豎直平面內的圓周運動

專題：豎直面內的圓周運動11、圓周運動分類勻速圓周運動變速圓周運動22、認識豎直面內的圓周運動mRhO桿3特點．一般豎直面內的圓周運動，物體所受的合外力不指向圓心。除了具有與速度垂直的法向力（向心力）以外，還有與速度平行的切向力，那么物體的速度不僅方向變化，大小也會變化.對此，高考只要求解決在最高點和最低點這兩個特殊位置上的動力學問題.關系式依然適用，只是不同位置對應不同的v或ω而已.3、高考對該部分的要求4（1）明確對象，找出圓周平面，確定圓心和半徑；（2）受力分析，確定研究對象在某個位置所處的狀態，進行受力分析，分析哪些力提供了向心力。畫出受力分析圖;（3）列方程。取指向圓心方向為正方向，根據牛頓第二定律、向心力公式列方程。求出在半徑方向的合力，即向心力；（對于勻速圓周運動，F向就是物體所受的合外力F合）（4）求解。4、處理圓周運動問題的一般步驟：5一、沒有支撐物的物體在豎直平面內的圓周運動。例如：繩，內側槽5、豎直平面內的圓周運動屬于變速圓周運動類型二、有支撐物的物體在豎直平面內的圓周運動。例如：桿，管道mgOmgO軌道mgONmgON6一、繩拉小球在豎直面內做圓周運動

1、最高點：提問：小球在最高點向心力由什么力提供？7

臨界條件：T=0，只有重力充當向心力即：根據牛頓定律：（2）當 小球不能通過最高點。說明：（1）當小球能通過最高點R82、最低點：重力和拉力共同提供向心力R說明：如果小球通過最低點的速度過大細線可能被拉斷9鞏固應用例：繩系著裝水的桶，在豎直平面內做圓周運動，水的質量m=0.5kg，繩長=40cm.求（1）桶在最高點水不流出的最小速率？（2）水在最高點速率=3m/s時水對桶底的壓力？(g取10m/s2)10二、小球在豎直圓軌內側做圓周運動1、最高點：臨界條件：N=0mgNR2、最低點：11例題：質量為m的物塊沿豎直平面上的圓形軌道內側運動，經最高點而不脫離軌道的最小速度是v0,則物塊以２v0的速度經過軌道最高點時對軌道的壓力大小為：Ａ、０Ｂ、mgＣ、3mgＤ、5mgC12三、輕桿拉小球在豎直面內做圓周運動1、最高點：2、最低點：與輕繩拉小球過最低點一樣。（1）當v=0時，FN=mg（二力平衡）臨界條件：恰好重力完全充當向心力（2）當 （3）當 說明:小球通過最高點時的速度可以為零13例題:如圖所示,細桿的一端與一小球相連,可繞過O點的水平軸自由轉動,現給小球一初速度,使它做圓周運動,圓中a、b點分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對的球的作用力可能是（）Ａ、a處為拉力，b處為拉力Ｂ、a處為拉力，b處為推力Ｃ、a處為推力，b處為拉力Ｄ、a處為推力，b處為推力ＡＢ14例題：長度為Ｌ＝0.50m的輕質細桿ＯＡ，Ａ端有一質量為m=3.0kg，通過最高點時小球的速率為2.0m/s，取g=10m/s2,則此時細桿ＯＡ受到：Ａ、6.0N的拉力Ｂ、6.0N的壓力Ｃ、２４Ｎ的拉力Ｄ、２４Ｎ的壓力Ｂ15四、小球在豎直光滑圓管內做圓周運動1、最高點：（1）當v=0時，N內管=mg（二力平衡）（2）臨界條件：恰好重力完全充當向心力（3）當 （4）當 說明:小球通過最高點時的速度可以為零162、最低點：與輕繩拉小球過最低點一樣。17

在豎直平面內放置的內徑為r的環形光滑管，環的半徑為R（R?r），有一質量為m的球可在管內運動。當小球恰能沿圓周運動到最高點時其速度是多大？若在最高點的速度分別為v1、v2，則管對球的作用力如何？mR18如圖，內壁光滑的導管彎成圓周軌道豎直放置，其質量為2m，小球質量為m，在管內滾動，當小球運動到最高點時，導管剛好要離開地面，此時小球速度多大?（軌道半徑為R）19作業：如圖所示，質量m=0.2kg的小球固定在長為Ｌ＝0.9m的輕桿的一端，桿可繞Ｏ點的水平軸在豎直平面內轉動，g=10m/s2，求：（１）當小球在最高點的速度為多大