2026年河北省武安市高一數學下冊期末考試模擬卷含答案【奪分金卷】

2026年河北省武安市高一數學下冊期末考試模擬卷含答案【奪分金卷】考試時間：120分鐘；命題人：教研組考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、如圖，斜三棱柱ABC?A1B1C1中，底面△ABC是正三角形，E,F,G分別是側棱AA1,BB1,CC1上的點，且AE>CG>BF，設直線A．sinθ<sinα+sinβ,cosθ≤cosα+cosβB．sinθ≥sinα+sinβ,cosθ<cosα+cosβC．sinθ<sinα+sinβ,cosθ>cosα+cosβD．sinθ≥sinα+sinβ,cosθ≥cosα+cosβ2、圓錐SO的底面圓半徑OA=1，側面的平面展開圖的面積為3π，則此圓錐的體積為（）A．223π B．233π3、已知△ABC的三條邊長分別為a，b，c，且a:b:c=5:7:8，則此三角形的最大角與最小角之和為（）A．2π3 B．3π5 C．3π44、若復數z滿足i?z=1?i，則z=（）A．1+i B．?1+i C．1?i D．?1?i5、甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼，已知甲能破譯的概率為13，乙能破譯的概率為12，則密碼被成功破譯的概率為（）A．12 B．23 C．346、和a=3,1垂直的一個單位向量的坐標可以是（）A．2,?6 B．?C．?6,2 D．37、若復數z滿足z+1i?1=2+i，則zA．5 B．i C．1 D．58、一組數據2，2，5，5，8，14，15，17的第25百分位數是（）A．3.5 B．2 C．4.5 D．5二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、在△ABC中，AC=25，tanA=2，向量AC在向量AB上的投影向量為13ABA．邊BC上的高為32 B．C．CA·CB=?8 D．邊10、已知圓錐的底面半徑r=2，母線長l=6，設該圓錐的側面展開圖為扇形AOB，O為扇形圓心，則（）A．扇形AOB的圓心角α為πB．圓錐的高h為4C．圓錐的表面積為16πD．從A點繞圓錐側面一周回到A點的最短距離為611、已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，則下列說法正確的是（）A．若A=60°,a=b=2，則△ABC有一解B．若A=30°,a=2,b=43，則△ABCC．若A=150°,a=3,b=4，則△ABC有一解D．若A=45°,a=2,b=3三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、已知z=a2?5a+6+(a?2)i為純虛數，則實數a=13、已知向量a,b，且a=1,b=22,2a14、已知復數z1，z2，z3在復平面內對應的點分別為A，B，C，且點A，B，C連接后構成三角形.若復數z滿足z?z1=z?z2四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、如圖所示，在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的菱形，AA1=4,∠DAB=∠（1）證明：A,E,C（2）求平面AEC1F16、2025年春節期間國產動漫電影《哪吒之魔童鬧海》火爆全世界，引起人們對中國動漫產業的關注．為了解中國動漫市場受市場群體關注的年齡（單位：歲）占比情況，某電影院調查了某天觀看中國動漫系列電影的觀眾年齡情況，并按年齡進行適當分組（每組為左閉右開的區間），得到頻率分布直方圖如圖所示（同一組的數據用該區間的中點值代表）．（1）求a的值；（2）求該樣本的平均數x和中位數y．17、已知1?2i是關于x的方程x2+px+q=0的一個根，其中p,q∈R，.（1）求p、q的值；（2）在復數范圍內，求該方程的另一根.18、記△ABC中的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且4bcosA?2acos（1）證明：A=B；（2）若c=3，且BC邊上的中線的長度為34219、某家水果店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了近期連續120天蘋果的日銷售量（單位：kg），并繪制頻率分布直方圖如下：（1）請根據頻率分布直方圖估計該水果店蘋果日銷售量的眾數、中位數和平均數；（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）（2）一次進貨太多，水果會變得不新鮮；進貨太少，又不能滿足顧客的需求.店長希望每天的蘋果盡量新鮮，又能90%地滿足顧客的需求（在10天中，大約有9天可以滿足顧客的需求）.請問每天應該進多少千克蘋果？

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】B二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】B,C,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】?1313、【答案】[3814、【答案】23四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：因為5×0.6=3，所以這5個數據的60%分位數為：47+1122=79.5，平均數為：5+15+47+112+2495所以這5個數據的60%分位數為79.5，平均數為85.6.（2）解：從5個數據中任取2個數據，樣本空間Ω=(5,15)(5,47)(5,112)(5,249)(15,47)(15,112)(15,249)(47,112)(47,249)(112,249)，共含有10個樣本點，

設事件A表示“取到的2個數據都小于這5個數據的平均數”，

則A=5,15,5,47,15,47，共含有3個樣本點，

所以16、【答案】（1）①證明見解析；②33；①證明：由題可設，易知BCDE是邊長為4的正方形，且PE⊥DE，PE⊥BE，由DE∩BE=E都在平面BCDE內，則PE⊥平面BCDE，BC?平面BCDE，所以PE⊥BC，又BE⊥BC，PE∩BE=E都在平面PBE內，則BC⊥平面PBE，由EN?平面PBE，則BC⊥EN，又PE=BE，N為PB的中點，則EN⊥PB，由BC∩PB=B都在平面PBC內，則EN⊥平面PBC，EN?平面EMN，所以平面EMN⊥平面PBC.②解：由EN⊥平面PBC，MN?平面PBC，則EN⊥MN，且EN=2同理可得BC⊥PB，則MN=23，故S由VB?EMN若B到平面EMN的距離為d，則13d×26=8所以直線PB與平面EMN所成角的正弦值dBN（2）法一：解：由BN=λBP,λ∈14所以MN=BN2+BM所以cos∠EMN=故sin∠EMN=26λ2?2λ+15又N到平面BME的距離m=4λ，則二面角N?EM?B的正弦值mh又1λ∈2,4法二：解：由題設，構建如下圖示空間直角坐標系E?xyz，則M(4,2,0),N(4(1?λ),0,4λ)，所以EM=(4,2,0),EN=(4(1?λ),0,4λ)，若m所以m?EM=4x+2y=0m?而平面BEM的一個法向量為n=(0,0,1)，則|而λ∈14,12所以cosm,n∈[317、【答案】（1）解：因為3a+b?a?b又c⊥b，所以（2）解：由（1）可得c=ta+所以a?所以cosa因為