小學數學二年級上冊《兩位數減兩位數》教學設計

小學數學二年級上冊《兩位數減兩位數》教學設計

??一、教材與學情分析

??（一）教材深度解讀

??本節課隸屬于“數與代數”領域中的“數的運算”部分，是學生在掌握了100以內數的認識、整十數加減整十數、兩位數加減一位數和兩位數加兩位數（包括不進位與進位）的基礎上進行的關鍵性學習。它不僅是整數筆算減法法則的初步形成階段，更是學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的重要載體，直接為后續學習萬以內數的減法、小數減法以及更復雜的多位數運算奠定堅實的算理與算法基礎。

??教材（以西師大版為例）的編排邏輯清晰，通常遵循“問題情境引入—操作探究算理—抽象概括算法—分層鞏固應用”的路徑。例題的設計多從學生已有的生活經驗和知識基礎出發，如乘車、買文具等情境，引出不退位減法與退位減法兩類核心問題。其知識本質在于：相同數位對齊，從個位減起；個位不夠減，從十位退1當十。這一法則蘊含了位值制思想和十進制計數法的核心原理。本節課的教學價值不僅在于讓學生掌握一種計算技能，更在于引導他們經歷算理的探索過程，理解“為什么這樣算”，從而構建結構化的知識網絡，發展運算能力和推理意識。

??（二）學情精準診斷

??二年級上學期的學生，年齡一般在7-8歲，其思維發展正處于具體運算階段的初期。他們對數學知識的理解強烈依賴于直觀感知和動手操作。經過前期的學習，他們已經具備了以下認知基礎：1.能夠熟練地進行20以內的退位減法（如15-7）；2.理解了兩位數的組成，明確十位和個位表示的意義；3.初步掌握了列豎式計算兩位數加兩位數的方法。

??然而，學習本節內容時，學生可能面臨以下挑戰與困惑：1.算理理解的障礙：理解“從十位退1當十”這一抽象的十進制轉換過程是最大的難點。學生可能知道要“借位”，但對其背后的位值原理模糊不清，容易形成機械記憶。2.算法遷移的干擾：受加法“滿十進一”正向遷移的影響，部分學生在減法中遇到“不夠減”時，可能會錯誤地嘗試“反向進位”。3.操作與符號的脫節：在用小棒、計數器等學具操作時表現正確，但過渡到抽象的豎式計算時，難以將操作步驟與豎式中的每一個符號、每一步計算準確對應。4.注意力與持久性：低年級學生注意力集中時間有限，對重復性練習易產生厭倦。因此，教學設計必須通過豐富的活動、多元的表征和階梯式的任務來維持學習興趣，化解認知難點。

??二、教學目標

??基于以上分析，依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》對第一學段“數與運算”的要求，確立以下三維教學目標：

