2026年山東省濟南市槐蔭區二模數學試卷

2026年山東省濟南市槐蔭區二模數學試卷一、單選題1.2026的絕對值是（）

A．2026B．C．D．2.如圖，該幾何體是由四個大小相同的正方體搭建而成的，則從上面觀察該幾何體得到的圖形是（）

A．B．C．D．3.鈣是人體必需的礦物質，主要作用是構建和維持骨骼、牙齒結構，調節神經肌肉功能，參與凝血和細胞信號傳遞，已知成人每日鈣的攝入量一般為千克．數據“”用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．5.已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是（）

A．B．C．D．6.如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使和互余的擺放方式是（）

A．B．C．D．7.化簡的結果是（）

A．B．C．D．8.隨著“雙減”政策的實施和課后延時托管的開展，某學校開設了四門興趣課程，分別為“繪畫”“聲樂”“陶藝”和“書法”．學校規定每人只能選擇自己喜歡的一門課程學習，小明與小亮對這四門課程都感興趣，在沒有溝通的情況下，這兩人選擇同一門課程的概率是（）

A．B．C．D．9.如圖，在中，，①以點為圓心，以適當長為半徑畫弧，交于點，交于點；②分別以點、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在內部相交于點；③作射線交于點；④分別以點、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點；⑤作直線，分別交、于點、．依據以上作圖，若，，則的面積是（）

A．B．16C．28D．3210.如圖1，點E在正方形的邊上，且點P沿從點B運動到點D，設B，P兩點間的距離為x，，圖2是點P運動時y隨x變化的關系圖象，若圖象的最低點M的縱坐標為則最高點N的縱坐標a的值為（）

A．6B．C．D．二、填空題11.3的算術平方根是___．12.如圖，小正方形的4個頂點落在大正方形的對角線上，隨機地往大正方形內投一個質點，該質點落在陰影區域的概率為________．13.如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點為圓心、的長為半徑作弧，則的長度為________．14.如圖，在平面直角坐標系中，點在函數的圖象上，點在函數的圖象上，若，則的值為______．15.如圖，在中，，，，點為平面內一點，，連接、，點為內一點，連接、、則的最小值為________．三、解答題16.計算：17.求不等式組的解集，并寫出所有的整數解．18.如圖，在平行四邊形中，，是對角線上兩點，且．求證：．19.如圖1所示是一款機械手臂，由上臂、中臂和底座三部分組成，其中上臂和中臂可自由轉動，底座與水平地面垂直．在實際運用中要求三部分始終處于同一平面內，其示意圖如圖2所示，經測量，上臂，中臂，底座．(1)若上臂與水平面平行，，計算點到地面的距離；（結果保留根號）(2)在一次操作中，中臂與底座夾角，上臂與中臂夾角，如圖3，計算此時點到地面的距離．（精確到0.1，參考數據：，）20.如圖，內接于，是的直徑，點為延長線上的一點，連接，，過點作，交的延長線于點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．21.為了解某校八年級學生假期參加社區服務的時間（單位：天），隨機調查了該校八年級a名學生，根據統計的結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：(1)填空：a的值為___，圖①中m的值為___，統計的這組學生假期參加社區服務的時間數據的眾數和中位數分別為____和____；(2)求統計的這組學生假期參加社區服務的時間數據的平均數；(3)根據樣本數據，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生假期參加社區服務的時間是8天的人數約為多少？22.某公司計劃購買、兩種型號的機器人搬運材料．已知型機器人比型機器人每小時多搬運材料，型機器人搬運所用時間與型機器人搬運所用時間相等．(1)求、兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；(2)該公司計劃采購、兩種型號的機器人搬運材料，且要求兩種型號的機器人都必須購買，它們同時工作1小時恰好搬運材料，那么有多少種購買方案？請列出所有可能的方案．23.如圖1，一次函數圖象與反比例函數的圖象交于、兩點，點的橫坐標為2，點的坐標為．(1)求反比例函數的表達式及點的坐標；(2)如圖2，直線與軸交于點，若點為軸正半軸上一點，并且，求點的坐標；(3)點是軸上一點，點為平面內一點，當以點、、、為頂點的四邊形是以為一邊的矩形時，請求出點的坐標．24.在中，，，．(1)問題發現如圖1，將繞點按逆時針方向旋轉得到，連接，，線段與的數量關系是______，與的位置關系是______；(2)類比探究將繞點按逆時針方向旋轉任意角度得到，連接，，線段與的數量關系、位置關系與（1）中結論是否一致？若交于點N，請結合圖2說明理由；(3)遷移應用如圖3，將繞點旋轉一定角度得到，當點落到邊上時，連接，求線段的長．25.二次函數的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點．(1)如圖1，求二次函數的表達式及點的坐標；(2)