2026年高考物理二輪復習第5講機械振動與機械波專項訓練（含答案）

第第頁2026年高考物理二輪復習第5講機械振動與機械波專項訓練一、選擇題1．如圖所示，為豎直方向的彈簧振子，振子以O為平衡位置在BC間做簡諧運動，則振子在運動過程中，下列說法正確的是（）A．從C→O→B振子完成一次全振動B．振子在O點時彈簧的彈性勢能等于零C．振子的回復力由重力和彈力的合力提供D．從O→C彈簧振子的能量增加2．一個水平彈簧振子的振動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．t=2s到t=3B．該彈簧振子的振動方程為x=?10C．t=4s時，彈簧振子的加速度沿xD．t=1s到t=6s3．如圖所示，一質量均勻分布的木塊豎直浮在水面上，現將木塊豎直向上拉一小段距離A后由靜止釋放，并開始計時，經時間T4木塊第一次回到原位置，在短時間內木塊在豎直方向的上下振動可近似看作簡諧運動，則在0～A．12A B．22A C．4．如圖1所示，一單擺懸掛在O點，在O點正下方P點有一個釘子，將小球（可視為質點）拉到A點后靜止釋放，小球在豎直平面內做簡諧運動，擺球的振動圖像如圖2所示。已知擺球擺角始終不超過5°，重力加速度g取10m/s2，不計一切阻力和能量損失，下列說法中正確的是（）A．該單擺的周期為0.4πs B．OP間的距離為1.6mC．t=0.2πs時小球動能最大 D．圖中x1與x2的比值為2∶15．如圖所示，單擺在光滑斜面上做簡諧運動，若要使其運動的周期變大，可以（）A．減小單擺振幅 B．縮短單擺擺長C．增大擺球質量 D．減小斜面傾角6．如圖所示，質量均為m的兩物體A、B用勁度系數為k的輕質彈簧拴接，物體C疊放在物體B上，系統處于靜止狀態。現將C瞬間取走，物體A恰好不離開地面。已知彈性勢能的表達式為EpA．物體C的質量為3mB．物體B運動到最高點時的加速度大小為3gC．物體B的最大速度大小為gD．物體B上升的最大高度為4mg7．光滑的水平面上疊放有質量分別為m和m2A．fk B．2fk C．3fk8．如圖所示，甲、乙、丙、丁四個小球用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，從左至右擺長依次增加，小球靜止在紙面所示豎直平面內。將四個小球垂直紙面向外拉起一小角度，由靜止同時釋放。釋放后小球都做簡諧運動。當小球甲完成2個周期的振動時，小球丙恰好到達與小球甲同側最高點，同時小球乙、丁恰好到達另一側最高點。則（）A．小球甲第一次回到釋放位置時，小球丙加速度為零B．小球丁第一次回到平衡位置時，小球乙動能為零C．小球甲、乙的振動周期之比為3D．小球丙、丁的擺長之比為19．如圖所示，長為s的光滑水平面左端為豎直墻壁，右端與半徑為R的光滑圓弧軌道相切于B點。一質量為m的小球從圓弧軌道上離水平面高為h（h<<R）的A點由靜止開始下滑，則小球第一次運動到墻壁C點所需的時間為（）A．π2Rg+s12gh B．π10．如圖所示為某簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，圖乙為質點P的振動圖像，則下列說法正確的是（）A．該波的波長為1.5×B．該波的波速為1.5m/sC．該波沿x軸負方向傳播D．0~1s時間內，質點P沿x軸運動了1.5×11．一列沿x軸傳播的簡諧波在t=0時刻的波形如圖所示，P、Q是在波的傳播方向上平衡位置相距1m的兩個質點，質點P此時刻恰過平衡位置并沿y軸負方向振動。已知波的周期為6s，則下列說法正確的是（）A．該波沿x軸負方向傳播B．該波的振幅是40cmC．t=0s時，質點Q正在做加速運動D．t=1s時，質點P剛好運動到x=4m處12．某簡諧橫波在t1=0時刻的波形圖如圖中實線所示，x=0處質點的位移為?5cm，x=7A．該波的波長為13mB．該波的波速為4m/sC．該波沿x軸負方向傳播D．t113．AI機器人比賽要求按規定直線OO1行走，某小組設想如下方案：在O點兩側適當距離對稱放置兩個信號發射源S1A．機器人在OO1上逐漸遠離B．機器人在OOC．機器人在OO1逐漸遠離D．機器人在OO1上逐漸遠離二、多項選擇題14．如圖甲所示，A、B是在x軸上距離坐標原點O等距離的兩波源，A的振動圖像如圖乙實線所示，B的振動圖像如圖乙虛線所示，產生的簡諧橫波在同種介質中沿x軸傳播。則O點（）A．是振動減弱點 B．是振動加強點C．振幅為0.5?m D．振動周期為15．一列簡諧橫波，沿x軸正向傳播，位于x=1?mA．位于x=1?m的質點振動的振幅是B．圖乙可能是t=0.15?sC．在t=0.1?s時，x=2D．該波的傳播速度是1016．一波源在t=0時開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸負方向傳播，t=4s時剛好傳播到x=?1m處。物理興趣小組的同學畫出了t=4s時的波形圖，波形圖與y軸的交點在y=10A．圖中xB．此波的周期為2sC．再經過16s，x=0處的質點運動到D．在接下來的56s時間內，17．如圖所示，A（0，0）、B（8A．兩橫波的波長均為8m B．C點是振動減弱點C．t=0.4s時，C處質點速度為0 D．t=0.218．如圖是沿x軸傳播的一列簡諧橫波的波形圖，實線為0.6s時的波形圖，虛線為再經過0.6s后的波形圖，則x=2m處質點的y?t圖像可能正確的是（）A． B．C． D．三、計算題19．位于水面上O點的波源上下振動，形成在xOy水面上傳播的簡諧波，波面為圓。波源從平衡位置向上起振，t1（1）該波在水面上傳播速度的大小；（2）t220．x軸上的波源s1、s2分別位于x1=0和x2=1.4m處，t=0時刻兩波源同時開始振動，產生的兩列簡諧橫波沿s（1）兩列波傳播速度的大小；（2）質點M從t=0時刻到t221．一均勻介質中有振源N，位于x軸上的（10m，0）處，產生的機械波向左傳播，N開始振動經過1s后波形如圖所示。求：（1）機械波在該介質中的波速；（2）若在（-11m，0）有一振源M與N同時振動且起振方向相同，則穩定以后M、N之間振動加強點的個數。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】A．全振動是振子完成一次完整的周期性運動（回到原位置且速度方向相同）。從C→O→B僅完成了半個周期的運動，需再從B→O→C才完成一次全振動，故A錯誤；B．振子在O點受到的彈簧的彈力等于振子重力，彈簧有形變，彈性勢能不為0，故B錯誤；C．振子的回復力由重力和彈力的合力提供，故C正確；D．振子的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能的總和保持不變，故D錯誤。故答案為：C。

