實際問題與一次函數課件2025-2026學年人教版八年級數學下冊

第二十三章一次函數23.4實際問題與一次函數01課前預習02例題精講目錄03課堂檢測目錄

解：(2)當x確定時，y有唯一確定的對應值，所以y是x的函數．23(3)若y是x的函數，試在圖中畫出它的函數圖象．(3)圖象如圖所示．

分段函數對于不同取值范圍的自變量，所對應的函數解析式

不同，因此函數圖象也是由多部分組成．

實際問題與一次函數

例1(人教八下P131例題改編)某農貿公司銷售一批玉米種子，

若一次購買不超過5kg，則種子價格為20元/kg；若一次購買超過5

kg，則超過5kg部分的種子價格打8折．設一次購買量為xkg，付款

金額為y元．(1)求y關于x的函數解析式，并畫出函數圖象；解：(1)根據題意，得當0≤x≤5時，y＝20x；當

x＞5時，y＝20×0.8(x－5)＋20×5＝

16x＋20.

函數圖象如圖所示．(2)某農戶一次購買玉米種子30kg，需付款多少元？(2)把x＝30代入y＝16x＋20，得y＝16×30＋20＝500.∴該農戶一次購買玉米種子30kg，需付款500元．1．

如圖，這是某市居民每戶每月的水(自來水)費y(元)與所用的水(自來水)量x(噸)之間的函數圖象．根據圖象提供的信息，解答下列問題.(1)當某戶居民在某月用水量為15噸時，求這戶居民這個月的水費；解：(1)由圖象，得當0≤x≤17時，每噸水的價格為51÷17＝3(元)．15×3＝45(元)．答：當某戶居民在某月用水量為15噸時，這戶居民這個月的水費是45元.(2)當17≤x≤30時，求y與x

之間的函數解析式，并計算某戶居民上

月水費為91元時，這戶居民上月用水量為多少噸？

答：某戶居民上月水費為91元時，這戶居民上月用水量為25噸．例2

A，B，C三種寬帶上網的收費方式如下表．收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元·min-1)A30250.05B50500.05C120不限時設月上網時間為xh，方案A的收費金額為y1元，方案B的收費金

額為y2元，方案C的收費金額為y3元．直接寫出y1，y2，y3的解析式并

說明選取哪種方式能節(jié)省上網費？

y3＝120(x≥0)．y1，y2，y3如圖所示．

2．

某學校計劃組織580名學生去廣州起義紀念館參觀學習，經過

研究，決定從當地租車公司提供的A，B兩種型號客車中，租用20輛作

為交通工具．下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和

租金信息．設學校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元．型號載客量租金A30人/輛400元/輛B25人/輛300元/輛(1)求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．解：(1)由題意，得y＝400x＋300(20－x)＝100x＋6000.根據題意，得30x＋25(20－x)≥580.解得x≥16.∴16≤x≤20.∴y關于x的函數解析式為y＝100x＋6000(16≤x≤20)．型號載客量租金A30人/輛400元/輛B25人/輛300元/輛(2)若要使租車總費用不超過7900元，一共有幾種租車方案？并求

出最低租車費用．(2)由題意，得100x＋6000≤7900.解得x≤19.∴16≤x≤19.∵x為正整數，∴x可取16，17，18，19.∴共有4種租車方案．由(1)知，y＝100x＋6000.∵100＞0，∴y隨x的增大而增大．∴當x＝16時，y取得最小值，此時y＝100×16＋6000＝7600.答：若要使租車總費用不超過7900元，一共有4種租車方案，最低

租車費用為7600元．型號載客量租金A30人/輛400元/輛B25人/輛300元/輛

1．

某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表

示車費，若某乘客有一次乘出租車的車費為36元，則這位乘客乘車的里

程為

?km.172．

“六一”期間，小張購進100個兩種型號的文具進行銷售，其進

價和售價之間的關系如下表．型號進價/(元/個)售價/(元/個)A型1012B型1523(1)小張如何進貨，才能使進貨款恰好為1300元？解：(1)設進貨A型文具a個，則進貨B型文具(100－a)個．根據題意，得10a＋15(100－a)＝1300.解得a＝40.∴100－40＝60(個)．答：進貨A型文具40個，B型文具60個，才能使進貨款恰好為1

300元．型號進價/(元/個)售價/(元/個)A型1012B型1523(2)要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的

40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．(2)設進貨A型文具x個，則進貨B型文具(100－x)個．根據題意，得(12－10)x＋(23－15)(100－x)≤40%[10x＋15(100－

x)].解得x≥50.設利潤為y元，則y＝(12－10)x＋(23－15)(100－