2026年云南省文山市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷及答案【全優】

2026年云南省文山市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷及答案【全優】考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知某函數的部分圖象如圖所示，則該函數的解析式可能為（）A．y=xsinx B．y=|x|cosx C．2、函數fx=2A．?1,0 B．0,1 C．1,2 D．?2,?13、已知某扇形的弧長和面積均為2，則該扇形的圓心角（正角）為（）A．12 B．π C．2 D．4、已知函數fx=ax?1,x<1x2?ax,x≥1，若存在x1A．?∞,0∪C．?∞,0∪5、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a6、函數fx=eA． B．C． D．7、“a>0”是“關于x的不等式ax?1x?2<0的解集為x|1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件tan2025°A．?22 B．22 C．二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知函數y=f(x+1)是R上的偶函數，且f(x)在[1,+∞)上單調遞增，a=flog28，b=f(?A．函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱B．a，b，c的大小關系是：b<c<aC．函數y=f(x)在區間(?∞D．關于x的不等式f(2x)<f(x+1)解集為110、關于冪函數fx=m?1A．fx的圖象經過原點 B．fC．fx的值域為0,+∞ D．fx11、下列說法正確的是（）A．若α終邊上一點的坐標為(3,?4)，則cosα=?B．若角α為銳角，則2α為鈍角C．若圓心角為π3的扇形的弧長為π，則該扇形的面積為D．若sinα+cosα=15，且三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、已知關于x的方程x2?2mx+m2?4=0有兩個實數根，一個根比1小，另一個根比1大，則實數m13、若函數fx=x?ax?2a,x<1,log214、已知函數fx=x,x≥0f?x,x<0四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、若角α滿足sinα+cos（1）求sinα?（2）求3sin16、已知函數f(x)=2x,x≤1（1）在給出的坐標系中畫出函數f(x)的圖象，并根據圖象寫出函數f(x)的單調遞減區間和值域；（2）若f(x)圖象與直線y=k恰有兩個交點，寫出k的取值范圍；（3）若f(x)在開區間(a,b)上既有最大值，又有最小值，寫出a,b的取值范圍．17、已知函數f(x)=23sinx（1）求函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間；（2）將函數f(x)的圖象向右平移π6個單位，再把橫坐標縮短為原來的12（縱坐標不變），得到函數y=g(x)的圖象，求方程g(x)=1在區間18、已知向量m=(cos2x,1+sinx)，n（1）求函數f(x)的最小正周期與單調增區間.（2）若銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C對的邊，2cos2B19、已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P4,?3.（1）求sinα,（2）求2sin（3）已知sinθ+cosθ=15

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】A二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,C,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】(0,1)13、【答案】214、【答案】3四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）證明：由余弦定理，得b2=a代入b2?a2=ac，得ac=由正弦定理，得sin所以sinA=則sinA=得sin由b2?a2=ac>0，知b>a所以A=B?A或A+(B?A)=π（舍去），則B=2A.（2）解：解法1：因為C=π?3A，

由0<A<π2,0<2A<π2所以12<sin==sinA由12<sinA<22，所以1<3?4sin則13?4sin2A∈解法2：由b2?a2=ac因為π6<A<π4，

所以22所以1<4cos2A?1<2，

所以ac16、【答案】（1）證明：sinAsinC?1=sin2A?sin2因為A≠C，則a≠c，所以1c=a+c由余弦定理可得c2+ac=b2=a2+==sin因為△ABC為銳角三角形，所以0<B<π2，0<C<π又因為函數y=sinx在?π2,π2（2）解：1==1因為△ABC為銳角三角形，故0<C<π20<B=2C<又因為A=π?3C≠C，可得C≠π4，故角C的取值范圍是所以22<cos令t=2cosC∈2任取t1、t2∈則f=t因為2<t1<t2<所以函數ft在2,3故1cosC+a（3）解：由正弦定理bsinB=csinS==4因為C∈π6,令x=tanC∈33,1，函數y=則函數y=3x?x在33,1因此S△ABC=43tan17、【答案】（1）解：由f0=12，得因為0<θ<π2，所以則fx=sin2x+π6，

得x=kπ所以fx的對稱中心為kπ2?（2）解：（法一）由P1,3為角α終邊上的一點，

則sinα=由三角函數的圖象變換性質，可得gx所以g2α又因為sin2α=2sinαcosα=32（法二）由P1,3為角α終邊上的一點，

則α=π由三角函數的圖象變換性質，可得gx則g2α18、【答案】（1）解：因為角α的終邊經過點P4,?3，所以r=x則sinα=（2）解：2===?（3）解：因為角θ為第二象限角，

所以sinθ>0,聯立sinθ+cosθ=15所以sinθ????????19、【答案】（1）解：若a=b=0，

則fx=ex+cx?2的定義域為0,?+當c≥?1時，

則f'x>0在x∈0,?+∞上恒成立，

當c<?1時，則ln?c令f'x<0，解得0<x<ln?c可知fx在0,?ln?c上單調遞減，f綜上所述：當c≥?1時，fx在0,?+當c<?1時，fx在0,?ln?c上單調遞減，f（2）證明：若a=c=0,?b=?1，

則fx=ex?因為y=ex,y=??1x在0,?+∞上單調遞增，

所以f'可知存在x0∈12,?1，使得f當x∈0,?x0時，f'x可知fx在0,?x0則fx因為ex0=1x則fx當且僅當1x0=但x0∈1所以，當a=c=0,?b=?1時，fx（3）證明：當a=1,?b=0,?c=?e時，

fx=ex+令gx=f當x∈0,?+∞時，ex>1,?sin可知gx在0,?+∞內單調遞增，

所以f'x可知存在m∈π12,?π2，使得f當x∈0,?m時，f'x<0；當可知fx在0,?m內單調遞減，在m,?+所以x=m是fx因為x1,?x不妨