【分析】圍繞豎直彈簧振子的簡諧運動特點，分析全振動、彈性勢能、回復力及能量變化：核心是明確豎直振子的回復力來源（重力與彈力的合力），以及簡諧運動的能量守恒。2．【答案】B【解析】【解答】A．由題圖可知，t=2s到t=3B．由題圖可知，彈簧振子的振幅為10cm，周期為4s，則該彈簧振子的振動方程C．由題圖可知，t=4sD．由題圖可知，t=1s到t=6s內，彈簧振子運動的位移為故選B。

【分析】1.簡諧運動振動圖像的物理意義解讀圖像類型：位移—時間（x?t）圖像。關鍵信息提取：振幅A：圖像縱坐標最大值。周期T：相鄰同相點（如同向最大位移）之間的時間間隔。初相位：由時刻的位移和速度方向（圖像斜率正負）共同確定。運動方向判斷：圖像斜率表示速度，斜率為正→向正方向運動；斜率為負→向負方向運動。2.簡諧運動中的能量轉化規律動能Ek?：在平衡位置最大，最大位移處為零。勢能Ep?（彈簧彈性勢能）：在最大位移處最大，平衡位置為零。，總機械能守恒：變化趨勢：移向平衡位置：動能增加，勢能減小。移向最大位移：動能減小，勢能增加。本題對應：選項A中0~0.25s從平衡位置到正最大位移，動能減小。3.簡諧運動的動力學特征與加速度加速度與位移關系：，方向總指向平衡位置。在圖像中的體現：位移為正→加速度為負（沿x軸負方向），位移為負→加速度為正（沿x軸正方向），位移為零→加速度為零（平衡位置）本題對應：選項C中時位移為零，加速度為零，并非沿x軸負方向。4.簡諧運動方程的建立一般形式：或，角頻率：初相φ確定步驟：代入的位移。根據初始速度方向（圖像斜率）確定符號，用旋轉矢量法或代入檢驗。5.位移的矢量性及與路程的區別位移：由初位置指向末位置的有向線段，。路程：運動軌跡的總長度，總是非負的。在振動圖像中：一段時間內的位移可直接由縱坐標差值得到。3．【答案】D【解析】【解答】規定豎直向上為正方向，則該簡諧運動的位移公式為y=A當t=T8所以小球從最高點向下運動的距離d=A?故答案為：D。

