2025-2026人教版七年級數學上冊期末測試試卷（二）含答案

2025—2026學年七年級數學上學期期末模擬卷二

（測裁范國：七年級上冊人教版2024,第1?6章）

（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題（每題3分,共30分,在每小題蛤出的四個選項中g只有一項符

合題目要求）

1.絕對值是2025的數是（）

A.2025B.-2025C.±2025D.-^―

2025

2.一個圓柱的側面展開圖是邊長為。的正方形，則這個圓柱的全面積為（）

3.據某網站報道一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染，某校團委四年來發動全體團

員同學共回收廢舊紐扣電池3500粒.若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染，

用科學記數法表示（）

A.2.1xl05B.2.1xl（）6C.210xl04D.21x10$

4.在-2.2,3,-1,0,-（一7）,|-3.4|中，非負數的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

5.如圖，一艘輪船在大海中航行，在點。處發現燈塔工在北偏西60。方向，燈塔“在南偏

東30。的方向，則下列結論錯誤的是（）

北

B.OC平分乙AO3

C.圖中以04為邊的角有5個

D./BOM>NCOQ>AAON

6.若關于x的方程4（2-x）+x=c3的解為正整數，則滿足條件的所有整數。值的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

9

7.按一定規律排列的單項式：_2/,3/,-4x,5d,…，第2024個單項式是（）

A.2024/⑸B.一2024/8C.-2O24X4048D.-2024ZM9

8.如圖，數軸上的三點A,B,C分別表示有理數〃"，c,化簡,-4-|a+d+|〃-d=（）

-A~_

A.2cB.-2cC.-2aD.-2b

9.按如圖所示的程序計算，當輸入有理數〃2=2,〃=-1時，＞的值為（）

10.如果a=226°,6=224x226—225?,。=,那么人反c?的大小關系是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a

二、填空題（本大題有6個小感每小題3分，共18分）.

II.已知y=a?+法+1,當x=l時.，產-2019,則當x=T時，y的值為.

12.下列單項式：t,2x2,Te,4/，…，-IM2Ox20....根據你發現的規律,

第2024個單項式是.

13.的幾何意義：數軸上表示數〃、數》的兩點之間的距離，當北，時，k+2卜卜-3|

的值均為定值，則，的最小值是.

14.定義一種“四位差運算”的操作：對于一個四位數（四位數字不全相同），將各位數字重

新排列組成最大四位數和最小四位數（允許首位為零），用最大數減去最小數得到差.例如，

對1234進行一次“四位差運算”，得4321-1234=3087,二次“四位差運算”就是把一次“四位

差運算”的結果再做“四位差運算”的操作.則對初始數1234連續進行三次“四位差運算”后的

結果是.

15.如圖，點C、。分別是線段A3上兩點(CZ)>AC,CD>BD),用圓規在線段CO上截

^CE=AC,DF=BD,若點E與點廠恰好重合，A8=8,則CZ)二

B

D

16.一列整式依次為：4=4a+4,%=4+8,%=〃2+8,%=%+8…，另一列整式依次

為：A=/，A?=A+4,4=A+g，A4=A+%,L:按照上述規律，若4。-A=272,

則。的值為.

三、解答題(第17,18,19,20,21題每題8分,第22.23題每題10分,

第24題12分,共72分)

17.解下列方程：

(l)7-2(5x-l)=4(2x-3)：

2x+1x-5,

⑵----------=1.

36

18.(I)化簡:3a+2b-(5a-b)；

(2)先化簡、再求值：-2(4/-24+8)-(4工一1),其中x=—l.

19.外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況,

規定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“一”，

如表是該外賣小哥一周的送餐量：

星期—?二三四五六日

送餐量（單位：單）+4-5+14-8+7+12

（1）該外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少一天多送_____單；

（2）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？

⑶外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量

不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元：超

過60單的部分，每單補貼6元.求該外賣小哥這一周工資收入多少元？

20.我縣為節約水資源，擬采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，在召開聽證會之

前，一相關人士提出了一方案：月用水量不超過20立方米時，按現價2.5元/立方米計費；

月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2.5元/立方米收費，超過部分按3元i立方

米計費.若此方案獲得通過，設每戶家庭月用水量為工立方米.

（1）當工不超過20時，應收水費為_（用x的代數式表示）；當x超過20時，應收水費為一（用

”的代數式表示）;

⑵張老師家第四季度用水情況為：10月份用水15立方米，11月份用水22立方米，12月份

用水25立方米，請幫張老師計算一下他家這個季度應交多少元水費？

21.已知代數式A=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x.

⑴當x=-l,y=3時,求A-28的值；

(2)若A-23的值與x的取值無關，求)，的值.

22.已知A,B,C三地依次在同一條直線上，A,C兩地距離465千米，4,8兩地距離330

千米.

