2026年河北邢臺市信都區皇臺底中學九年級初中學業水平模擬考試數學

2026年河北邢臺市信都區皇臺底中學九年級初中學業水平模擬考試數學一、單選題1.如圖，某工程隊測得點的海拔為，點的海拔為，則點與點之間的高度差為（）

A．B．C．D．2.2026年11月9日是第35個全國消防日．下列消防安全標志中，文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．3.已知，則的值為（）

A．1B．2C．3D．44.利用課后服務時間，同學們在操場上進行實地測量．如圖，在處測得建筑物在南偏西的方向上，在處測得建筑物在南偏西的方向上．在建筑物處測得A，B兩處的視角的度數為（）

A．B．C．D．5.若，則（）

A．B．3C．D．96.下列為不同空容器的主視圖，嘉嘉選取其中一個并向容器內勻速注水，容器內水面的高度與注水時間的函數關系的圖象大致如下圖所示，則嘉嘉所選容器的主視圖可能是（）

A．B．C．D．7.化簡分式：的值為（）

A．B．C．D．8.如圖，點是正六邊形邊上一點，將正六邊形沿折疊，使點的對應點落在對角線上，點的對應點落在處，則（）

A．B．C．D．9.已知關于的一元二次方程．①若，則該方程一定有一個根為；②若方程的兩個根為和2，則和的數量關系為．下列判斷正確的是（）

A．①②的說法都正確B．①②的說法都錯誤C．①的說法錯誤，②的說法正確D．①的說法正確，②的說法錯誤10.按照下列步驟作圖，得到下圖：①任意畫兩條相交直線，n，記交點為；②以點為圓心，分別在直線m，n上截取與，與．使；③順次連接A，B，C，D得到四邊形．若添加下列一個條件后，使得四邊形是菱形，則這個條件是（）

A．B．C．D．11.某班舉辦“近視防控”主題知識問答活動（共5道題，答對一題得2分，答錯或不答不得分）．將全班48名學生的成績進行統計，制作成如圖所示的扇形統計圖（不完整）．根據統計圖中的信息，下列結論錯誤的是（）

A．全班48名學生成績為6分的有16人B．“4分”所在扇形的圓心角的度數為C．全班48名學生成績的眾數一定是6分D．全班48名學生成績的中位數可能是4分12.如圖，線段兩端點分別在軸負半軸、軸負半軸上，的面積為2，將線段繞平面內一點旋轉，點的對應點在反比例函數的圖象上，點的對應點在反比例函數的圖象上．若點的橫坐標是點的橫坐標的倍，則的值為（）

A．4B．5C．6D．7二、填空題13.請寫出一個含有字母和，且系數為，次數為3的單項式：___________．14.如圖，在中，，，點是AB邊上一點（不與點A，B重合），點是的內心，則____________．15.如圖，直線與直線的交點在第四象限，則的取值范圍是____________．16.利用無人機探照燈可以測量坡面的坡度．如圖，一架無人機探照燈在點處，測得它的下邊緣光線落在坡腳點處，上邊緣光線落在斜坡點處，此時無人機離水平地面為8米．將無人機沿水平方向前進3米到達點處，探照燈的上、下邊緣光線，落在斜坡，處，，此時點恰好在的正上方，現測得，則的值為____________．三、解答題17.解答下列各題．(1)根據方程補全下表：

1____________________________________2(2)根據方程補全下表：

____________________________________2(3)根據以上兩表中的數據，直接寫出方程組的解．18.憑借太行山區得天獨厚的地理條件與豐富的自然資源，石家莊市贊皇縣蓬勃發展的蜜蜂養殖業，成為當地特色產業．(1)中華蜜蜂是中國本土最常見的蜂種，一只中華蜜蜂的質量是，一個雞蛋的質量是，相當于多少只中華蜜蜂的質量和（結果用科學記數法表示）；(2)將蜂蜜全部放入如圖所示的甲、乙兩個杯子中，甲、乙兩個杯子分別裝有和水，要使兩杯溶液中蜂蜜與水的體積比相同，求兩個杯子中應分別放入蜂蜜多少．19.如圖，，直線與交于點，連接．(1)求證：；(2)若，求證：平分．20.四張卡片正面分別寫有．除正面的代數式不同外其余均相同．(1)計算：；(2)將四張卡片背面向上并洗勻，從中隨機抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法列舉取出的卡片上代數式之積的所有可能結果（化為最簡）．并求出計算結果的常數項為負數的概率．21.在測浮力的實驗中，下方為盛水的燒杯，上方有彈簧測力計懸掛的長方體，將長方體緩慢下降，直至長方體完全沒入水中，各種狀態如圖1所示，整個過程中，彈簧測力計的讀數與長方體下降高度的關系圖象如圖2所示．其中AB段的函數關系式為．(1)根據圖1和圖2，填寫序號：點對應狀態為____________，點對應狀態為____________；(2)求a，b的值；(3)已知在狀態③時長方體浸入水中的高度為，求此時彈簧測力計的讀數．22.綜合與實踐［情境］如圖1，在四邊形中，，，，．【探究】在圖1的基礎上，取邊的中點，過點作交于點，將繞點逆時針旋轉到的位置，使點與點重合，得到圖2．(1)請判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)【應用】如圖3，四邊形中，．請仿照圖2（線段、、）借助刻度尺或三角尺在圖3中畫出類似的剪拼線，使得四邊形通過剪拼得到一個平行四邊形（畫出一種即可，不說理由）；(3)【拓展】如圖4，在五邊形中，，．若沿一條直線將圖形剪開，使得到的兩個圖形的面積相等．①這樣的直線有____________（填“1”“2”或“無數”）條；②畫出符合要求的一條直線（可以借助刻度尺或圓規，保留作圖痕跡，不寫作法）．23.把拋物線先向右平移個單位長度．再向下平移個單位長度得到拋物線，拋物線與軸交于，兩點（點在點左側），其對稱軸與軸交于點，拋物線與交于點，如下圖.(1)拋物線的頂點坐標為____________，拋物線的解析式為____________；(2)若將線段平移得到，使線段恰好落在拋物線對稱軸的右側，且點恰好落在拋物線上，點恰好落在拋物線上．①求的長；②求點的坐標；(3)若直線恰好與拋物線和共有三個公共點，直接寫出的值．24.如圖1和圖2，點A，B在數軸上對應的數分別為，，將數軸繞點逆時針旋轉．點的對應點落在平面上的點處．點在射線上（不與點重合），過點作切于點，連接，記與直線的另一個交點為，設點在數軸上的讀數為x．(1)的長為__