《5的乘法口訣》深度探究導學案（小學數學二年級上冊）

《5的乘法口訣》深度探究導學案（小學數學二年級上冊）

一、教學背景與設計理念

本導學案立足于《義務教育數學課程標準（2022年版）》“數與代數”領域第一學段的要求，針對小學二年級學生的認知特點進行設計。學生已初步建立“數”的概念，理解了加法的意義，并掌握了“幾個幾”的連加計算方法，這是學習乘法口訣的認知基礎。然而，傳統口訣教學往往陷入機械記憶的窠臼，學生雖能“小九九”倒背如流，卻對口訣的生成邏輯、乘法意義及其實用價值缺乏深度理解，導致后續學習中出現“知其然不知其所以然”的困境。

【非常重要】【核心理念】本設計以“認知沖突”為核心驅動力，旨在打破學生原有的平衡認知。通過創設“快速統計五環圖個數”的真實情境，激活學生已有“連加”的經驗，再利用“數據變大”制造思維挑戰，讓學生在“慢”與“快”的對比中，自發產生對新算法（乘法）和計算工具（口訣）的內在需求。整個教學過程遵循“問題驅動—自主探究—協作建構—分層應用”的路徑，引導學生在解決沖突的過程中，經歷乘法口訣“再創造”的過程，將“背口訣”轉化為“編口訣”、“用口訣”，從而在知識習得的同時，發展模型意識、運算能力和推理意識，實現深度學習。

二、教學內容與學情分析

（一）教學內容分析

本課“5的乘法口訣”是人教版小學數學二年級上冊第四單元《表內乘法（一）》的核心內容，是學習乘法口訣的起始課，具有奠基性作用。5的乘法口訣由于其得數個位總是0或5，規律性強，易于學生探究和記憶，是后續學習2、3、4的乘法口訣乃至整個表內乘法的認知模型。本節課不僅要讓學生掌握口訣本身，更重要的是讓學生理解口訣的來源（乘法的意義）、口訣的編制方法以及相鄰口訣之間的聯系。

（二）學情分析

【基礎】知識基礎：學生已經熟練掌握了5以內數的組成，并能進行100以內數的連加運算，特別是對“5個5個地數”有豐富的感性經驗。這些是學生自主編制5的乘法口訣的運算基礎。

【重要】能力基礎：二年級學生具備一定的觀察、操作和語言表達能力，但抽象思維尚處于萌芽階段，需要借助直觀學具（如小棒、圓片、手指）來支撐思維過程。

【難點】心理特征：學生好奇心強，喜歡挑戰，但注意力持久性較差。因此，創設有趣且富有挑戰性的情境，將枯燥的記憶轉化為有趣的探究活動，是維持學習動機的關鍵。

【高頻考點】本課知識要點（如5的乘法口訣的背誦、運用口訣計算）是后續表內乘除法學習的基石，也是期末考查的重點內容。

三、教學目標與核心素養

（一）教學目標

1.【基礎】知識與技能：經歷編制5的乘法口訣的過程，理解每一句口訣的來源和含義，能熟練記憶5的乘法口訣，并能運用口訣正確計算5的乘法算式。

2.【重要】過程與方法：通過“數一數”“算一算”“編一編”等探究活動，初步掌握編制乘法口訣的基本方法，培養觀察、比較、歸納和簡單的推理能力。

3.【重要】情感態度與價值觀：在認知沖突的驅動下，體驗探索和創造的樂趣，感受乘法口訣的簡潔美和實用價值，增強學好數學的自信心。

（二）核心素養指向

1.數感與量感：在“5個5個地數”的過程中，進一步培養數感；通過對不同數量五環圖的感知，建立對“5的倍數”的直觀量感。

2.運算能力：在連加向乘法轉化的過程中，理解運算的意義和關系，提升運算策略的優化意識。

3.推理意識：在根據已有口訣推出新口訣（如根據“一五得五”推出“二五一十”）的過程中，培養初步的演繹推理能力。

4.模型意識：將求“幾個5是多少”的現實問題抽象為乘法算式，再概括為乘法口訣，初步體會數學模型（口訣）的構建過程。

四、教學重難點

1.【非常重要】【重點】理解每一句5的乘法口訣的含義，經歷編制口訣的全過程，并能熟練記憶和運用。

2.【難點】【關鍵】理解乘法口訣與乘法算式之間的對應關系，特別是口訣中前兩個數表示乘數，后一個數表示積的本質含義，并能根據口訣寫出兩個乘法算式（除乘數相同的情況外）。

五、教學方法與準備

1.教法：情境創設法、問題驅動法、啟發式教學法。以“認知沖突”為主線，通過層層遞進的問題鏈，引導學生深入思考。

2.學法：自主探究法、合作交流法、歸納總結法。學生通過動手操作、動口表達、動腦思考，全員參與知識的形成過程。

3.教學準備：課件（包含奧運五環圖及拓展圖）、磁性圓片學具、小組探究單、用于獎勵的五角星貼紙。

六、教學實施過程（核心環節，深度探究）

（一）創設情境，激活經驗——誘發認知沖突

1.情境引入：【基礎】課件出示一面鮮艷的奧運五環旗。提問：“同學們，這是什么標志？它由幾個圓環組成？”學生齊答：“奧運五環！由5個圓環組成。”