【分析】將木塊的振動視為簡諧運動，先確定其位移公式，再代入時間計算位置，進而求出運動距離。4．【答案】D【解析】【解答】A．由圖可知單擺的周期為T=2(0.5-0.2)πs=0.6πs，故A錯誤；B．根據單擺周期公式0.4πs=πLOAgC．t=0.2πs時小球到達最高點，此時速度為零，則動能為零，故C錯誤；D．不計擺線和釘子相碰時的能量損失，所以整個過程機械能守恒，由機械能守恒定律可知mgh1=mgh2，則擺球擺到兩側最高點的位置是等高；單擺在OP左側最大偏角為θ，x1=2LOAsinθ2，單擺在OP右側最大偏角為α，x2=2LBPsinα2，由機械能守恒定律得：mgL故選D。

【分析】1、題目中通過圖像分析得出周期T=0.6πs，并利用周期公式計算擺長?

題目中t=0.2πs時小球到達最高點，動能為零。

2、不計能量損失時，單擺的機械能守恒。擺球在兩側最高點的重力勢能相等，因此高度相同（?13、通過機械能守恒推導偏角關系：單擺在左側和右側的振幅?和與偏角的關系為：結合?和，可推導的比值。5．【答案】D【解析】【解答】根據單擺周期公式T=2πL故選D。

【分析】1、擺長的影響：擺長越短，擺球需要走過的圓弧路徑越短，完成一次往返擺動所需的時間自然就越短，即周期變小。2、斜面傾角的影響：單擺在斜面上回復力的來源是重力的分力（mgsinθ）。傾角θ減小，意味著這個回復力（mgsinθ）也變小。回復力越小，擺球被“拉”回平衡位置的速度就越慢，擺動就顯得越“慵懶”，因此完成一次擺動的時間就更長，即周期變大。3、振幅和質量無關：無論擺球蕩得高還是低（振幅不同），或者換一個不同質量的擺球，它沿圓弧運動的路徑長度與回復力的關系并未發生本質改變，因此擺動快慢（周期）保持不變。6．【答案】D【解析】【解答】本題考查功能關系，要求學生能正確分析物體的運動過程和運動性質，熟練應用對應的規律解題。A．C物體疊加在B物體上面靜止時，根據平衡條件可得k拿走C物體后，B物體在彈簧上做簡諧運動，其在平衡位置時，彈簧壓縮長度有k其振幅A=當B物體上升到最高點，此時彈簧拉伸長度最長，由于物體A恰好不離開地面，由平衡條件可得k所以由振幅相等A=解得物體C的質量為m故A錯誤；B．B物體在最高點受重力和彈簧彈力，由于物體A恰好不離開地面，故F所以由牛頓第二定律可得B物體在最高點的加速度為a=故B錯誤；D．物體B上升的最大高度為h=2A=故D正確；C．當B物體經過平衡位置的時候其速度最大，B物體從最高點回落到平衡位置的過程中，B物體與彈簧組成的系統機械能守恒，則mgA+解得物體B的最大速度大小為v故C錯誤。故選D。

【分析】開始靜止時根據平衡條件列式，拿走C之后B做簡諧運動，根據平衡位置的定義列式，根據距離關系列出振幅與彈性形變量的關系式，B上升到最高點時對A列平衡式，聯立求解C的質量；根據牛頓第二定律求解物體B運動到最高點時的加速度大小；當B物體經過平衡位置的時候其速度最大，B物體從最高點回落到平衡位置的過程中，根據系統機械能守恒定律求解物體B的最大速度大小；根據B的振幅求解物體B上升的最大高度。7．【答案】C【解析】【解答】回復力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，同向心力一樣是按照力的作用效果來命名的。對整體，當最大振幅時有kA=(m+得a=隔離分析，當最大振幅時，兩木塊間的摩擦力達到最大靜摩擦力f=得A=故C正確，A、B、D錯誤。故選C。【分析】對整體而言，回復力為彈簧的彈力，對上面的木塊而言，回復力為靜摩擦力。振幅最大時，回復力最大。8．【答案】C【解析】【解答】A．A.小球甲完成2個周期的振動時，小球丙恰好到達與小球甲同側最高點，說明小球丙的周期為小球甲的周期的2倍，即T丙＝2T甲；小球甲第一次回到釋放位置時，小球丙到達另一側的最高點，小球丙的回復力最大，加速度最大，故A錯誤；B．根據單擺周期公式T=2可知T根據上述分析可得T乙=13T丁

