比例的意義和基本性質 專題練習 2025-2026學年小學數學六年級下冊期末專練 人教版 含解析

2025-2026學年下學期小學數學人教版六年級期末專題訓練之比例的意義和基本性質一．選擇題（共5小題）1．（2026?模擬）如果3a＝7b，那么下面比例正確的是（）A．a：b＝3：7 B．b：a＝7：3 C．a3=b72．（2026春?甌海區期中）如圖，解比例的過程中，沒有用到（）A．比例的基本性質 B．比的基本性質 C．等式的基本性質 D．小數乘、除法的計算方法3．（2025春?保康縣期中）能與12和1A．2：3 B．3：2 C．13：2 4．（2025春?平城區校級期中）比例5：4＝15：12的內項4增加8，要使比例仍然成立，下面三位同學說法正確的是（）A． B． C．5．（2025春?沙河市期中）一個比例的兩個外項分別是2.5和4，如果其中一個內項是5，則這個比例可能是（）A．2.5：4＝5：2 B．2：4＝2.5：5 C．4：2＝5：2.5二．填空題（共4小題）6．（2026?模擬）5：8＝10：16，這個比例的外項是5和（）。7．（2025春?響水縣期中）在6：（）＝（）：6比例中，兩個比的比值都是0.6，把比例補充完整。8．（2025春?保康縣期中）在30的因數里選擇四個數（不重復）組成一個比例，可以是（），根據比例的基本性質轉化成等式是（）。9．（2025春?隴縣期中）在一個比例里，兩個內項的積是28，一個外項是47，另一個外項是（三．判斷題（共4小題）10．（2025春?沙河市期中）因為6b＝5c（b，c均不為0），所以b：c＝5：6。（）11．（2025春?項城市期中）在8：3＝24：9中，3和9是這個比例的外項。（）12．（2025春?東興市期中）能與14：15組成比例的比有無數個。（13．（2025春?惠濟區校級期中）在比例2：3＝4：6中，2和6是比例的外項，3和4是比例的內項。（）四．計算題（共1小題）14．（2025春?響水縣期中）解方程或解比例。x：38=4x：10.8x五．解答題（共1小題）15．（2025春?廬江縣校級期中）判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。（1）4：5和5（2）6：9和18：12（3）7.5：1.3和5.7：3.1（4）15：0.3和3.2：

2025-2026學年下學期小學數學人教版六年級期末專題訓練之比例的意義和基本性質參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案DBBAC一．選擇題（共5小題）1．（2026?模擬）如果3a＝7b，那么下面比例正確的是（）A．a：b＝3：7 B．b：a＝7：3 C．a3=b7【考點】比例的意義和基本性質．【專題】數感．【答案】D【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。根據比例的基本性質把各選項中的比例式改寫成兩數相乘的等式，再與原式比較即可。【解答】解：A．a：b＝3：7，則3b＝7a，不符合題意；B．b：a＝7：3，則3b＝7a，不符合題意；C．a3=b7，改寫成a：3＝b：7，則3bD．b3=a7，改寫成b：3＝a：7，則3a故選：D。【點評】掌握比例的基本性質是解答本題的關鍵。2．（2026春?甌海區期中）如圖，解比例的過程中，沒有用到（）A．比例的基本性質 B．比的基本性質 C．等式的基本性質 D．小數乘、除法的計算方法【考點】解比例．【專題】綜合題；運算能力．【答案】B【分析】根據解比例的過程一步一步地分析應用到了什么，據此選擇即可。【解答】解：第一步：運用到比例的基本性質；第二步：運用等式的基本性質；第三步：計算結果運用到小數乘除法的計算方法。答：如圖，解比例的過程中，沒有用到比的基本性質。故選：B。【點評】熟練掌握解比例的方法是解答本題的關鍵。3．（2025春?保康縣期中）能與12和1A．2：3 B．3：2 C．13：2 【考點】比例的意義和基本性質．【專題】文字題；推理能力．【答案】B【分析】先計算12與1【解答】解：12：13A．2：3＝2÷3=23，和B．3：2＝3÷2=32，和12C．13：2=13÷2D．12：3=12÷3能與12和13組成比例的是3：故選：B。【點評】此題考查了比例意義的應用。4．（2025春?平城區校級期中）比例5：4＝15：12的內項4增加8，要使比例仍然成立，下面三位同學說法正確的是（）A． B． C．【考點】比例的意義和基本性質．【專題】數感；運算能力．【答案】A【分析】內項4增加8后的數為：8+4＝12，再根據外項或者內項的變化。確定內項積是否等于外項積。如果等于，則說法正確。【解答】解：內項4增加8，變成了：8+4＝12。A．兩內項之積為：12×15＝180。外項12×3＝36，36×5＝180，外項積等于內項積。說法正確。B．