2.初步感知：【基礎】課件依次出示2面、3面旗幟。教師快速提問：“這是幾面旗？一共是多少個圓環？”引導學生用連加算式回答。如：2面旗，算式5+5=10；3面旗，算式5+5+5=15。此環節旨在激活學生“同數連加”的已有經驗，為后續學習做鋪墊。

3.【非常重要】制造沖突：【熱點】課件畫面突然加速，一次性出示了8面排列整齊的奧運五環旗（共40個圓環），停留時間極短（約2秒）。教師發問：“剛才一共有多少面旗？誰能立刻說出總共有多少個圓環？”學生面對快速閃現的大量信息，無法在短時間內用連加算出結果，面露難色，課堂陷入短暫的“沉默”。

4.沖突顯化：教師引導：“為什么不說話了？剛才算2面、3面的時候不是挺快的嗎？”學生紛紛表達：“太多了！”“數不過來！”“加得太慢了！”教師順勢揭示核心問題：“是啊，當加數越來越多時，連加就顯得麻煩了。那有沒有一種更‘厲害’、更‘快’的方法，能讓我們一看到‘幾個5’，就立刻知道結果呢？”（學生思考，部分可能提到“乘法”）

5.【設計意圖】此環節是本課設計的“引爆點”。通過快速閃現大量信息，人為制造了“已有方法（連加）無法滿足現實需求（快速計算）”的認知沖突，使學生從“被動接受知識”轉變為“主動尋找工具”，激發了強烈的求知欲和探究動力，為乘法口訣的引入賦予了“必要”的意義，而非僅僅是教師的硬性規定。

（二）化繁為簡，探究生成——口訣的“再創造”

1.聚焦問題，明確任務：教師將剛才的8面旗定格，并提問：“8個5相加，寫出來算式很長。數學家們也遇到了這個麻煩，于是他們發明了一件‘法寶’，就是——乘法口訣。今天，我們就當一回‘小小數學家’，自己也來編一編‘5的乘法口訣’。”（板書課題）

2.【重要】由扶到放，編制“一五”和“二五”：

（1）【基礎】操作與表征：教師帶領學生回顧1面旗。提問：“1個5，用乘法算式怎么表示？”引導學生寫出“1×5=5”或“5×1=5”。教師追問：“它表示什么意思？”（表示1個5是5）

（2）【基礎】口訣創生：教師引導：“為了讓我們記住這個結果，能不能用一句簡單順口的話來概括‘1個5是5’？”學生嘗試說：“一五得五”。教師板書，并解釋口訣中“一”和“五”分別代表兩個乘數，“得五”表示積。強調口訣的簡潔性。

（3）遷移編制“二五”：接著，教師讓學生擺出2面旗（或用圓片代替）。提問：“2個5相加是多少？乘法算式怎么寫？”學生列式2×5=10或5×2=10。“你能仿照剛才的樣子，給‘2個5是10’編一句口訣嗎？”學生類推出“二五一十”。教師追問：“‘一十’是什么意思？為什么不直接說‘十’？”引導學生理解口訣通常由3-5個字組成，且為保持結構工整，“十”前加“一”讀作“一十”。

3.【非常重要】自主探究，編制“三五”、“四五”、“五五”：

（1）合作探究：教師將學生分成四人小組，發放探究單，提出探究任務：“接下來，請各小組用自己喜歡的方式（可以擺圓片、畫圖、寫連加算式、數手指），研究3面、4面、5面旗分別有多少個圓環？并嘗試為它們編出口訣。”

（2）教師巡視指導：重點觀察學生是否理解“幾個5”與乘法算式及口訣的對應關系。對有困難的小組，引導其從“5個5個數”入手。

（3）成果匯報與碰撞：

*小組1匯報3面旗：3個5是15，乘法算式3×5=15或5×3=15，口訣是“三五十五”。（【基礎】【高頻考點】）

*小組2匯報4面旗：4個5是20，乘法算式4×5=20或5×4=20，口訣是“四五二十”。（【基礎】【高頻考點】）

*小組3匯報5面旗：5個5是25，乘法算式5×5=25，口訣是“五五二十五”。（教師在此強調：當兩個乘數相同時，只能寫一個乘法算式。）

（4）驗證與反思：教師引導學生對照課件上的旗幟圖，逐句驗證口訣的正確性，確保每個結論都建立在直觀感知的基礎上。

4.【難點突破】溝通聯系，探尋規律：

（1）縱向觀察：教師引導學生將5句口訣按順序板書完整，提問：“仔細看看這5句口訣，你發現了什么規律？”（【非常重要】【高頻考點】）

*生1：口訣的第一個字是一、二、三、四、五，第二個字都是五。

*生2：口訣的結果依次多了5。（5、10、15、20、25）

*生3：相鄰兩句口訣的得數相差5。

（2）深度追問：“為什么相鄰兩句口訣的得數會相差5？”引導學生從乘法的意義進行解釋：“三五十五”表示3個5，“四五二十”表示4個5，4個5比3個5正好多了1個5，所以得數多5。

