2026年江蘇省啟東市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬檢測(cè)卷附答案【突破訓(xùn)練】

2026年江蘇省啟東市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬檢測(cè)卷附答案【突破訓(xùn)練】考試時(shí)間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上2、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、已知函數(shù)fx=ax?1,x<1x2?ax,x≥1，若存在x1A．?∞,0∪C．?∞,0∪2、已知3sin2α?β=sinβ，且α?β≠π2+kπ，α≠kπ2A．?3 B．?13 C．?2 3、函數(shù)f(x)=(ex?e?xA． B．C． D．4、若定義在R上的奇函數(shù)fx在0,+∞上單調(diào)遞減，且f?2=0，則滿足xfx?1A．?1,1∪3,+∞C．?1,0∪1,+∞5、下列命題是真命題的是（）A．若a<b，則ac2<bc2C．若a>b>0,m>0，則ba<b+ma+m 6、某品牌新能源汽車在測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)汽車行駛里程數(shù)x（每單位代表30公里）與剩余電量fx在某階段（剩余電量≥20%）近似滿足如下函數(shù)關(guān)系式：fx=0.95×0.9（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里7、“黃金九宮格”是黃金分割構(gòu)圖的一種形式，是指把圖片橫豎各分三部分，以比例1：0.618：1為分隔，4個(gè)交叉點(diǎn)即為黃金分割點(diǎn)．如圖，分別用A，B，C，D表示黃金分割點(diǎn)．若圖片長(zhǎng)、寬比例為8：5，設(shè)∠CAB=α．則cos2αsin2αA．?18 B．4989 C．58、已知函數(shù)fx=cos2x+A．fx的圖象可由y=cos2x的圖象向左平移πB．fx的圖象關(guān)于直線x=C．fx的圖象關(guān)于點(diǎn)πD．fx在區(qū)間0,二、多選題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）9、已知1<a<6，2<b<5，則（）A．a(chǎn)+2b的取值范圍為(5,16) B．a(chǎn)?b的取值范圍為(?1,1)C．a(chǎn)b的取值范圍為(2,30) D．a(chǎn)b的取值范圍為10、已知函數(shù)y=fx的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示，函數(shù)y=gx的圖象是如圖所示的曲線ABC，若gfx+2x?2?101234f0212031A．?2 B．0 C．2 D．411、已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為xx<?2或A．a(chǎn)>0B．關(guān)于x的不等式bx+c>0的解集是{xC．a(chǎn)+b+c>0D．關(guān)于x的不等式cx2?bx+a<0的解集為三、填空題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）12、已知函數(shù)fx=lgx2+9,0<x≤113、根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某地區(qū)未來(lái)新能源汽車保有量基本滿足模型y=N1+Ny0?1e?px，其中N為飽和度，y0為初始值，此后第x年底新能源汽車的保有量為y（單位：萬(wàn)輛），p(log43+log8四、解答題（5小題，每小題16分，共計(jì)80分）15、已知函數(shù)fx=3?a（1）求實(shí)數(shù)a的值：（2）判斷函數(shù)fx（3）若對(duì)任意的t∈0,+∞,16、（1）計(jì)算8271（2）設(shè)tanα=?1217、已知函數(shù)f(x)=2x．函數(shù)g(x)圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．（1）求g(x)的表達(dá)式．（2）若函數(shù)y=gx2?2tx+1在(1,+（3）不等式ga2x>2g(x+2a?6)在18、已知函數(shù)f(x)=3sinωx+φ（ω>0，?π2<φ<π（1）當(dāng)x∈?π2（2）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的12（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)①當(dāng)x∈?π6②記方程g(x)=?233在x∈[0,π]上的根從小到大依次為x1，x219、某電視臺(tái)旗下的電商平臺(tái)一“家鄉(xiāng)好物商城”依托廣播、電視與互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)優(yōu)勢(shì)，主要銷售本地制造的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品及該地對(duì)口支援、幫扶地區(qū)的農(nóng)特產(chǎn)品，打通新疆、廣西、云南、貴州等地區(qū)農(nóng)特產(chǎn)品的產(chǎn)銷對(duì)接渠道.近一個(gè)月來(lái)，“貴州黃牛肉”、“廣西小砂糖橘”、“云南野蘋(píng)果“等農(nóng)特產(chǎn)品在當(dāng)?shù)責(zé)徜N，通過(guò)對(duì)過(guò)去的一個(gè)月（以30天計(jì)）的“廣西小砂糖橘”的銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每千克的銷售價(jià)格Px（單位：元/千克）關(guān)于第x天1≤x≤30,x∈N?的函數(shù)關(guān)系近似滿足Px=10+2xx914182229Q5459635952（1）給出以下四種函數(shù)模型：①Q(mào)x=ax+b；②Qx=ax?m+b；③Qx=（2）設(shè)該工藝品的日銷售收入為函數(shù)y=fx（單位：元）：求函數(shù)f

