2026年山東菏澤市單縣初中學業水平考試(中考)模擬數學試卷

2026年山東菏澤市單縣初中學業水平考試(中考)模擬數學試卷一、單選題1.點M，N，P，Q在數軸上的位置如圖所示，其中所表示的數的絕對值最大的點是（）

A．MB．NC．PD．Q2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．3.如果一個幾何體的三視圖都是矩形，那么這個幾何體可能是（）

A．三棱柱B．長方體C．圓柱D．圓錐4.2025年初，中國科學院物理研究所的科研團隊，成功為金屬材料“重塑金身”，實現了厚度約為0.000000000375米的單原子層金屬，為人類探索物質世界打開了全新維度．若數據0.000000000375用科學記數法表示成，則n的值是（）

A．B．－9C．9D．105.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．6.將一副三角板（，）按如圖所示的方式擺放，使得點D在三角板的一邊上，且，則等于（）

A．B．C．D．7.如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點A為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．8.2026年央視春晚創新推出智能互動紅包活動，在晚會直播期間，觀眾可以參與三輪搶紅包活動，如果小明和小紅都只參與了其中一輪，那么小明和小紅參與的是同一輪的概率是（）

A．B．C．D．9.在平面直角坐標系中，矩形的邊在x軸上，O為線段的中點，矩形的頂點，連接，按照下列方法作圖：（1）以點C為圓心，適當的長度為半徑畫弧，分別交于點E，F；（2）分別以點E，F為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；（3）作射線交于H，則線段的長為（）

A．B．1C．D．10.鷹眼系統能夠追蹤、記錄和預測球的軌跡，右圖為足球比賽中某一時刻的鷹眼系統預測畫面，足球的飛行軌跡可看成拋物線．若把對應的拋物線的函數表達式設為，畫二次函數的圖象時，列表如下：

x…1234…y…010…關于此函數下列說法不正確的是（）

A．函數圖象開口向下B．當時，該函數有最大值C．當時，D．若在函數圖象上有兩點，，則二、填空題11.若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是________．12.若關于x，y的方程組的解滿足，則k的值為______．13.如圖，在中，，D為斜邊上一點，以為直徑的圓與相切于點E．若，則的長是_______．14.如圖，經過點A的一束光線照射到平面鏡（x軸）上的點B處，反射后的光線交y軸于點，若反射光線的函數關系式為，則入射光線的函數關系式為__________．15.愛好閱讀的小胡購買了一本有關數學之美的課外書．下面是他的三個同學猜測該書價格的對話：小胡在聽到他們的對話后說：“你們三個都猜錯了．”則這本書的價格（元）所在的范圍是_______．三、解答題16.計算與化簡求值：(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中．17.隨著《青少年科學健身普及和運動干預三年行動計劃》的推進，青少年的健身意識逐步增強．某運動場館要采購A，B兩種型號的計數跳繩．據了解，A型計數跳繩的單價比B型計數跳繩的單價低元，用元購買A型計數跳繩的數量和用元購買B型計數跳繩的數量相同．(1)求兩種型號計數跳繩的單價；(2)該運動場館計劃購買兩種型號的計數跳繩共根，且A型計數跳繩的購買數量不超過B型計數跳繩購買數量的2倍．購買A型計數跳繩多少根時采購費用最少？最少采購費用是多少元？18.學科實踐【情境再現】如圖，春節前夕，小東借助斜靠在墻上的梯子，幫助爺爺張貼院門春聯．【數學眼光】使用梯子時，安全攀爬高度不僅與梯子長度有關，還與梯子和地面所成的角度有關．【來助力】借助模擬分析可知：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足：．【數學思考】(1)已知小東爺爺家的梯子長為3米，求安全攀爬到斜靠在墻面上的梯子的頂端距地面最大高度？（結果精確到0.1米）(2)若將梯子底端放在距離墻面1.5米處，已知小東的身高為1.65米，他能否安全使用這架梯子，將春聯貼在3米高的院門上方？（參考數據：，，，）19.在第十四屆全國人大會議上，教育部長懷進鵬說：“身上出汗，讓學生動起來”，為深入落實教育部“身上出汗，讓學生動起來”的體育要求，全面提升學生體質健康水平，某校隨機抽取了部分學生，調查他們每周日參加體育鍛煉的時長（單位：），將結果分為A、B、C、D四個等級，并整理出如下不完整的統計圖表，其中B等級的時長數據如下：75，80，75，65，70，85，65，60，75，75．

等級時長分組人數A18BbCcD7請根據以上信息，解答下列問題：(1)統計表中的______，B等級時長數據的眾數是______，調查的這部分學生體育活動時間的中位數是______；(2)求統計圖中m的值；(3)統計圖中C組對應扇形的圓心角為_________度；(4)若該校共有2000名學生，估計每天體育活動時間不少于的人數．20.將一副三角板按如圖方式擺放在平面直角坐標系中，其中含角的三角板的直角邊落在y軸上，含角的三角板的直角頂點C的坐標為，反比例函數的圖象經過點C．(1)求反比例函數的表達式．(2)如圖1，將三角板繞點O順時針旋轉至的位置，點D為三角板邊上一點，旋轉后點D的對應點G點恰好落在反比例函數圖象上，求旋轉前點D的坐標．(3)如圖2，若將三角板繞點O順時針旋轉使點C落在邊上的點，請判斷點A旋轉后的對應點是否在反比例函數圖象上，并說明理由．21.如圖，是半的直徑，點在半上，，，連接、．(1)求證：是的切線；(2)求證：(3)若，，求的長．22.已知，二次函數（為常數）的圖象經過點，兩點．(1)求二次函數的表達式及頂點坐標；(2)若點先向下平移6個單位長度，再向右平移個單位長度后，恰好落在的圖象上，求的值；(3)當時，有最大值7，最小值，求的取值范圍．23.綜合與探究問題情境：綜合探究活動中，老師以菱形為基本圖形，添加若干條件后，請同學們就幾何元素之間的關系提出問題并解決問題．如圖1，已知四邊形是菱形，，，點是射線上的一個動點，連接，以為邊作等邊（點在的右側），連接．數學思考：(1)“敏學小組”提出問題：猜想圖1中與之間的數量關系，并說明理由；深