2026年山東聊城市文軒初級中學(xué)等校初三年級下學(xué)期考前模擬考試數(shù)學(xué)試卷

2026年山東聊城市文軒初級中學(xué)等校初三年級下學(xué)期考前模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)的相反數(shù)是（）

A．B．-1C．0D．2.硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具．如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．3.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都曾位居世界前列，如楊輝三角、趙爽弦圖、劉徽的割圓術(shù)、李冶天元術(shù)圖就是其中四例．在這四個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．4.中國郵政計劃于2026年1月5日發(fā)行《丙午年》特種郵票共計2668萬套，將數(shù)據(jù)“2668萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．5.下列結(jié)果計算正確的是（）

A．B．C．D．6.哥德巴赫提出“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．在質(zhì)數(shù)2，5，7中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．7.某校組織八年級108名學(xué)生去綜合實(shí)踐基地參加“兩天一晚”的社會實(shí)踐活動．工作人員在安排宿舍時每間比原計劃多住1名學(xué)生，結(jié)果比原計劃少用了9間宿舍．設(shè)原計劃每間宿舍住名學(xué)生，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．8.古語有“君子無故，玉不去身”，玉在中國的文明史上有著特殊的地位，其具有仁、智、義、禮、樂、忠、信、天、地、德、道等君子的品節(jié)．如圖，現(xiàn)有一塊直徑為的圓形玉料，要用其雕刻出一個圓周角為的扇形玉佩，則廢料（即圖2中陰影部分）的面積為（）

A．B．C．D．9.已知某工地的抽水機(jī)，總功率，抽水時，水流的力（單位：）與水流的速度（單位：）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）

A．B．當(dāng)時，C．當(dāng)水流速度越大時，水流的力也越大D．當(dāng)時，10.如圖，的頂點(diǎn)、分別在軸、軸上，，，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2026次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．二、填空題11.要使二次根式有意義，x的值可以是_______．12.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線的反向延長線交于主光軸上一點(diǎn)．若，，則的度數(shù)是_____度．13.已知a、b是方程的兩根，則的值為__________．14.發(fā)明小組成員自制一款泡茶器（圖1），為檢測泡茶器的實(shí)用性和安全性，小組成員對泡茶器的電路（圖2）進(jìn)行了測試，移動滑動變阻器指針，使電流表示數(shù)從到，在此過程中計算滑動變阻器的功率P，并繪制滑動變阻器的功率與電流的圖象如圖3所示．若該圖象為拋物線的一部分，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則m的值為______．15.如圖，點(diǎn)是內(nèi)一動點(diǎn)，且．連接，分別取的中點(diǎn)，連接．若，則線段長度的最小值為___________．三、解答題16.計算：(1)(2)先化簡，再從，，中選取一個合適的數(shù)代入求值．17.《典籍里的中國》是一檔由中央廣播電視總臺推出的文化類電視節(jié)目，節(jié)目通過時空對話的創(chuàng)新形式，講述典籍在五千年歷史長河中的源起、流轉(zhuǎn)．某校開展了“典籍知識闖關(guān)賽”，賽后學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成：A．，B．，C．，D．，E．五個等級，繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖：其中等級的分?jǐn)?shù)由低到高分別為：70，70，72，72，74，74，74，75，76，76，77，79．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)此次活動共抽取了________名學(xué)生的成績，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)本次被抽取的所有成績的中位數(shù)為______分，組扇形所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是______°；(3)若此次競賽進(jìn)入復(fù)賽后還要進(jìn)行三輪知識問答，將這三輪知識問答的成績按，，的比例確定最后得分，得分達(dá)到90分及以上可進(jìn)入決賽，小敏這三輪的成績分別為86，89，93，問小敏能參加決賽嗎？請說明你的理由．18.學(xué)校勞動基地有一塊形狀為平行四邊形的菜地（如圖所示），為便于灌溉，需要沿線段修建一條水渠（為邊上一點(diǎn)），將菜地分成面積為的兩部分（水渠面積忽略不計）．(1)尺規(guī)作圖：在圖中畫出線段；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若，，，求水渠的長度．19.數(shù)學(xué)課題研究小組針對住房窗戶“如何設(shè)計遮陽篷”這一課題進(jìn)行了探究，過程如下：【方案設(shè)計】要求設(shè)計的遮陽篷既能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．該數(shù)學(xué)課題研究小組通過調(diào)查研究，設(shè)計安裝了如圖1的遮陽篷，其中遮陽篷垂直于墻面表示窗戶．【數(shù)據(jù)收集】如圖，通過查閱相關(guān)資料和實(shí)際測量：夏至日這一天的正午時刻太陽光線與遮陽篷的夾角最大，且最大角；冬至日這一天的正午時刻，太陽光線與遮陽篷的夾角最小，且最小角．【問題提出】(1)如圖2，若只要求設(shè)計的遮陽篷能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，當(dāng)時，求的長；(2)如圖3，要求設(shè)計的遮陽篷既能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．當(dāng)時，根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽篷的長．（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：）20.如圖，已知，是一次函數(shù)反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)，軸于，軸于.（1）求一次函數(shù)解析式及的值；（2）是線段上的一點(diǎn)，連、，若和面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo).21.如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，，點(diǎn)在線段的延長線上，且．(1)求證：EF與相切；(2)若，求的長．22.綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們將兩個全等的三角形紙片完全重合放置，固定一個頂點(diǎn)，然后將其中一個紙片繞這個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，來探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，已知三角形紙片和中，，，．【初步感知】（1）如圖1，連接、，在紙片繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中，求的值．【嘗試證明】（2）如圖2，在紙片繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在的中線的延長線上時，求證：．【深入探究】（3）如圖3，在（2）的條件下，延長交于點(diǎn)F