《核心素養導向下“多位數乘一位數口算乘法”單元起始課教學設計》

《核心素養導向下“多位數乘一位數口算乘法”單元起始課教學設計》一、指導思想與理論依據本節課的設計嚴格遵循《義務教育數學課程標準（2022年版）》的核心素養導向，致力于通過“數與運算”領域的教學，培養學生的數感、運算能力和推理意識。課程秉持“以學定教，順學而導”的理念，將抽象的算理直觀化，將隱蔽的算法明晰化。【非常重要：課程改革理念】依據課程改革理念，本節課不再局限于單純的技能訓練，而是將教學重點置于“計數單位”這一核心概念上。通過對“20×3”的探究，引導學生洞察到運算的本質就是“計數單位與計數單位個數的雙重運算”——即計數單位（十、百）的累加和計數單位個數（2、3）的乘積。這不僅是對表內乘法的遷移，更是為后續學習多位數的筆算乘法、小數乘法、分數乘法奠定堅實的認知基礎。教學中強調“轉化”思想的滲透，讓學生在探索中感悟到：未知轉化為已知，復雜轉化為簡單，這是學習數學的根本方法。二、教材與學情分析（一）教材分析“多位數乘一位數”是人教版三年級上冊第六單元的核心內容，而本節課作為單元的起始課，起著承上啟下的關鍵作用。教材編排分為兩個層次：一是整十、整百、整千數乘一位數（例1），二是兩位數乘一位數（不進位，例2）58。教材通過游樂園的情境圖，引出用乘法解決的實際問題，意在讓學生在具體情境中理解乘法的意義，探索口算方法。其深層邏輯是引導學生將新知識轉化為表內乘法，體會“轉化”的數學思想，為后續學習筆算乘法（進位、連續進位）提供算法支撐和算理依據。（二）學情分析三年級的學生已經熟練掌握了表內乘法，并具備了一定的數的組成知識（如理解“2個十是20”，“5個百是500”），這是學習本課的知識生長點。然而，學生的思維仍處于以具體形象思維為主向抽象邏輯思維過渡的階段。【難點】學生在學習“20×3”時，能憑直覺算出結果是60，但對于“為什么在2×3=6的后面添上0”這一算理的理解往往浮于表面，容易形成機械記憶的“添0法”。這種淺層次的認知會導致在后繼學習“40×5”時產生認知沖突（為何積的末尾有時只有一個0，有時有兩個0）2。因此，本課的核心難點不在于學生能否算出結果，而在于能否深刻理解“將20看作2個十”這一算理的本質，以及能否將這種“數形結合”的思維方式遷移到“12×3”的探究中。三、教學目標與重難點【重要】基于對教材和學情的精準把握，設定以下教學目標與重難點：（一）教學目標1.【基礎】知識與技能：使學生掌握整十、整百、整千數乘一位數以及兩位數乘一位數（不進位）的口算方法，能夠迅速、準確地進行口算。2.【重要】過程與方法：通過動手操作（擺小棒、撥計數器）、合作交流，經歷多位數乘一位數口算方法的形成過程。理解算理，體會“數形結合”和“轉化”的數學思想，培養知識遷移的能力。3.情感態度與價值觀：在解決問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，激發學習興趣，培養探索精神和嚴謹求實的科學態度。（二）教學重難點1.教學重點：掌握整十、整百、整千數和兩位數乘一位數（不進位）的口算方法。2.【難點】教學難點：理解多位數乘一位數的算理，即理解“計數單位”與“計數單位個數”相乘的本質，并能清晰地用語言表達思維過程。四、教學準備多媒體課件（PPT）、不同顏色的磁力小棒（每10根捆一捆）、計數器、學生專用的學習單（含點子圖和小棒圖）。五、教學過程設計與實施本課的教學過程按照“激活經驗，引出問題——自主探究，理解算理——深化遷移，構建模型——分層練習，形成技能——全課總結，拓展延伸”五個環節展開，其中“自主探究，理解算理”與“深化遷移，構建模型”作為核心環節，將占用課堂時間的絕大部分（約2530分鐘），確保學生對知識的深層加工。（一）創設情境，激活經驗（約5分鐘）1.趣味導入：課件出示游樂園場景圖（旋轉木馬、碰碰車、過山車等）57。教師以充滿激情的語氣引導：“同學們，你們喜歡去游樂園嗎？看，游樂園里真熱鬧！仔細觀察，從圖中你能獲得哪些數學信息？”引導學生說出：旋轉木馬每人5元，碰碰車每人20元，過山車每人12元等。