（3）建立聯系：教師利用課件動態演示，在點子圖上圈出“三五”和“四五”，直觀印證這一推理。通過“以理馭法”，將口訣的記憶從機械背誦提升到意義理解的高度。

5.【設計意圖】此環節是本課的核心。學生經歷了從具體情境（旗幟/圓片）到數學表征（乘法算式），再到語言概括（乘法口訣）的完整抽象過程。通過小組合作和規律探尋，不僅自主建構了知識，更在交流碰撞中深化了對乘法意義的理解，培養了推理意識。規律的發現為學生提供了記憶口訣的“腳手架”，實現了理解性記憶。

（三）鞏固內化，多維應用——在運用中深化理解

1.【重要】基礎應用，對口令：

（1）師生對答：教師說上半句（如“三五”），學生快速對下半句（“十五”）。

（2）生生互對：同桌兩人一組，一人說算式（如5×4），另一人說口訣（四五二十）。此環節旨在強化口訣與算式的雙向聯系，達到脫口而出的熟練度。

2.【熱點】解決沖突，首尾呼應：教師再次調出課前快速閃現的8面五環旗圖。提問：“現在，有了口訣這把‘金鑰匙’，誰能又快又準地算出總共有多少個圓環？”學生立刻應用“五八四十”的口訣（雖然本節課只編到五五，但此處可引導學生推理：5×8就是8個5，比5×7多一個5，5×7還沒學，但可以用加法？教師此時應引導：8個5，就是4個5加4個5，也就是20+20=40。或者，5×8可以想成5個8？不，應回歸意義，8個5就是5+5+5+5+5+5+5+5，但有了口訣規律，我們可以推理：在“五五二十五”的基礎上，再接著數3個5，25+5+5+5=40。或者，為后續學習伏筆：我們以后會學到“五八四十”這句口訣。此處重點是讓學生體驗到，即使沒有現成口訣，我們也能用已有知識和規律解決問題，并且感受到口訣的強大之處——原本無法快速解決的問題，現在迎刃而解。）

3.【難點】變式應用，關聯生活：

（1）問題1（基礎）：一只手有5根手指，3只手一共有多少根手指？用哪句口訣？（三五十五）

（2）問題2（重要）：一幢樓房每層高5米，從地面到5樓樓頂的高度是多少米？（【陷阱】5樓實際上有幾個5米？引導學生畫圖理解：一樓到二樓是1個5米，二樓到三樓是1個5米……從地面到5樓，經過了4個間隔，所以是4個5米，用“四五二十”米。）此題旨在打破思維定勢，考察學生對乘法意義的真正理解，是本節課的【難點】所在。

（3）問題3（拓展）：小華想用5元一張的人民幣買一個25元的文具盒，他需要付幾張？用哪句口訣？（五五二十五）

4.【設計意圖】練習設計層層遞進。從基礎的記憶性練習，到解決真實情境問題的應用性練習，再到包含思維陷阱的拓展性練習，讓學生在不同層次的運用中，不斷深化對5的乘法口訣意義的理解，提升靈活解決問題的能力，實現了“在用中學，學以致用”。

（四）回顧梳理，建構網絡

1.知識回顧：教師引導學生回顧本節課的學習歷程。“我們是怎樣得到5的乘法口訣的？”（遇到了麻煩——幾個5連加太慢——想到了編口訣——從1個5開始編，再到2個5、3個5……——發現了規律——用規律記口訣——用口訣解決問題。）

2.意義升華：強調口訣不是天上掉下來的，而是我們根據乘法的意義自己“創造”出來的。它之所以好用，是因為它把計算結果“固化”下來，形成了一種便捷的工具。

3.拓展延伸：教師出示6面、7面、10面旗的圖片，提問：“6個5、7個5、10個5的結果是多少？你能根據我們今天發現的規律推理出來嗎？生活中有很多5的乘法問題，希望同學們課后做個有心人，用我們今天編的口訣去解決它們。同時，也請大家期待，我們之后還會學習2、3、4的乘法口訣，它們也可以用今天的方法去探究。”

4.【設計意圖】通過回顧梳理，將知識系統化、結構化，幫助學生建立清晰的認知圖式。同時，將學習從課內引向課外，激發學生持續探究的興趣，為后續學習埋下伏筆。

七、板書設計（以結構化呈現思維過程）

（一）核心區

5的乘法口訣

幾個5算式口訣

1個51×5=5一五得五

2個52×5=10二五一十

3個53×5=15三五十五

4個54×5=20四五二十

5個55×5=25五五二十五

（二）生成區（右側輔助板書）

（沖突）8面旗？→連加太慢→需要“法寶”

（規律）積依次+5

（三）方法區（底部輔助板