??（一）知識與技能

??1.理解并掌握兩位數減兩位數（不退位與退位）的筆算方法，能正確列豎式計算。

??2.能清晰表述筆算減法的計算過程，特別是退位減法的算理。

??（二）過程與方法

??1.經歷借助小棒、計數器等直觀模型探索計算方法的過程，體會“位值”和“十進制”在計算中的核心作用，實現從直觀操作到抽象算法的自然過渡。

??2.通過對比不退位與退位減法的異同，以及減法與加法的算理差異，初步形成類比與歸納的數學思維能力。

??3.在解決實際問題的過程中，發展初步的應用意識和分析問題的能力。

??（三）情感態度與價值觀

??1.在合作探究與交流中，體驗解決問題的多樣性，感受數學與生活的密切聯系。

??2.養成書寫規范、計算仔細、自覺驗算的良好學習習慣。

??3.在克服退位減法這一“難關”的過程中，獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心。

??三、教學重難點

??（一）教學重點

??掌握兩位數減兩位數的筆算方法（豎式計算），特別是退位減法的計算步驟。

??（二）教學難點

??理解退位減法的算理，即“個位不夠減，從十位退1當十”的位值原理和過程，并能將操作過程與豎式計算步驟有效關聯。

??四、教學準備

??（一）教師準備：多媒體課件（內含情境動畫、動態演示算理過程）、實物投影儀。

??（二）學生準備：每人一套小棒（10捆成捆的，10根單根的）、計數器、學習單、課堂練習本。

??五、教學實施過程

??（一）創設情境，孕伏算理（預計用時：8分鐘）

??1.故事激趣，復習舊知

??師：同學們，智慧森林正在舉辦“環保小衛士”頒獎大會。看，小松鼠和小熊正在統計他們收集的礦泉水瓶呢。課件出示：小松鼠說：“我收集了45個瓶子。”小熊說：“我收集了23個瓶子。”誰能根據這些信息，提出一個用減法解決的數學問題？

??生：小松鼠比小熊多收集了多少個瓶子？或者說，小熊比小松鼠少收集了多少個？

??師：問題提得非常準確！要解決“小松鼠比小熊多收集了多少個”，該怎樣列式呢？

??生：45-23。

??師：這是我們以前學過的減法嗎？你能用以前的方法試著算一算嗎？請同學們拿出學習單，可以用口算，也可以嘗試用豎式算一算。

??（學生獨立計算，教師巡視，選取典型方法進行投影展示：①口算：40-20=20，5-3=2，20+2=22；②擺小棒；③列豎式。）

??師：請這位用豎式計算的同學說一說你是怎么算的。

??生：先寫45，下面寫23，數位對齊。先算個位，5-3=2，寫在個位下面；再算十位，4-2=2，寫在十位下面。結果是22。

??師：講得真清楚！大家看，這個豎式中，個位減個位，十位減十位，每一位上的數都“夠減”，這種減法我們叫它——不退位減法。這是我們已有的本領。

??2.制造沖突，引發思考

??師：這時，小兔子蹦蹦跳跳地來了。（課件出示：小兔子說：“我收集了37個瓶子。”）現在，如果我們要知道“小松鼠比小兔子多收集了多少個”，又該怎么列式？

??生：45-37。

??師：請同學們立刻在腦子里用豎式“筆算”一下，或者用手勢告訴我，個位上的計算順利嗎？

??（學生面露難色，紛紛說“不夠減”、“5減7不夠”）

??師：發現新情況了！個位上的5減7，不夠減了。這可怎么辦？今天，我們就一起來攻克這個新難題——兩位數減兩位數（退位）。（板書完整課題）

??【設計意圖】：從學生熟悉的、連貫的故事情境引入，自然復習了“不退位減法”的豎式計算方法，為新課提供了正遷移的“錨點”。通過更換數據，迅速制造認知沖突，引出“個位不夠減”的核心問題，激發了學生的探究欲望，明確了本課的學習目標。

??（二）操作探究，理解算理（預計用時：18分鐘）

??1.小組合作，直觀建模

??師：遇到困難，我們可以請出老朋友來幫忙。請大家拿出小棒和計數器，以小組為單位，想辦法表示出“45-37”，看看能不能找到解決“5減7不夠減”的辦法。操作時請思考：原來的45怎樣表示？不夠減時怎么辦？操作后結果是幾？

??（學生進行小組活動，教師深入各組巡視指導，重點關注學生如何解決“不夠減”的問題。邀請不同策略的小組上臺匯報。）

??2.多元表征，溝通聯系

??匯報一：小棒操作法

??生1：我們先擺出4捆和5根單棒表示45。要從里面拿走37根，就是拿走3捆和7根。先拿走3捆很容易。但是單棒只有5根，不夠拿走7根。我們就打開一捆小棒，把這1捆變成10根單棒。這樣，原來的4捆5根就變成了3捆15根。然后再從15根單棒里拿走7根，剩下8根；3捆拿走了3捆，剩下0捆。所以最后剩下1捆和8根單棒，就是18。