2.復習鋪墊：教師順勢提出簡單問題：“玩旋轉木馬，3人要多少錢？”學生很快列出算式“5×3=15（元）”。追問：“你是怎么算的？”（三五十五）【基礎】復習表內乘法，為新知學習鋪路。3.引發沖突：教師接著提問：“玩碰碰車，每人20元，3人要多少錢？怎么列式？”學生回答：“20×3”。教師引導：“這個算式和我們以前學的‘5×3’有什么不一樣？”引導學生發現“20”是兩位數，是整十數。教師板書課題：【重要】《多位數乘一位數口算乘法》，明確本節課的研究任務。【設計意圖】利用生活情境激發興趣，通過對比制造認知沖突，讓學生感受到學習新知識的必要性，由“要我學”轉變為“我要學”。（二）【核心環節】數形結合，探究算理（約12分鐘）本環節聚焦“20×3”，旨在通過多元表征，深刻理解算理。1.獨立嘗試，多元表征：教師提出核心任務：“20×3到底等于多少？請你用自己的方法算一算，并且想辦法讓同學們一眼就看明白你的想法。你可以寫算式、畫小棒、或者在計數器上撥一撥。”【非常重要：算法多樣化】給予學生充分的獨立思考時間，鼓勵方法的多樣化。2.小組交流，思維碰撞：學生在四人小組內交流各自的方法，互相說一說“為什么這樣算”。3.全班匯報，聚焦算理：教師有層次地展示學生的代表性作品。方法一：加法累加。呈現算式：20+20+20=60。師引導：“這種方法對嗎？它利用了我們之前學的什么知識？”（乘法的意義——求幾個相同加數的和）方法二：擺小棒（數形結合）。展示學生畫的小棒圖（每捆10根，共2捆，畫了3組）。師：【重要】“誰看懂了這位同學的意思？他為什么把20根小棒捆成2捆？”生：因為20里面有2個十，把2個十看成一份，有這樣的3份，就是6個十，6個十就是60。（教師根據學生的回答，在黑板上貼出直觀的磁力小棒圖：2捆為一份，擺出這樣的3份）方法三：計數器演示。請學生在計數器上撥珠演示。生在十位上先撥2顆珠子（表示20），再撥2顆，再撥2顆，一共是6顆珠子在十位上，表示6個十，就是602。方法四：利用乘法口訣。展示算式：2×3=6，20×3=60。師追問：【難點攻克】“這位同學提出了一個非常簡便的方法！老師有個疑問：明明是20×3，為什么只用算2×3=6？這里的‘2’和‘6’指的是什么？為什么最后要添上一個‘0’？”引導學生結合小棒圖和計數器回答：這里的“2”不是數字2，而是指“2個十”，2個十乘3得到的是“6個十”，6個十就是60，所以要添上1個0。4.溝通聯系，總結算法：教師引導學生對比觀察這幾種方法。師：“請大家仔細觀察這些方法，它們之間有沒有什么共同的地方？”引導學生發現：無論是加法、擺小棒還是計數器，都是在算“有多少個十”。所謂的簡便算法“2×3=6”，其實就是算的“2個十×3=6個十”。5.即時遷移，觸類旁通：教師順勢拓展：“如果坐碰碰車的是200人呢？你會算嗎？200×3呢？2000×3呢？”學生類比遷移，得出“2個百×3=6個百，是600”；“2個千×3=6個千，是6000”。教師總結：【高頻考點】看來，整十、整百、整千數乘一位數，我們可以先把它們看成是幾個十、幾個百、幾個千，然后用口訣計算，最后得到的是幾個十、幾個百、幾個千。【設計意圖】本環節通過層層遞進的追問，將“2×3=6，再添0”的淺層記憶，深化為對“計數單位”運算的本質理解。借助小棒和計數器，將抽象的算理直觀化，不僅解決了“知其然”，更解決了“知其所以然”，為后續學習掃清了障礙。（三）【核心環節】遷移類推，構建模型（約10分鐘）本環節過渡到例2“12×3”，從“整十數”跨越到“一般兩位數”，是一次思維的飛躍。1.情境延續，提出問題：課件切換至過山車情境：“過山車每人12元，3人要多少錢？怎么列式？”板書：12×3。2.自主探索，借助直觀：教師引導：“12×3，這不再是整十數了，還能用剛才的方法嗎？請大家利用手中的小棒（一捆10根和2根散放的）先擺一擺，再說一說你是怎么算的？”【重要：學法指導】明確要求，先擺后說。3.匯報交流，暴露思維：學生通過操作，可能會出現多種方法：方法A：累加法。12+12+12=36。方法B：拆數法。【重要】10×3=30，2×3=6，30+6=36。