⑴現有甲、乙兩車分別從4,B兩地相向而行，兩車均保持勻速行駛且甲車的速度是乙車速

度的3倍，若甲車比乙車提前1小時出發，則甲車出發后3小時兩車相遇.求甲、乙兩車的

速度分別是多少千?米/小時？

(2)如果甲、乙兩車分別從A,8兩地同時出發，向C地行駛，兩車保持(1)中的速度，求

經過多少小時兩車相距30千米？

23.如圖，已知數軸上A、B兩點對應的數分別為〃、b,且〃、方滿足卜+18|+（。-10『=0,

點C對應的數為14,點。對應的數為-10.點戶從點A出發，沿數軸正方向以每秒2個單

位長度的速度運動，點。從點4出發，沿數軸負方向以每秒1個單位長度的速度運動.P、

。兩點同時出發，設運動時間為/（秒）.

ADOBC

11111A

-10014

⑴求4、。的值；

⑵當點P到原點。的距離和點Q到原點。的距離相等時，求，的值；

（3）當尸。之間的距離為8時，求/的值.

24.探究三角尺中的學問：

已知點C為直線MN上一點，ZACB=90°,ZA=30°.

⑴如圖1,若/BCN=3",圖中與NBCN互余的角有

⑵如圖2,已知射線CT是NACN的平分線，且NACN:N7CN=2:3.求NACM的度數.

⑶如圖3,三角尺①固定不動，將三角尺②的直角頂點。與三角尺①的頂點4重合，使三

角尺②的一條直角邊與AC邊的夾角為a擺放.當a=42。，直接寫出此時三角尺②的另一

條直角功與功的夾角的度數.

畬考答案

題號12345678910

答案CABDCDI)AAD

11.2021

12.2024.戶

13.3

14.6174

15.4

16.3

三、

17.

(1)解：7-2(5x-l)=4(2x-3)

去括號得:7-10x+2=8x-12,

移項得：—10x—8x=—12—7—2,

合并得：-18x=-21,

7

解得：x=-：

0

(2)=1

36

去分母得：2(2X+1)-U-5>=6,

去括號得：4x+2-x+5=6,

移項得：4x-x=6-2-5.

合并得:3x=—1,

解得：戶-g.

18.

解：(1)原式二3。+給-5〃+b

=3a-5a+2b+b

=-lei+31)；

(2)原式=一&d+4、一16-4x+1

=-8X2-15,

當x=-l時，

原式二—8x(—1)—15

=-8-15

=-23.

19.

(1)解：14—(—8)=22(單)；

故答案為：22；

(2)50+yx(-3+4-5+14-8+7+12)=53(單)；

答：該外賣小哥這一周平均每天送餐53單：

(3)60x7+50x7x2+(-3-5-8)x2+(4+10+7+10)x44-(4+2)x6=1248(元)；

答：該外賣小哥這一周工資收入1248元.

20.

⑴解:當］不超過20時,應收水費為2.54

當x超過2()時，應收水費為2.5x20+3(x-20)=3x-10：

故答案為：2.5A-；3x-10：

(2)2.5x15+3x22-10+3x25-10=158.5(元).

答：張老師家這個季度應交158.5元水費.

21

(1)解：VA=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x,

A-2B={2xz++2y)-2(x2-xy+x^

=2x2+3A3,+2y-2x2+2xy-2x=5盯-2x+2y,

當x=T,y=3時，

???原式=5x(-1)X3-2X(-1)+2X3=-15+2+6=-7.

(2)解：由(1)知，A-2B=5xy-2x+2y=(5y-2)x+2y,

???A-23的值與x的取值無關,

???含x的項的系數為0，

在(5y-2)x+2y中，含％的項為(5y-2)x,其系數為5)，-2,

/.5y-2=0,

2

解得產不

22.

(1)解：設乙車速度為X千米/小時，則甲車的速度是力千米/小時，

根據題意：3X3X+(3-1)J=330,

解得x=3(),

3x30=90千米/小時，

答：甲、乙兩車的速度分別是90千米〃卜時和30千米〃卜時：

(2)解:設經過，小時兩車相距30千米，

①兩車相遇前：90/+30=30r+330

t=5；

②兩車相遇后：90/-30=30/+330

r=6；

6x90=540>465,

.」=6不合題意，舍去；

答：經過5小時兩車相距30千米.

23.

(1)解：V|6/4-18|>0,(/?-10)2>0,且|a+18|+S-10)2=0,

.?“+18=0,Z>-10=0,

解得。=-18,〃=10,

??a,6的值分別為-18,10;

(2)解：/點P,Q沿數軸同時出發相向勻速運動，點。的速度為2個單位/秒，點Q的速

度為1個單位/秒，

當Y9時，-18+2/+10-r=0,

解得：7=8,

當9<Y10時，-18+2/=10-Z,

解得：

J

當IO</時，-18+2r+10-r=0,

解得：z=8,不滿足，

故，的值為8或三；

(3)當P。之間的距離為8時，

當FW9時，當夕。之間的距離為8時，

則1()一1一(一18+21)=8,

20

解得：，=?.

當9<區10時，尸。之間的距離最大為2,故不滿足;

當10vf時，當"Q之間的距離為8時，

則一18+2/_(10_。=8

解得：r=12,

故，的值為弓或12.

24.

(1)解：:'ZACB=90。,

即ZACM+NBCN=180°-AACB=90°,

JNACM與N4CN互余；

???直角三角形中NA+N8=90。，44=30。，

則48=60°,

XV60°+30°=90°,

???乙臺與/6CN互余；