2026年江蘇省連云港市贛榆實驗中學(xué)中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷

2026年江蘇省連云港市贛榆實驗中學(xué)中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．2.根據(jù)連云港市統(tǒng)計局年月發(fā)布的核算結(jié)果，年連云港市地區(qū)生產(chǎn)總值的準確數(shù)據(jù)為億元．請將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．4.如圖，已知，點與點，點與點分別是對應(yīng)頂點，若，，，則的度數(shù)及的長分別是（）

A．，B．，C．，D．，5.某校舉辦社團招新活動，設(shè)置了50張體驗券，其中書法社15張，繪畫社20張，其余為音樂社．學(xué)生隨機抽取一張體驗券，抽到繪畫社體驗券的概率是（）

A．B．C．D．6.如圖1是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以為圓心，長分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，則陰影部分的面愁為（）

A．B．C．D．7.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是()

A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DFC．四邊形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC8.已知：如圖，在等邊△ABC中取點P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：①△ABD可以由△APC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點P與點D的距離為3；③∠APB＝150°；④S△APC+S△APB＝，其中正確的結(jié)論有（）

A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④二、填空題9.計算：______．10.因式分解：______．11.如圖，直線，，，則的度數(shù)為______．12.如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是_________．13.一個扇形的半徑為，圓心角為，此扇形的面積為______．（結(jié)果保留）14.物理課上學(xué)過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實現(xiàn)圖像投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭（豎直放置）經(jīng)小孔在屏幕（豎直放置）上成像．設(shè)，．小孔到的距離為，則小孔到的距離為_____．15.對于二次函數(shù)（a是常數(shù)），下列結(jié)論：①將這個函數(shù)的圖像向下平移3個單位長度后得到的圖像經(jīng)過原點；②當時，這個函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方；③若，則當時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大；④這個函數(shù)的最小值不大于3．其中正確的是________（填寫序號）．16.如圖，在矩形紙片中，將沿翻折，使點落在上的點處，為折痕，連接；再將沿翻折，使點恰好落在上的點處，為折痕，連接并延長交于點，若，，則線段的長等于_____．三、解答題17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.解不等式組：．20.如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：作的角平分線，在角平分線上確定點，使得；（不寫作法，保留痕跡）(2)在（1）的條件下，若，，，則的長是多少？（請直接寫出的值）21.跳繩可以提高新陳代謝，是非常好的有氧運動，而一分鐘跳繩更是近年來中考體育考試的重要項目之一．某校為了解九年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，現(xiàn)從九年級男女生中各隨機抽取了20名學(xué)生進行一分鐘跳繩測試，這些學(xué)生的跳繩個數(shù)記為，對數(shù)據(jù)進行整理，將所得的數(shù)據(jù)分為5組（組：：組：；組：；組：；組：）．學(xué)校對數(shù)據(jù)進行分析后，得到如下部分信息：I．被抽取的男生跳繩個數(shù)在組的數(shù)據(jù)是：181187187187187185II．被抽取的女生跳繩個數(shù)在組的數(shù)據(jù)是：183185185188188188188188III．被抽取的男、女生跳繩個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

男生女生平均數(shù)186186中位數(shù)188眾數(shù)179根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______；______；______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為該校九年級的男生跳繩成績更優(yōu)異，還是女生跳繩成績更優(yōu)異？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校九年級學(xué)生共1200名，估計九年級學(xué)生跳繩個數(shù)達到了滿分標準的人數(shù)（一分鐘跳繩達185個及以上即滿分）．22.一個不透明的盒子里裝有4張書簽，分別描繪“春”，“夏”，“秋”，“冬”四個季節(jié)，書簽除圖案外都相同，并將4張書簽充分攪勻．(1)若從盒子中任意抽取1張書簽，恰好抽到“夏”的概率為______；(2)若從盒子中任意抽取2張書簽（先抽取1張書簽，且這張書簽不放回，再抽取1張書簽），求抽取的書簽恰好1張為“春”，1張為“秋”的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）23.為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁.已知A型充電樁比B型充電樁的單價少0.3萬元，且用18萬元購買A型充電樁與用24萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等.求A，B兩種型號充電樁的單價各是多少萬元?24.某興趣小組想利用測角儀測量一古塔的高度.如圖，塔前有一座高為的觀景臺，已知，，點E，C，A在同一條水平直線上．圖中所出現(xiàn)的點均在同一平面內(nèi).該興趣小組在觀景臺C處測得塔頂部B的仰角為，在觀景臺D處測得塔頂部B的仰角為．(1)求的長；(2)求塔的高度．（取0.5，取1.7，結(jié)果取整數(shù)）．25.對于平面直角坐標系中的任意點，點，如果滿足，那么我們稱這樣點P、Q是“互為關(guān)聯(lián)點”，a是點P或點Q的“關(guān)聯(lián)距”．如圖，的頂點，，．的圓心，半徑是1．(1)點的“關(guān)聯(lián)距”是__________；(2)邊上有一點D，若點D與點A是“互為關(guān)聯(lián)點”，求點D的坐標；(3)N是上一個動點，若點N與邊上一點是“互為關(guān)聯(lián)點”，求點N的“關(guān)聯(lián)距”a的取值范圍．26.如圖，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，連接，．(1)點的坐標是，點的坐標是．(2)點是直線下方拋物線上的一個動點，過點作的平行線交線段于點．①試探究：在直線上是否存在點，使得以點，，，為頂點的四邊形為菱形，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；②設(shè)拋物線的對稱軸與直線交于點，與直線交于點．當時，請求出的長．27.綜合與探究問題情境：如圖，四邊形是菱形，過點作于點，過點作于點．猜想證明：（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；深入探究：（2）將圖中的