方法C：結合小棒圖闡述。先把3個整捆（10根）放在一起，是30根；再把3個單獨的2根放在一起，是6根；合起來是36根。4.數形結合，打通算理：教師根據學生的匯報，利用課件或黑板上的小棒圖，動態展示“拆分與合并”的過程。重點追問：“為什么要把12分成10和2？如果不拆，你能直接在圖上找到答案嗎？”引導學生理解：因為“10”是我們學過的整十數，“2”是表內乘法，把新問題拆分成兩個學過的舊問題，這就叫“轉化”。5.練習鞏固，提煉算法：完成“做一做”：12×4=？21×3=？23×2=？學生獨立計算后，同桌互相說一說思考過程。教師巡視，選取典型錯例或正確范例進行展示。教師引導學生總結：【基礎】兩位數乘一位數（不進位）的口算方法：把兩位數分成整十數和一位數，分別乘一位數后再相加。【設計意圖】本環節延續了上一環節的“數形結合”思想，但又提升了思維層次。學生不再依賴老師講解，而是通過學具操作，自主發現“拆數法”的合理性，實現了知識的遷移和模型的構建，充分體現了學生的主體地位。（四）分層練習，深化應用（約10分鐘）本環節設計三個層次的練習，旨在鞏固技能，拓展思維，突破易錯點。1.【基礎性練習】口算大比拼：直接寫得數。20×7=300×5=6×40=12×3=23×3=42×2=（完成后，快速核對答案，指名說說“300×5”和“23×3”的口算過程，強化算理。）2.【重要：易錯點辨析】火眼金睛：辨析40×5。師：出示題目“40×5”。很多同學脫口而出是200。師追問：【難點】“40的末尾只有1個0，為什么乘積‘200’的末尾卻有2個0？這多出來的一個0是從哪來的？”引導學生結合算理討論：40表示4個十，4個十乘5是20個十，20個十就是200，所以末尾有2個028。通過這一辨析，徹底打破“因數有幾個0，積就添幾個0”的思維定勢，回歸到“計數單位”的本質理解上。3.【拓展性練習】生活中的數學：（1）一只啄木鳥每天能吃300只害蟲，它一個星期（7天）能吃多少只害蟲？（2）學校要買一批圖書，《格林童話》每套21元，《安徒生童話》每套32元。如果各買3套，一共需要多少錢？（設計意圖：此題不僅考查口算，還考查信息篩選和綜合列式的能力，培養學生用數學解決實際問題的意識。）（五）全課總結，構建網絡（約3分鐘）1.回顧梳理：教師引導學生回顧：“今天我們研究了什么？我們是怎樣研究的？你有哪些收獲？”（知識層面的收獲、方法層面的收獲、情感層面的收獲）2.構建網絡：教師指著板書總結：【非常重要】今天我們學習的所有口算，其實都有一個共同的“根”，那就是表內乘法。無論是20×3，還是12×3，我們都是想辦法把它們轉化成幾個十、幾個一乘一位數，也就是用我們學過的口訣來解決新問題。這種“轉化”的思想，在今后的數學學習中還會經常用到。3.拓展延伸：最后留下懸念：“如果遇到13×5，個位3×5=15需要進位了，還能用今天的方法嗎？我們下節課繼續研究。”六、板書設計簡潔、重點突出的板書是課堂教學的縮影。【核心素養導向下多位數乘一位數口算乘法】【例1】整十數乘一位數20×3=60（2個十）×3=6個十想：2×3=620×3=60↓遷移200×3=600（2個百×3）2000×3=6000（2個千×3）【例2】兩位數乘一位數12×3=36↙↘10×3=30（整十數）2×3=6（表內乘法）（轉化）【核心思想】拆成：整十數+一位數分別乘→再相加七、作業設計【基礎作業】（必做）1.口算下列各題，并說給家長聽，重點說說“300×4”和“22×3”的計算過程。40×6=500×7=8×90=13×2=33×3=24×2=2.完成練習冊對應部分。【拓展作業】（選做）1.【探究性作業】找一找生活中的“多位數乘一位數”問題，編一道數學題并解答。例如：每層樓大約高3米，我們住的這棟樓有18層，樓高大約多少米？（提示：18×3可以怎么口算？）2.【挑戰性作業】想一想：你能用今天學到的“拆數”方法，計算“21×4”嗎？如果把這個數換成“19×4”，還能拆嗎？試試看。【設計意圖】分層作業既保證了基礎知識和技能的鞏固，又為學有余力的學生提供了思維發展的空間，將課堂學習延伸至課外，