人教版八年級上學期數學 第13章 本章小結（附答案）

人教版八上數學第13章本章小結P是△ABC內一點，∠PBC=30°，∠PBA=8解答．(1)在等腰三角形ABC中，∠A=80°，求(2)若（1）中∠A的度數不同，得到∠B的度數的個數也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設∠A=x°，當∠如圖，過邊長為1的等邊三角形ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于點E，Q為BC的延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC于點D，則DE A．13 B．12 C．23下列說法正確的是?? A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形 B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形 C．等腰三角形是關于一條邊上的中線成軸對稱的圖形 D．一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱的圖形如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，下列說法不正確的是 A．∠B=∠C B． C．AD平分∠BAC D．AD如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=若點Pa-2,a-5與點Qa2,-4關于如圖，AB=AC=4?cm，DB=DC，若∠ABC為60°等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，P是AB邊上的一個動點（不與點B重合）．點B關于直線CP的對稱點是點B?，連接CB?，AB如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．在格紙中能找出個與△ABC兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點M，連接ME，MC．試判斷△如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在線段BC上，∠EDB=12∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與如圖，在△ABC中，AB=AC=10?cm，BC=8?cm，點(1)如果點P在線段BC上以3?cm/s的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1?s后，△BPD與△②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC如圖1，△ABC是正三角形，△BDC是頂角為120°的等腰三角形（即∠BDC=120°），以D為頂點作一個60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于(1)探究：線段BM，MN，NC之間的關系，并加以證明．(2)若點M是AB的延長線上的一點，N是CA的延長線上的一點，其它條件不變，請你再探究線段BM，MN，NC之間的關系，在圖2中畫出圖形，并說明理由．

答案1.【答案】如圖，延長AC到D，使AD=AB，連接PD，∵∠PBA=8∴∠BPA在△ABP和△ADPAB=∴△ABP∴∠APD=∠APB=150∴∠BPD∴△BPD∵∠PBC∴∠PBC在△PBC和△DBCBP=∴△PBC∴PC∴∠CPD∴∠APC2.【答案】(1)若∠A為頂角，則∠若∠A為底角，∠B為頂角，則若∠A為底角，∠B為底角，則故∠B(2)①當90≤x<180時，∠∴∠B②當0<x<90若∠A為頂角，則∠若∠A為底角，∠B為頂角，則若∠A為底角，∠B為底角，則當180-x2≠180-2x且180-2x即x≠60時，∠B綜上所述，可知當0<x<90且x≠60時，3.【答案】B【解析】已知PA=CQ，PA處在含60°的直角三角形中，于是可以以作QF⊥AC于點F，可證明△APE≌△CQF因為AC=1所以EF=1，證明△所以DE=4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】40°7.【答案】(-1,-4)8.【答案】29.【答案】60°或者120【解析】等腰三角形腰上的高要考慮兩種情況：一種高在三角形內部，另一種高在三角形外部．如圖所示．10.【答案】45°11.【答案】312.【答案】3；如圖所示：13.【答案】△EMC連接AM，由題意得：DE=AC，∴∠DAB又∵DM∴MA=1∴∠MDE=∠MAC∴△EDM∴∠DME=∠AMC又∠DME∴∠EMA∴CM∴△EMC14.【答案】BE=提示：過點D作DG∥CA，與BE的延長線相交于點G，與AB相交于點H，證明15.【答案】(1)①∵t=1?∴BP=∵AB=10?cm，點D為AB∴BD=5?又PC=BC-∴PC=8-3=5∴PC=又AB=∴∠B∴△BPD②∵vP∴BP≠又△BPD與△CQP全等，則BP=PC=4∵點P、點Q運動的時間t=∴vQ(2)設經過x?s后，點P與點Q所以154x=3x∴點P運動了803∵80=2×28+24，∴點P，點Q在AB邊上相遇，∴經過803?s，點P與點Q第一次在16.【答案】(1)MN=延長AC至點E，使得CE=BM，并連接DE，如圖∵△BDC為等腰三角形，△ABC∴BD=CD，∠∵∠BDC∴∠DBC∴∠ABC∴∠MBD在△MBD與△ECDBD=∴△MBD∴MD=DE∵∠MDN∴∠EDN∴∠EDN在△DMN和△DENDN=∴△DMN∴MN(2)按要求作出圖