代入消元法 同步練習-2025-2026學年人教版七年級數學下冊

第十章二元一次方程組10.2.1代入消元法同步練習（含答案）

初中數學人教版七年級下冊

一、單選題

1.運用等式性質進行的變形，正確的是（）

B.如果烏=2,那么a=%

A.如果那么。+2。=/?一2c

cc

C.如果那么^二2

D.如果a=Z?,那么。+3=3/?

cc

3v+x=4?「

2.用代入法解方程組）'^時,將方程①代入方程②,應將方程①變形為（）

5-②

A.x=4+3yB.x=4-3yC.-x=3y-4D.-x=3y+4

3.方程x-y=7,用含），的代數式表示x為（）

A.y=l-xB.y=x-lC.x=7-yD.x=l+y

4.對于方程x+2y=3,用含），的代數式表示工的形式是（）

3—r3+

A.y=——-B.x=3-2yC.x=3+2yD.y=—；

2—2

5.把方程3x-），=l變形為用含x的代數式表示），的形式正確的是（）

A.y=1-3xB.x=-!^-C.y=3x-1D.y=^^-

6.解方程昨if②時，把①代入②，得（）

A.4(3x-2)-2y=l1B.4x-(3x-2)=H

C.4x-2x3x-2=llD.4x-2(3x-2)=l1

二、填空題

7.在二元一次方程-品fy=2中，用”的代數式表示），=.

8.方程3心戶1變形成用X的代數式表示），，則.

2x+4y+5=0/、

9.以方程組的「丹）,：］，解為坐標的點（X，y）在第象限.

三、解答題

10.（I）把下列方程寫成用含x的代數式來表示），的形式：

①3x-2y=4：_；?5x-y=5：_

（2）把下列方程寫成用含y的代數式來表示x的形式：

①5x+2y+l=0：_；②2x-y=3：_

11.先閱讀材料，然后解方程組.

材料：解方程組①』令，在本題中，先將a+y）看作一個整體，將①整體代入

[3（%+），）+）、=14②

x=2

②，得3*4+），=14,解得y=2.把y=2代入①得工=2,所以,這種解法稱為嚏體

卜=2

2x—y—1=0①

代入法”，請用這種方法解方程組、心

4（2x_y）-y=6②

^rl_2zl=i

12.解方程組：36

2x+y=\3

參考答案

1.B

【分析】本題考查等式的性質，利用等式的性質逐項判斷即可.熟練掌握其性質是解題的關

鍵.

【詳解】解：如果。=〃，當c=0時，a+2c=b-2c,否則不相等，則A不符合題意：

如果色=2,兩邊同時乘。得。=〃，則B符合題意；

cc

如果〃=人當cwO時，-=則C不符合題意；

CC

3

如果?時，則。+3=3人，則D不符合題意；

故選:B.

2.B

【分析】本題考查了代入消兀法解二兀一次方程組,把3y移項即可.

【詳解】解：???3y+x=4,

/.x=4-3y.

故選:B.

3.D

【分析】本題考查了解二元一次方程，用含y的代數式表示心則可把7看作是關于

x的一元一次方程，然后解關于k的方程即可.

【詳解】解：x-y=l,

移項得x=7+y,

故選：D.

4.B

【分析】本題考查用一個未知數表示另一個未知數.將看成常數，解方程即可.

【詳解】解：由x+2y=3得：x=3-2y.

故選：B.

5.C

【分析】先將含%的性移到等號右邊，再將），的系數化為1即可.

【詳解】解：方程3x-y=l變形為用含x的代數式表示y的形式為y=3x-l,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了等式的性質，移項，解題的關鍵是掌握移項要變號，以及等式兩邊

同時乘以同一個數，或除以一個不為0的數，等式仍成立.

6.D

【分析】此題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是利用了消元的思想.根據二元一次方

程組解法中的代入消元法求解.

【詳解】解:把①代入②得4-2(3-2)=11,

故選D.

r21

7.-+-x

36

【分析】解關于y的方程即可.

【詳解】解：-9十3尸2,

移項得，3y=2+gx，

91

系數化為1得，

5o

故答案為：x.

36

【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程，解題關鍵是熟練運用解方程的方法，解關于y

的方程.

8.y=-l+3.t

【分析】將3x移動到等號右邊，兩邊在同時乘以T即可.

【詳解】解：3x-y=l

-y=\-3x

y=-l+3x

故答案為：y=T+3x

【點睛】本題主耍考直了二元次方程的變形，熟練掌握移項和將系數化為1是解答此題的

關鍵.

9.四

【分析】由題干信息可知，本題考查二元一次方程組的求解，可利用消元法、代入法等方式

求解

2x+4y=-5

【詳解】,通過加減消元法可求得:

2x+y=\

由答案坐標（|，-2）可知其在第四象限

【點睛】本題主要考查計算能力，仔細審題解答即可

10.(1)?y=-x-2@y=-x-2(2)①)'=5x-5②]=——-

225

【分析】（1）把x看作已知數求出y即可;

（2）把y看作已知數求即可.

【詳解】（1）①3x-2y=4,

移項得，-2y=4-3x,

故答案為：>'=^3-2

②5x-y=5,

移項得，-y=5-5xf

/.y=5x-5,

故答案為：y=5x-5

（2）5x+2y+\=0,

移項得，5x=-2y-l,

..人—,

5

故答案為：工=言」；

②2*-），=3,

移項得，2x=y+3,

■?人一,

2

故答案為：X二號

【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將.r看作已知數求出），或將），看作已知

數求出x

1

x=——

11.2

>'=-2

【分析】本題考查解二元一次方程組.理解并掌握整體代入法解方程組，是解題的關鍵.模

仿題干，利用整體代入法解方程組，即可作答.

2x-y-\=0?

【詳解】解：

4（2x-y）-y=6?

先將（2x-y）看作一個整體，

則整理①得2x-），=1③，

將③整體代入②，得4xl-），=6,

解得），=-2.

把），=-2代入③得2X+2=1,

解得一；，

1

x=—

.??'2

y=-2

【分析】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵.

分別將兩個二元一次方程標記為①和②，②-①X6可得2），=6,