??師：他們的關鍵一步是什么？

??生：打開一捆，變成10根。

??師：為什么要打開一捆？

??生：因為個位上的5不夠減7，需要從十位“借”。

??師：說得太好了！“借”這個字很形象。在數學上，我們更準確地說，是“從十位退1個十，到個位變成10個一”。（教師配合課件動畫演示這一動態過程）

??匯報二：計數器操作法

??生2：我們在十位撥4顆珠子，個位撥5顆珠子表示45。減37，就要在十位減掉3顆，個位減掉7顆。個位只有5顆，不夠減7顆。我們就從十位“借”一顆珠子。十位的一顆珠子到了個位，就變成10顆。所以我們把十位的一顆珠子退回去，同時在個位撥上10顆珠子。現在個位上有15顆珠子了，減掉7顆，剩下8顆；十位上原來4顆，被借走1顆還剩3顆，再減掉3顆，就剩0顆。結果是18。

??師：計數器上的“退1當十”看得更清楚了！十位的1顆珠子，到了個位，價值就變了，從1個十變成了10個一。這就是我們數位的神奇之處——位值制。

??3.對應豎式，抽象算法

??師：剛才同學們通過動手操作，成功地解決了45-37。現在，我們能不能把這一系列聰明的操作過程，用我們的數學語言——豎式記錄下來呢？請大家試著寫一寫。

??（學生嘗試書寫，教師選取有代表性的作品投影。可能會出現忘記點退位點、十位計算錯誤等情況。）

??師：我們一起來看看規范的寫法。（教師板演）

??第一步：相同數位對齊，寫成豎式。

??第二步：從個位算起。個位上5減7不夠減，怎么辦？我們從十位“退1當十”。怎么在豎式上記錄這個關鍵的“退1”動作呢？我們在十位的“4”上面點一個“·”，這叫“退位點”，就像一個小石頭，提醒我們這里被借走了1個十。同時，這個“1個十”到了個位，就與原來的5個一合起來，個位現在是多少？（15）所以，我們可以心里把個位看作15，計算15-7=8，把8寫在個位下面。

??第三步：計算十位。十位上原來的4，被借走了1，還剩幾？（3）我們計算3-3=0。這個0寫在十位下面。因為最高位是0，我們通常不寫。所以最后結果是18。

??師：誰能結合黑板上的豎式，把我們的操作過程完整地說一遍？

??生：計算45-37，個位5減7不夠減，從十位退1當十，個位變成15減7等于8，十位4退1剩3，3減3等于0，結果是18。

??師：簡潔、準確！這個過程，我們可以總結成一句口訣：“個位不夠減，十位退1當作10；退1不忘點個點，十位計算要減1。”

??4.對比辨析，深化認知

??師：現在，讓我們把今天新學的“45-37”（退位減法）和剛開始復習的“45-23”（不退位減法）的豎式放在一起對比觀察。你發現它們有什么相同點和不同點？

??（引導學生從相同點：數位對齊、從個位減起；不同點：退位減法有個“退位點”，十位計算時要先減去被借走的“1”等方面進行對比。）

??師：看來，無論是“進”還是“退”，都是為了解決“滿十”或“不夠十”的問題，其核心思想都是我們偉大的“十進制”。加法是“湊十進一”，減法是“破十退一”。

??【設計意圖】：此環節是本課的核心與高潮。遵循“直觀感知—操作明理—表象支撐—抽象內化”的認知規律。讓學生通過小棒的“拆捆”和計數器的“退珠”，將抽象的“退1當十”原理轉化為看得見、摸得著的動作，深刻理解算理。在此基礎上，教師引導學生將操作步驟與豎式的每一個書寫步驟一一對應，實現從實物模型到符號模型的關鍵跨越。最后的對比環節，將新舊知識、加減法算理進行結構化關聯，幫助學生構建完整的認知網絡，感悟數學思想的一致性。