小球丁第一次回到平衡位置時，小球乙振動的時間為T丁4可得T丙=2T甲可得T甲:根據單擺周期公式T=2結合T可得小球丙、丁的擺長之比L故C正確，D錯誤；故答案為：C。【分析】四個小球均做簡諧運動，擺球在最大位移處，回復力最大，加速度最大；根據單擺周期公式即可完成分析作答。9．【答案】A【解析】【解答】解決本題的關鍵知道什么樣的運動是單擺運動，以及掌握單擺的周期公式。

從A→B，根據動能定理mgh=解得v=B到C的時間th?R，可知小球在光滑圓弧上的運動為單擺運動，單擺的周期為T=2πA到B的時間為四分之一周期t所以小球的運動周期為T=故選A。【分析】h?R，可知小球在光滑圓弧上的運動為單擺運動，根據動能定理求出B點的速度，B到C做勻速直線運動，很容易求出B到C的時間，再根據周期公式求出A到B的時間，即可求出小球的運動周期．10．【答案】A【解析】【解答】AB．由圖甲可知，該波的波長λ=1.5×10?2該波的波速v=λC．由圖乙可知，在t=0時刻，質點P的速度沿y軸正方向，根據上下坡法可知，該波沿x軸正方向傳播，故C錯誤；D．質點P在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，故D錯誤。故答案為：A。

【分析】這道題的核心是結合波形圖（圖甲）和振動圖像（圖乙），分析波的波長、波速、傳播方向以及質點的運動特點。11．【答案】C【解析】【解答】A．由題可知此時P點沿y軸負方向振動，根據“上下坡法”，可知波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B．由圖可知該波的振幅是20cm，故B錯誤；C．t=0s時，根據“上下坡法”，質點Q正向y軸負方向振動，靠近平衡位置，故正在做加速運動，故C正確；D．質點不會隨波傳播，只會在平衡位置上下振動，故D錯誤。故答案為：C。

【分析】結合“上下坡法”判斷波的傳播方向，通過波形圖讀取振幅，分析質點振動方向與運動性質（加速/減速），明確質點不隨波遷移的特點。12．【答案】B【解析】【解答】A．設該簡諧橫波的波動方程為y=10將在t1=0時x=0m，解得φ則該簡諧橫波的波動方程為y=10將在t1=0時x=7m時y=0cm，則有可得2π解得λ=12mBC．由題知，該波的周期大于2s，若該波沿x軸正方向傳播，則該波在0.5s內向右傳播的距離為2m，則波速度周期T=λv=12周期T=λv=128D．因該波沿x軸正方向傳播，根據“上下坡”法，可知t1故答案為：B。

【分析】通過波動方程求波長，結合周期條件分析波的傳播方向和波速，再用“上下坡法”判斷質點振動方向。13．【答案】A【解析】【解答】兩個發射源發射相同頻率的電磁波信號，由圖可知，機器人行走的路線始終在兩個信號源連線的中垂線上，到在兩個信號源的距離相等，所以該直線上的各點都是振動加強點，機器人在OO1上逐漸遠離O點的過程中兩電磁波合成后的振幅隨著距離的增大在減小，故接收到的信號強度（以振幅反應）持續減弱，不是交替變化的。故選A。

【分析】一、波的干涉基本條件兩個相干波源：頻率相同、相位差恒定（通常同相）。在空間中產生干涉現象：某些點振動加強，某些點振動減弱。二、中垂線上的干涉特點兩個相干波源、對稱放置，相距一定距離。中垂線（垂直平分線）上的任意點到兩波源的距離相等→波程差若兩波源同相（初相位相同），則波程差為0或波長的整數倍，滿足振動加強條件。因此中垂線上各點均為振動加強點（干涉相長）。三、信號強度與振幅信號強度（接收到的能量）與合振動的振幅平方成正比。雖然中垂線上始終是干涉加強，但振幅隨著到波源距離的增大而減小（因為波的振幅隨距離增大而衰減，例如球面波振幅與距離成反比）。四、機器人行走路徑分析題目中機器人沿直線行走，該直線是和?連線的中垂線。因此：所有點均為加強點→不會出現交替強弱變化。但遠離點時，到兩個波源的距離增大→每個波的振幅減小→合成波的振幅也減小。因此信號強度（振幅反映）持續減弱14．【答案】A,C【解析】【解答】A．由A、B的振動圖像可知兩波源的起振方向相反，O點為兩波源的中點，因此兩波源在O點引起的振動方向相反，為減弱點，故A正確，B錯誤；C．由上述分析可知O點的振幅為A=1?0.5D．O點的振動周期與兩波源A、B相同，為1s故答案為：AC。