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、【答案】D2、答案：【答案】D3、【答案】B4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】A二、多選題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,C11、【答案】A,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）12、【答案】?1（答案不唯一）13、【答案】2,414、【答案】9四、解答題（5小題，每小題16分，共計(jì)80分）15、【答案】（1）解：fx=3sin2x+cos2x=2sin(2x+令?π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ則函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為?π（2）解：將函數(shù)y=fx的圖象向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的12（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g由gx=1得sin4x?π6=1當(dāng)x∈0,π時(shí)，?π6≤4x?π6≤23π6，

得4x1+所以gx=1在區(qū)間0,π上所有實(shí)根的和為16、【答案】（1）解：f(x)=32tan函數(shù)f(x)的最小正周期為2π2令?π2+2kπ≤2x+π6則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為?π3+kπ,（2）解：因?yàn)?cos2B2+因?yàn)锳，B∈(0,π)，所以B=π又因?yàn)椤鰽BC是銳角三角形，所以0<A<π2，0<C=2πfA2=sinA+π6+117、【答案】（1）解：因?yàn)閒x=x是0,4上的增函數(shù)，

所以f0≤fx≤f4?0≤fx≤2?fx∈0,2，

又因?yàn)?,2?0,4，

所以fx=x是0,4上的“集中函數(shù)”，

因?yàn)間x=（2）解：因?yàn)閒x在0,1上的值域N?又因?yàn)閒x=(x?a)2+b①當(dāng)a≤0時(shí)，fx在0,1則函數(shù)的值域N=[f0由N?0,1，

需滿足：則兩個(gè)不等式相加消去b，

得：a2?1?a2≥?1?a≥0，

②當(dāng)0<a<1時(shí)，fx在0,a上單調(diào)遞減；在a,1設(shè)maxm,n表示m,n則值域N=[fa由N?0,1，

需滿足：因?yàn)?<a<1，0<1?a<1，所以max{a則存在b∈[0,1?max{a2,(1?a)2③當(dāng)a≥1，此時(shí)fx在0,1上單調(diào)遞減，

則函數(shù)的值域N=[f由N?0,1，

需滿足：(1?a)兩個(gè)不等式相加消去b，得：(1?a)2?a2≥?1結(jié)合a≥1，得a=1，綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,1.（3）證明：因?yàn)閒x=log291+2x?1?91+2x?1>0?x<3，

所以，函數(shù)的定義域?yàn)?∞,3，

設(shè)x1,x2是?∞,3內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1<x2，

則x1<x2<3，

所以fx1=log291+2x1?1,fx2=log291+2x2?1，

則91+2x1?1?91+2x2?1=92x2?2x11+2x11+2x2，

因?yàn)閤1<x2<3，

所以218、【答案】（1）解：由f0=1?b1+a=0得b=1因?yàn)閷?duì)?x∈R，f?x+fx經(jīng)檢驗(yàn)，a=1,b=1符合題意；（2）解：由（1）fx=2所以y=22x若對(duì)于任意x∈?1,1，f1?m+f可得f1?m<?f1?m2所以?1<1?m<1