第19章 二次根式提升卷（答案版）-人教版(2024)八下

2025-2026學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元自測(cè)第十九章二次根式·能力提升（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BDDDCBACBC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．且12．513．14．15．16．/三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題，每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．【詳解】（1）解：；..............3分（2）解：．..............6分18．【詳解】解：由題意得，通道的總面積為：..............2分故通道的總面積為．..............6分19．【詳解】（1）解：∵，，∴，，∴；..............3分（2）解：∵，，∴，，∴．..............6分20．【詳解】（1）解：由題意，得：．故的值為．..............2分（2）解：由（1）可知，，∴．由題意，得：．故的值為．..............6分21．【詳解】（1）解：原式；..............4分（2）解：原式；..............8分22．【詳解】（1）解：由題意得，，∴3與是關(guān)于3的平衡數(shù)；∵，∴與是關(guān)于3的平衡數(shù)，故答案為：0，；..............2分（2）解：由題意得，∴和，解得，∴，∴二者是關(guān)于3的平衡數(shù)；..............5分（3）解：∵與是關(guān)于3的平衡數(shù)，∴，由題意得，，又∵，∴，，∴，∴解得，∴，∴，故答案為：．..............8分23．【詳解】（1）解：由題意可得第五個(gè)算式：；故答案為：；..............2分（2）解：通過(guò)觀察可以得出規(guī)律：等號(hào)左邊的被開(kāi)方數(shù)都是這個(gè)算式的序號(hào)大的數(shù)減去的差再乘以加上比這個(gè)算式的序號(hào)大的數(shù)的倒數(shù)，等號(hào)右邊是這個(gè)算式的序號(hào)大的數(shù)分之這個(gè)算式的序號(hào)大的數(shù)乘以比這個(gè)算式的序號(hào)大的數(shù)的算術(shù)平方根；..............5分（3）解：第個(gè)等式：，證明：是正整數(shù)，．..............8分24．【詳解】（1）解：由題意，當(dāng)時(shí)，，，，，三角形的面積為3；..............4分（2）解：①由題意，，，中最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為3；②，，，，且x為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)三邊為，1，4，，不合題意舍去，當(dāng)時(shí)，三邊為2，2，3，，，..............8分，的面積為．..............12分25．【詳解】解：（1）．故答案為：；..............3分（2）