2026年山東泰安市2026屆高三二輪檢測數學試題（試卷+解析）新版

注意事項：1.答卷前，考生務必將自已的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回，一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.{0,1}B.{-1,4}c.{-1}D.{4}2.已知復數則z的虛部為()A.1B.-13.當0<x<3時，的最小值是()4.2002年山西陶寺遺址的考古發掘中，出土了5件漆木漏斗形器，被確認為沙漏計時器，經3D打印復原實驗，每件沙漏裝滿細沙后自動勻速下漏，全部漏完用時14.4分鐘，100件漏完恰好為24小時，如圖，該漏斗形器上部為圓臺，下部為圓錐，則裝滿沙子的漏斗形器中剩余沙子的高度h與時間t的函數的大致圖A.5.已知三棱柱ABC-A?B?C?所有棱長均為1,∠A?AB=∠AAC=60°,M為A?C:的中點，BN=3NC,6.已知等比數列{an)的公比大于1,前n項和為3CCA.2的動點，則PM-PN的最小值為()A.2√2-√5B.2√2+√5C.5-4√2A.2025B,2026二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列選項正確的是()A.若隨機變量的平均數為x,方差為S2,若再插入一個數x,則這n+1個數C.若隨機變量X～N(1,4),Y~N(2,4),D.若,則D.若函數f(wx)(w>0)在區間[0,π]上恰有3個零點，則11.如圖，已知圓柱00'的軸截面是邊長為2的正方形ABCD,CD的中點為N,平面α過直線BN,且三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，12.已知實數m>0,且m≠1,若(4m)3m=m?m,則logm2=.b的百位數字大3,則滿足a-b<300的不同排列的個數為_.(用數字作答)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.為深入落實“健康第一”的教育理念，某高中為了解高三學生每天運動時間，從2000名學生中隨機抽取了100名學生進行調查，得到的數據如表所示日均運動時間(小時)男生人數5女生人數64(1)該校高三2000名學生中，日均運動時間不足1小時的學生約為多少人?(2)估計該校高三學生日均運動時間的平均數；(3)根據小概率值a=0.005的獨立性檢驗，能否認為“該校高三學生日均運動時間不小于1.5小時”與“性aAB=2CD=4.(1)證明：BD⊥PC;(2)求平面PBC與平面PCD夾角的余弦值.(2)若,求數列{cn)的前n項和T.左，右兩側，直線PA,PB,1分別與直線y=4交于C,D,N三點.i)當直線PC平分△MPN的內角∠MPN(或其外角)時，求k的值.注意事項：1.答卷前，考生務必將自已的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回，一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【解析】【解析】【詳解】,所以z的虛部為-1.CC【解析】【詳解】由題意當且僅當即x=2時等號成立.4.2002年山西陶寺遺址的考古發掘中，出土了5件漆木漏斗形器，被確認為沙漏計時器，經3D打印復原實驗，每件沙漏裝滿細沙后自動勻速下漏，全部漏完用時14.4分鐘，100件漏完恰好為24小時.如圖，該漏斗形器上部為圓臺，下部為圓錐，則裝滿沙子的漏斗形器中剩余沙子的高度h與時間t的函數的大致圖A.【分析】根據給定條件，利用圓臺、圓錐的結構特征，結合單位時間內漏出相同體積的沙子，分析高度下降速度隨時間變化的快慢即可判斷得解.【詳解】依題意，細沙勻速下漏，單位時間漏出沙子的體積△V恒定，隨時間t的增大，高度h逐漸減小，沙面面積S逐漸減小，由圓臺上部大下部小，得漏出△V的沙子，隨時間t的增大，高度h的變化量逐漸增大，5.已知三棱柱ABC-A?B?C:所有棱長均為1,∠A?AB=∠B.UD【解析】然后以AA,AB,AC作為基底表示MN,最后由6.已知等比數列{a。}的公比大于1,前n項和為S,則S?=()A.2B.3【解析】【分析】設等比數列的公比為9,令t=q?,則可由Ss=1求出Sn,Si5,S?0關于t的表達式，再由條件【詳解】設等比數列的首項為a,公比為9,其中q>1.令t=q?,則t>1.由上式可得S??=1+t,因為1+t+t2+t3=(1+t)(1+t2),所以又D1,所以t=2,故S??=t+1=3.A.2√2-√5B.2√2+√5C.5-4√2【解析】【分析】取MN的中點E,利用平面向量的基本定 r=1為半徑的圓，由點P為直線1:x+y+1=0上的動點，可知PE的最小值為圓心C(1,2)到直線【詳解】取MN的中點E,則一PMPN=(PE+EM).(PE+EN)=(PE-ME).(PE+EN)=(PE-EN)-(PE+EN)PE|的最小值為圓心C(1,2)到直線1:x+y+1=0的距離減去半徑r, (PMPy)=PA.2025B.2026C.2027【解析】二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列選項正確的是()C.若隨機變量X~N(1,4),Y～N(2,4),的平均數為x,方差為S,若再插入一個數x,則這n+1個數D.若,則【解析】【分析】對A,根據二項分布的方差公式求出D(X),再根據方差的性質求出對B,根據平因為隨機變量X~N(1,4),則正態分布曲線關于X=1解得故D正確.則則即故即故D.若函數f(wx)(w>0)在區間[0,π]上恰有3個零點，則【解析】【詳解】設f(x)=acos2x-bsin對于A.,故B正確；則對于D.令f(wx)=0,則第1個零點第2個零點3個零點但第4個零點于是條件化為11.如圖，已知圓柱0O'的軸截面是邊長為2的正方形ABCD,CD的中點為N,平面α過直線BN,且【解析】C選項：橢圓長軸為BN=√5,短軸長為圓柱底面直徑2,b=1,,離心率正確；BP'=OB-OP=1-cosx,三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】b的百位數字大3,則滿足a-b<300的不同排列的個數為.(用數字作答)【解析】因為a的百位數字比b的百位數字大3,所以在1,2,3,4,5,6中，滿足條件的(x,y)只有3組：(4,1),(5,2),(6,3),綜上所述，滿足條件的a、b共有3×(6+4+2)=36種.【答案】4【解析】【詳解】函數f(x)=cos(2πx),當i=0,1,.….,1013,所以f(ao)>f(a)>f(a?)>…>f(a1013);=f(ao)-f(a1013)-f(a1013)+f四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.日均運動時間(小時)男生人數5女生人數64(1)該校高三2000名學生中，日均運動時間不足1小時的學生約為多少人?【答案】(1)400人(2)1.42小時【解析】(3)先列表格計算x2,再與臨界值比較判斷求解.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】日均運動時間男女AB-2CD-4.(1)證明：BD⊥PC;(2)求平面PBC與平面PCD夾角的余弦值.【分析】(1)在梯形ABCD中，證明AC⊥BD,根據線面垂直的判定定理證明BD⊥平面PAC,即可【小問1詳解】∵PAl平面ABCD,BDc平面ABCD,∴PA⊥BD.由PA=AD=2√2,AB=2CD-4,得B(0【小問2詳解】 【解析】【小問1詳解】