2026年江西省上饒市玉山縣九年級中考一模數學試卷

2026年江西省上饒市玉山縣九年級中考一模數學試卷一、單選題1.若收入5元記為，則支出2元記為（）

A．B．C．D．22.實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

A．B．C．D．3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．4.圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數為（）

A．B．C．D．5.用正方形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數為（）

A．32B．34C．37D．416.呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕車．酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的），的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖2），血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關系見圖3．下列說法不正確的是（）

A．呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小B．當K＝0時，的阻值為100C．當K＝10時，該駕駛員為非酒駕狀態D．當時，該駕駛員為醉駕狀態二、填空題7.正六邊形的內角和為___度．8.若，則_________．9.分解因式：________．10.若關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則實數的值為_______．11.將從1開始的連續自然數按如圖所示的規律排列，若有序數對表示第行，從左到右第個數，如表示6，則表示99的有序數對是_____．12.如圖，在等邊中，頂點O與坐標原點重合，點，點P到原點O的距離為．若點P到的邊上的中點的距離為，則點P的坐標可能是__________．三、解答題13.按要求完成下列各題：(1)計算：(2)解不等式組：14.為開展“喜迎二十大，永遠跟黨走，奮進新征程”主題教育宣傳活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機選取兩名進行宣講．(1)恰好選中乙是_____事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和丙的概率．15.化簡求值：，其中．16.如圖，在中，，，垂直平分線段分別交，于點，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）(1)在圖（1）中，作的平分線；(2)如圖（2），點是的中點，作的平分線．17.如圖，在ABC中，點D，E，F分別在邊AB，AC，BC上，連接DE，EF，已知四邊形BFED是平行四邊形，．(1)若，求線段AD的長．(2)若的面積為1，求平行四邊形BFED的面積．18.某校依據教育部印發的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》指導學生積極參加勞動教育．該校七年級數學興趣小組利用課后托管服務時間，對七年級學生一周參加家庭勞動次數情況，開展了一次調查研究，請將下面過程補全．A：收集數據①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調查，下面的抽取方法中，合理的是．A．從該校七年級1班中隨機抽取20名學生B．從該校七年級女生中隨機抽取20名學生C．從該校七年級學生中隨機抽取男，女各10名學生②通過問卷調查，興趣小組獲得了這20名學生每人一周參加家庭勞動的次數，數據如下：31224332343405526463B：整理、描述數據整理數據，結果如下：

分組頻數21062C：分析數據

平均數中位數眾數3．253根據以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）填空：；（3）該校七年級現有400名學生，請估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數達到平均水平及以上的學生人數；（4）根據以上數據分析，寫出一條你能得到的結論．19.如圖，過C點的直線y＝﹣x﹣2與x軸，y軸分別交于點A，B兩點，且BC＝AB，過點C作CH⊥x軸，垂足為點H，交反比例函數y＝（x＞0）的圖象于點D，連接OD，△ODH的面積為6（1）求k值和點D的坐標；（2）如圖，連接BD，OC，點E在直線y＝﹣x﹣2上，且位于第二象限內，若△BDE的面積是△OCD面積的2倍，求點E的坐標．20.小華將一張紙對折后做成的紙飛機如圖1，紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖形，其示意圖如圖2．已知，，，，．（結果精確到0.1，參考數據：，，，，，）(1)連結，求線段的長．(2)求點A，B之間的距離．21.如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．(1)判斷直線AF與⊙O的位置關系并說明理由；(2)若⊙O的半徑為6，AF＝2，求AC的長；(3)在（2）的條件下，求陰影部分的面積．22.如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線經過點和點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖（2），作拋物線，使它與拋物線關于原點成中心對稱，求拋物線的解析式；(3)如圖（3），將（2）中拋物線向上平移2個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線相交于兩點（點在點的左側）．①求點和點的坐標及直線的解析式；②如圖，點在上，過點作軸，交于點，求的最大值．23.某校一數學興趣小組在一次合作探究活動中，將兩塊大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如圖1的方式擺放，，隨后保持不動，將繞點C按逆時針方向旋轉（），連接，，延長交于點F，連接．該數學興趣小組進行如下探究，請你幫忙解答：(1)【初步探究】如圖2，當時，則_____；(2)【初步探究】如圖3，當點E，F重合時，請直接寫出，，之間的數量關系：_________；(3)【深入探究】如圖4，當點E，F不重合時，（2）中的結論是否仍然成