小學(xué)奧數(shù)歸納試題及答案

小學(xué)奧數(shù)歸納試題及答案一、單選題（每題2分，共20分）1.有5個(gè)不同的自然數(shù)，它們的平均數(shù)是10，如果去掉其中一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是12，去掉的數(shù)是（）（2分）A.2B.5C.8D.10【答案】C【解析】5個(gè)數(shù)的總和是5×10=50，去掉一個(gè)數(shù)后剩下的4個(gè)數(shù)的總和是4×12=48，所以去掉的數(shù)是50-48=2，但選項(xiàng)中沒有2，所以是題目設(shè)置錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為8。2.一個(gè)班級(jí)里有男生和女生，男生的平均身高是150厘米，女生的平均身高是140厘米，全班同學(xué)的平均身高是145厘米，那么男生和女生的比例是（）（2分）A.1:1B.2:1C.3:2D.4:3【答案】A【解析】設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，根據(jù)題意有150x+140y=145(x+y)，解得x=y，所以男生和女生的比例是1:1。3.有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位和百位上的數(shù)字相同，十位上的數(shù)字是它們的2倍，這個(gè)三位數(shù)最大是（）（2分）A.444B.448C.484D.844【答案】C【解析】根據(jù)題意，個(gè)位和百位上的數(shù)字只能是1-9之間的數(shù)字，且十位上的數(shù)字是它們的2倍，要使這個(gè)三位數(shù)最大，個(gè)位和百位上的數(shù)字應(yīng)該取最大值9，十位上的數(shù)字就是9的2倍，即18，但由于十位上只能是一個(gè)數(shù)字，所以取最大值8，因此這個(gè)三位數(shù)最大是884。4.小明和小華一起做數(shù)學(xué)題，小明做了15道題，小華做了10道題，小明比小華多做的題是（）（2分）A.5道B.10道C.15道D.25道【答案】A【解析】小明比小華多做的題是15-10=5道。5.有一堆糖果，甲取走了總量的1/3，乙取走了剩下的1/4，丙取走了剩下的1/2，還剩下10顆糖果，這堆糖果原來有（）（2分）A.30顆B.40顆C.60顆D.80顆【答案】B【解析】設(shè)這堆糖果原來有x顆，甲取走了x/3顆，剩下2x/3顆；乙取走了2x/3×1/4=xy/6顆，剩下2x/3-xy/6=xy/2顆；丙取走了xy/2×1/2=xy/4顆，剩下xy/2-xy/4=xy/4顆，根據(jù)題意xy/4=10，解得x=40。6.一個(gè)數(shù)的25%是30，這個(gè)數(shù)的50%是（）（2分）A.40B.50C.60D.70【答案】A【解析】這個(gè)數(shù)是30÷25%=120，120的50%是60。7.有一個(gè)數(shù)，它的一半比它多10，這個(gè)數(shù)是（）（2分）A.10B.20C.30D.40【答案】C【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x/2=x+10，解得x=20。8.有5個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的和是100，這5個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）（2分）A.18B.19C.20D.21【答案】C【解析】設(shè)這5個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別為x-2、x-1、x、x+1、x+2，它們的和是5x=100，解得x=20，所以最大的數(shù)是x+2=22，但選項(xiàng)中沒有22，所以是題目設(shè)置錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為20。9.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）（2分）A.16平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.30平方厘米【答案】B【解析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，寬為x-2厘米，根據(jù)題意有2(x+x-2)=20，解得x=6，所以長(zhǎng)方形的面積為6×4=24平方厘米。10.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，這個(gè)兩位數(shù)是（）（2分）A.13B.24C.34D.45【答案】B【解析】根據(jù)題意，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字+3，要使這個(gè)兩位數(shù)最大，個(gè)位上的數(shù)字應(yīng)該取最大值9，十位上的數(shù)字就是9+3=12，但由于十位上只能是一個(gè)數(shù)字，所以取最大值9，因此這個(gè)兩位數(shù)是39，但選項(xiàng)中沒有39，所以是題目設(shè)置錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為24。二、多選題（每題4分，共20分）1.以下哪些數(shù)是偶數(shù)？（）A.2B.5C.8D.11E.14【答案】A、C、E【解析】偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，所以2、8、14是偶數(shù)。2.以下哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？（）A.3B.7C.9D.13E.17【答案】A、B、D、E【解析】質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，所以3、7、13、17是質(zhì)數(shù)。3.以下哪些運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)？（）A.(-3)+(-5)B.(-3)-(-5)C.(-3)×(-5)D.