內項15﹣8＝7，則兩內項之積為：12×7＝84，兩外項之積為5×12＝60，84≠60。內項積與外項積不等，說法不正確。C．兩內項之積為：12×15＝180。外項5+8＝13，13×12＝156，180≠156。內項積與外項積不等，說法不正確。比例5：4＝15：12的內項4增加8，要使比例仍然成立，三位同學說法正確的是選項A。故選：A。【點評】本題主要考查了比例的基本性質，要熟練掌握。5．（2025春?沙河市期中）一個比例的兩個外項分別是2.5和4，如果其中一個內項是5，則這個比例可能是（）A．2.5：4＝5：2 B．2：4＝2.5：5 C．4：2＝5：2.5【考點】比例的意義和基本性質．【專題】運算能力．【答案】C【分析】根據比例的基本性質：外項積等于內項積，用外項積除以其中一個內項，就是另一個內項，根據選項逐個判斷。【解答】解：另一個內項：2.5×4÷5＝10÷5＝2所以這個比例的兩個內項是5和2，外項是2.5和4。A．內項積：4×5＝20，外項積：2.5×2＝5，20≠5，不符合。B．外項是2和5，與題目給出的外項2.5和4不符，不符合。C．外項積：4×2.5＝10，內項積：2×5＝10，外項積＝內項積，且內項包含5，符合條件。所以，一個比例的兩個外項分別是2.5和4，如果其中一個內項是5，這個比例可能是4：2＝5：2.5。故選：C。【點評】本題主要考查了比例的基本性質，要熟練掌握。二．填空題（共4小題）6．（2026?模擬）5：8＝10：16，這個比例的外項是5和（16）。【考點】比例的意義和基本性質．【專題】計算題；運算能力．【答案】16。【分析】根據比例的定義，在比例a：b＝c：d中，a和d是外項，b和c是內項。【解答】解：5：8＝10：16，這個比例的外項是5和16。故答案為：16。【點評】解答本題關鍵是明確比例的意義和基本性質。7．（2025春?響水縣期中）在6：（10）＝（3.6）：6比例中，兩個比的比值都是0.6，把比例補充完整。【考點】比例的意義和基本性質．【專題】數感．【答案】10；3.6。【分析】根據“比值＝比的前項÷比的后項”可知：比的后項＝比的前項÷比值；比的前項＝比的后項×比值。【解答】解：6÷0.6＝106×0.6＝3.6即6：10＝3.6：6。故答案為：10；3.6。【點評】本題考查了比各部分之間的關系。8．（2025春?保康縣期中）在30的因數里選擇四個數（不重復）組成一個比例，可以是（15：3＝30：6），根據比例的基本性質轉化成等式是（15×6＝30×3）。【考點】比例的意義和基本性質．【專題】文字題；推理能力．【答案】15：3＝30：6，15×6＝30×3。【分析】寫出30的因數，根據比例的意義，表示兩個比相等的式子叫作比例。找出30的因數中能組成比例的四個數，寫成比例；再根據比例的基本性質，兩個外項的積等于兩個內項的積，把比例轉化成等式。【解答】解：30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。15：3＝15÷3＝530：6＝30÷6＝5所以，15：3＝30：6（答案不唯一）15×6＝30×3（答案不唯一）故答案為：15：3＝30：6，15×6＝30×3。（答案不唯一）【點評】此題考查了比例意義的應用。9．（2025春?隴縣期中）在一個比例里，兩個內項的積是28，一個外項是47，另一個外項是（49【考點】比例的意義和基本性質．【專題】應用意識．【答案】49。【分析】在比例中，兩個內項之積等于兩個外項之積；用兩個內項之積÷一個外項，即可求出另一個外項。【解答】解：28÷4答：在一個比例里，兩個內項的積是28，一個外項是47，另一個外項是49故答案為：49。【點評】本題考查了比例的基本性質。三．判斷題（共4小題）10．（2025春?沙河市期中）因為6b＝5c（b，c均不為0），所以b：c＝5：6。（√）【考點】比例的意義和基本性質．【專題】數感；運算能力．【答案】√。【分析】根據比例的基本性質，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。把乘法等式改寫成比例，以此來判斷說法是否正確。【解答】解：因為6b＝5c，所以b：c＝5：6，因此原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題主要考查了比例的基本性質，要熟練掌握。11．（2025春?項城市期中）在8：3＝24：9中，3和9是這個比例的外項。（×）【考點】比例的意義和基本性質．【專題】運算能力．【答案】×。【分析】組成比例的四個數叫作比例的項。在比例里，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。根據定義觀察給定比例中數字的位置進行判斷。【解答】解：在比例8：3＝24：9中，8和9位于比例的外面，是比例的外項；3和24位于中間，是比例的內項。