：如圖，在矩形中，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，將