【分析】先由振動圖像確定兩波源的起振方向、周期及振幅，再根據O點到兩波源距離相等的特點，分析兩波在O點的振動疊加情況，判斷振動加強/減弱，并計算O點的振幅與周期。15．【答案】B,D【解析】【解答】AD．根據圖甲可讀出質點的振幅為8cm，周期為T=0.2s；由圖乙可知波長為λ=2m，故該波的傳播速度為B．根據圖乙可知x=1?m的質點處于平衡位置，波沿x軸正向傳播，由同側法可知振動方向為正向，圖甲在t=0.15?s時表示質點處于平衡位置沿正向振動，即圖乙可能是C．在t=0.1?s時，x=1m的質點處于波谷，x=2?m的質點與x=1m的質點相距的距離為Δx=1故選BD。

【分析】一、振動方向與波傳播方向的關系判斷

方法：同側法（波形圖上，波傳播方向與質點振動方向在波形線的同一側）。

本題應用：已知波向右傳播（x軸正向）。圖乙中處質點位于平衡位置，根據同側法，其振動方向向上。由圖甲知，時處質點正好在平衡位置且向上運動，所以圖乙可能是時刻的波形圖。二、波的時空對應關系（關鍵難點）波形平移：時間每過Δt，波形向右平移vΔt。質點相位差公式（空間差→相位差）：規律：沿波傳播方向，各質點相位依次落后。加速度與位移的關系（對每個質點適用簡諧運動規律）：，位移最大→加速度最大（大小），位移為零→加速度為零三、振幅與位移的辨析振幅：質點振動時的最大位移，是恒定的，對所有相同波上質點一樣。位移：質點在某一時刻相對于平衡位置的偏移，隨時間變化。

四、標準解題流程：1、讀圖：從振動圖得A，T，從波形圖得λ，從題干得傳播方向。2、算波速：。3、找對應時刻：比較波形圖上某質點的振動狀態與振動圖上該質點在哪個時刻的狀態一致。4、判斷振動方向：用同側法結合振動圖驗證。5、分析其他質點狀態：用相位差公式或直接看圖，結合判斷加速度。16．【答案】B,D【解析】【解答】A．根據機械波在t=4s時刻的波動方程為y=Asin（2πλx+φ），分別將x=?1m，y=0和x=0，y=10cm以及B．此波的周期為T=λC．質點不隨波遷移，故C錯誤；D．x=0處質點的振動方程為y=Asin（ωt+將t=4s，y=10cm，A=20在接下來的56s時，代入上式y即在接下來的56s時間內，質點先向上振動到最大位移處，后回到平衡位置，所以質點通過的路程為故答案為：BD。

【分析】結合簡諧波的波速、波長、周期的關系，利用波動方程確定波長，再分析質點振動規律與路程。17．【答案】A,C【解析】【解答】A．波長λ=vB．由題意AC=6m，BC=（由于兩波源起振方向相反，初始相位差為π，波程差引起的相位差：δ1=2πΔxD．波從A到C的時間tAC=ACv=640s=0.15s，波從B到C的時間C．波A已到達C點：0.4s?0.15s=0.25s故答案為：AC。

【分析】先由波速、頻率求波長，再通過波程差、初始相位差分析振動加強/減弱點，結合波的傳播時間和周期分析質點速度。18．【答案】B,C【解析】【解答】對于波的多解性問題，關鍵是知道傳播方向的不確定、質點振動的周期性都會造成多解，解題時要弄清楚質點的振動情況、以及波的傳播情況。AB．若波向右傳播，根據“上下坡法”可知x=2m處的質點0.6s時振動方向沿y軸正方向，且滿足(解得T=當n=0時，可得T=2.4t=0時刻x=2m處的質點在y軸負方向距平衡位置最遠處，故A錯誤，B正確；CD．若波向左傳播，x=2m處的質點0.6s時振動方向沿y軸負方向