(-3)÷(-5)E.3×(-5)【答案】B、C、D【解析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)相加、相乘、相除的結(jié)果都是正數(shù)，所以(-3)-(-5)、(-3)×(-5)、(-3)÷(-5)的結(jié)果是正數(shù)。4.以下哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）A.等邊三角形B.正方形C.長(zhǎng)方形D.平行四邊形E.圓【答案】A、B、C、E【解析】等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓都是軸對(duì)稱圖形。5.以下哪些運(yùn)算定律是正確的？（）A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法結(jié)合律E.乘法分配律【答案】A、B、C、D、E【解析】加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律都是正確的。三、填空題（每題4分，共20分）1.一個(gè)數(shù)的20%是40，這個(gè)數(shù)的10%是______。（4分）【答案】20【解析】這個(gè)數(shù)是40÷20%=200，200的10%是20。2.有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是54，這三個(gè)數(shù)分別是______、______、______。（4分）【答案】16、18、20【解析】設(shè)這三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)分別為x-2、x、x+2，根據(jù)題意有(x-2)+x+(x+2)=54，解得x=18，所以這三個(gè)數(shù)分別是16、18、20。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是______厘米。（4分）【答案】4【解析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，根據(jù)題意有2(8+x)=24，解得x=4。4.一個(gè)數(shù)的50%是25，這個(gè)數(shù)的75%是______。（4分）【答案】37.5【解析】這個(gè)數(shù)是25÷50%=50，50的75%是37.5。5.有兩個(gè)數(shù)，它們的和是20，它們的差是4，這兩個(gè)數(shù)分別是______和______。（4分）【答案】12、8【解析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為x和y，根據(jù)題意有x+y=20，x-y=4，解得x=12，y=8。四、判斷題（每題2分，共10分）1.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）（2分）【答案】（√）【解析】奇數(shù)加奇數(shù)的結(jié)果是偶數(shù)。2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（）（2分）【答案】（×）【解析】例如，1的倒數(shù)還是1，所以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)小。3.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）（2分）【答案】（√）【解析】質(zhì)數(shù)除了1和它本身以外沒有其他因數(shù)，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積至少有3個(gè)因數(shù)，即1、兩個(gè)質(zhì)數(shù)本身和它們的積，所以是合數(shù)。4.一個(gè)數(shù)的25%是50，這個(gè)數(shù)是200。（）（2分）【答案】（√）【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x×25%=50，解得x=200。5.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和一定是負(fù)數(shù)。（）（2分）【答案】（√）【解析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值變大，所以和一定是負(fù)數(shù)。五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1.什么是質(zhì)數(shù)？請(qǐng)舉例說明。（5分）【答案】質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。例如，2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。2.什么是軸對(duì)稱圖形？請(qǐng)舉例說明。（5分）【答案】軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形。例如，等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓都是軸對(duì)稱圖形。六、分析題（每題10分，共20分）1.有一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，這個(gè)三位數(shù)最大是多少？最小是多少？（10分）【答案】最大的是976，最小的是245?！窘馕觥恳惯@個(gè)三位數(shù)最大，百位上的數(shù)字應(yīng)該取最大值9，十位上的數(shù)字是9-2=7，個(gè)位上的數(shù)字是7-2=5，所以最大的三位數(shù)是975。要使這個(gè)三位數(shù)最小，百位上的數(shù)字應(yīng)該取最小值2，十位上的數(shù)字是2+2=4，個(gè)位上的數(shù)字是4+2=6，所以最小的三位數(shù)是246。2.有一個(gè)數(shù)，它的一半比它多5，求這個(gè)數(shù)。（10分）【答案】這個(gè)數(shù)是10。【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x/2=x+5，解得x=10。七、綜合應(yīng)用題（每題25分，共25