??（三）分層練習，鞏固算法（預計用時：12分鐘）

??練習設計遵循“循序漸進、層層深入、關注差異”的原則，從算法鞏固到算理內化，再到靈活應用。

??1.基礎鞏固層：我是計算小醫生（辨析改錯）

??課件出示幾道有典型錯誤的豎式計算題，如：忘記點退位點；十位退1后沒有減1；數位沒有對齊等。

??師：森林診所來了幾位“豎式病人”，它們病得不輕，誰能當小醫生診斷一下，病因在哪里？并開出“處方”（改正）。

??（此練習旨在強化對計算步驟和書寫規范的認識，預防常見錯誤。）

??2.算法熟練層：森林速算通道（梯度計算）

??設計兩組計算題，以“闖關”形式呈現：

??第一關：算理再現。如：52-26，70-43。要求：先圈一圈（在圖上圈出如何退位），再算一算。

??第二關：直接計算。如：81-59，63-37，44-18。要求：列豎式計算，并和同桌互相說說計算過程。

??第三關：火眼金睛。不計算，判斷十位上是幾。如：64-2□，差的十位上是（）；74-3□，差的十位上是（）。這需要學生根據個位是否退位進行推理。

??3.綜合應用層：解決問題我能行

??出示情境圖及信息：“一個文具店，鋼筆每支54元，書包每個68元。小明帶了80元錢。”

??（1）買一支鋼筆，還剩多少錢？

??（2）買一個書包，還差多少錢？（此題是求“比較多少”的另一種表述，算式為68-80，涉及被減數小于減數的理解，為學有余力的學生提供思考空間。）

??（3）你還能提出其他減法問題并解答嗎？

??引導學生先篩選有用信息，再分析數量關系并列式解答，最后進行驗算和口頭答句的完整表述。

??【設計意圖】：練習設計富有層次性和趣味性。“小醫生”角色強化規范；“闖關”形式激發挑戰欲；從“圈算”到“筆算”再到“推理”，思維要求逐步提升；最后的解決問題將計算技能置于真實情境中，培養學生發現、提出、分析和解決問題的能力，體現數學的應用價值。差異化的問題設置照顧了不同層次學生的學習需求。

??（四）總結反思，拓展延伸（預計用時：2分鐘）

??1.自主總結，梳理收獲

??師：今天的“環保小衛士”之旅即將結束，相信每位同學都收獲滿滿。請大家閉上眼睛回憶一下，這節課我們探索了什么新知識？在探索中，最關鍵的一步是什么？你印象最深的是什么？

??（學生自由發言，教師引導從知識、方法、感受等多角度總結。）

??師總結：我們共同攻克了“兩位數減兩位數退位減法”這個堡壘。核心方法是：數位對齊，從個位減起，個位不夠減，就從十位退1當十。我們不僅學會了計算，更重要的是通過擺一擺、撥一撥，理解了“退1當十”的道理。這種“遇到困難，轉化解決”的思路，會幫助我們學習更多的數學知識。

??2.布置作業，延伸學習

??（1）必做作業：完成課本配套練習中的相關題目，并選擇一道退位減法題，用講故事的方式（如：小棒的故事、計數器的故事）向家長講解計算過程。

??（2）選做作業（數學探索角）：

??①探究題：用1、2、3、4、5這五個數字卡片組成兩位數減兩位數的算式（每個數字只用一次），你能寫出多少道退位減法的算式？其中差最大是多少？最小是多少？

??②閱讀鏈接：推薦閱讀數學繪本《保羅大叔分比薩》，感受分數中“平分”與減法中“去掉”的相通之處，體會數學的趣味與聯系。

??【設計意圖】：通過引導學生自主回顧，將零散的知識點串聯成線，實現知識的內化和結構化。作業布置體現基礎性與發展性相結合，必做作業鞏固基本技能并促進算理表達；選做作業則為學有余力的學生提供探索空間，培養數字敏感度和綜合應用能力，體現“雙減”背景下的作業優化設計理念。

??六、板書設計

??板書設計力求突出重點，清晰呈現知識的發生與發展過程，體現思維路徑。

??兩位數減兩位數（退位）

??問題：45-37=？

??探究：

??小棒：4捆5根→打開1捆→3捆15根→拿走3捆7根→剩1捆8根（18）

??計數器：十位4個，