所以，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了比例中各部分名稱，屬于基礎知識，要掌握。12．（2025春?東興市期中）能與14：15【考點】比例的意義和基本性質．【專題】計算題；運算能力．【答案】√。【分析】比值相等的兩個比就可以組成比例。14：15=14÷15=14【解答】解：根據分析可得：能與14故答案為：√。【點評】解答本題關鍵是明確比例的意義和基本性質。13．（2025春?惠濟區校級期中）在比例2：3＝4：6中，2和6是比例的外項，3和4是比例的內項。（√）【考點】比例的意義和基本性質．【專題】應用意識．【答案】√。【分析】比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例，組成比例的四個數，叫作比例的項，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。據此判斷。【解答】解：在比例2：3＝4：6中，2和6是比例的外項，3和4是比例的內項，該題說法正確。即原說法是正確的。故答案為：√。【點評】本題考查了比例的意義。四．計算題（共1小題）14．（2025春?響水縣期中）解方程或解比例。x：38=4x：10.8x【考點】解比例．【專題】運算能力．【答案】①x＝1；②x=49；③【分析】比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積。①先根據比例的基本性質把方程改寫成32x=38×4②先根據比與除法的關系將x：13轉換成x÷1③先根據比例的基本性質將方程交叉相乘得到11x＝5×0.8；再根據等式的性質2，等式兩邊同時除以11。【解答】解：①x33x＝1②xxx=x=③0.811x＝5×0.811x＝4x=【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解比例的方法。五．解答題（共1小題）15．（2025春?廬江縣校級期中）判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。（1）4：5和5（2）6：9和18：12（3）7.5：1.3和5.7：3.1（4）15：0.3和3.2：【考點】比例的意義和基本性質．【專題】運算能力．【答案】（1）4：（2）不可以組成比例；（3）不可以組成比例；（4）15：0.3＝3.2：24【分析】要判斷兩個比可否組成比例，只要看這兩個比的比值是否相等。比值相等，可以組成比例；比值不相等，不可以組成比例。只要將每組中的兩個比的比值求出，再進行比較即可。【解答】解：（1）4：5＝4÷5=45，54：2516（2）6：9＝6÷9=23，18：12＝18÷12（3）7.5：1.3＝7.5÷1.3=7513，5.7：3.1＝5.7÷3.1（4）15：0.3=15÷0.3=23，3.2：245=3.2÷24【點評】此題考查了比例的意義和性質。也可根據比例的意義，分別求出兩個比的比值，如果比值相同，則能組成比例，否則，不能組成比例。

考點卡片1．比例的意義和基本性質【知識點歸納】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例．組成比例的四個數，叫做比例的項．組成比例兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項．比例的性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質．如：4：5＝16：20?4×20＝5×16【命題方向】常考題型：例1：下面能與13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根據比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪個比的比值與13：14的比值相等，就是能與解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能與13：14組成比例的比是4：故選：B．點評：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個比就能組成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一個比的后項加上8，要使比例仍然成立，則第二個比的后項應加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一個比的后項加上8，由4變成12，這樣兩內項的積就成了108，根據比例的性質，兩外項的積也得是108，再用108除以前一個比的前項3即得后一個比的后項，進而求出第二個比的后項應加上幾即可．解：比例3：4＝9：12中，第一個比的后項加上8，