2025年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)四模模擬練習(xí)卷

2025年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)四模模擬練習(xí)卷一、單選題(★★)1.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A．3與B．與C．4與D．與(★)2.石墨烯是目前世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034m．這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖所示零件的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，電路圖上有1個(gè)小燈泡以及4個(gè)斷開狀態(tài)的開關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（）

A．B．C．D．(★★★★)6.如圖，AC平分∠BAD，過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，并且2AE＝AB+AD，則下列結(jié)論:①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ABC＝S△ACD+S△BCE，其中不正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）

A．0B．1C．2D．3(★★★)7.如圖，在一次綜合實(shí)踐課上，為檢驗(yàn)紙帶①、②的邊線是否平行，小慶和小鐵采用了兩種不同的方法：小慶把紙帶①沿折疊，量得；小鐵把紙帶②沿折疊，發(fā)現(xiàn)與重合，與重合．且點(diǎn)C，G，D在同一直線上，點(diǎn)E，H，F(xiàn)也在同一直線上．則下列判斷正確的是（）

A．紙帶①、②的邊線都平行B．紙帶①、②的邊線都不平行C．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行D．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行(★★★)8.二次函數(shù)的圖像如圖所示，其對稱軸是直線x＝1，則函數(shù)y＝ax＋b和y＝的大致圖像是（）

A．B．C．D．(★★★)9.在籃球選修課上，男、女各有5名編號分別為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人均投次，命中次數(shù)如圖所示，試根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，通過計(jì)算比較本次投籃練習(xí)中男生、女生的投籃水平，則下列說法正確的是（）

A．男生投籃水平比女生投籃水平高B．男生、女生投籃命中次數(shù)的極差相等C．男生、女生投籃命中次數(shù)的中位數(shù)均為6D．男生、女生投籃水平相當(dāng)，但女生比男生穩(wěn)定(★★★★)10.在四邊形中，，連接對角線，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接平分，與交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰為中點(diǎn)，且，則（）

A．B．C．11D．12二、填空題(★★)11.若8，則x的立方根是____．(★★★)12.對于三個(gè)實(shí)數(shù)，，，用表示這兩個(gè)數(shù)的平方差，用表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，例如：，．若，則負(fù)整數(shù)的值是________．(★★★)13.下列圖形中，是棱柱的有____．(填序號)(★)14.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在同一條直線上，則a的值為_________．(★★★)15.若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的a的值為______．(★★★)16.如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形ABC；分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以AB的長為半徑作弧BC，AC，AB．三段弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形，如果一個(gè)曲邊三角形的周長為2π，那么這個(gè)曲邊三角形的面積是_____．(★★)17.如圖，在等邊中，，是中線，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是______．(★★★★)18.如圖，在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)O，．線段與關(guān)于過點(diǎn)O的直線l對稱，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)在線段上，交于點(diǎn)E，則與四邊形的面積比為__________三、解答題(★★)19.計(jì)算：(★★★)20.計(jì)算：，并求當(dāng)時(shí)原式的值．(★★★)21.列方程解應(yīng)用題．某工程隊(duì)承擔(dān)了750米長的道路改造任務(wù)，工程隊(duì)在施工完210米道路后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20％，結(jié)果共用22天完成了任務(wù)．求引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造道路多少米？(★★★)22.如圖，某海監(jiān)船以60海里/時(shí)的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時(shí)到達(dá)B處時(shí)接到報(bào)警，需巡查此可疑船只，此時(shí)可疑船只仍在B的北偏西方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時(shí)的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西方同．（以下結(jié)果保留根號）（1）求B，C兩處之間的距離；（2）求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間．(★★★)23.為了增強(qiáng)青少年的法律意識，呵護(hù)未成年人健康成長，某學(xué)校展開了法律知識競賽活動(dòng)，并從七、八年級分別隨機(jī)抽取了名參賽學(xué)生，對他們的成績進(jìn)行了整理、描述和分析．抽取七、八年級參賽學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)圖如下（不完整）：說明：；；；；抽取八年級參賽學(xué)生的成績等級為“”的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，，，，，，，，抽取七、八年級參賽學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七八________根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)八年級這名學(xué)生成績的中位數(shù)是________；(3)在這次競賽中，小明和小亮均得了分，但小明的成績在其所在年級排名更靠前，可知小明是________（填“七”或“八”）年級的學(xué)生；(4)該校七年級有名學(xué)生，八年級有名學(xué)生，若該校決定對于競賽成績不低于分的學(xué)生授予“法治先鋒”稱號，則請估計(jì)七、八年級獲得“法治先鋒”稱號的學(xué)生共有多少人？(★★★)24.如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)，在上，，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求和的長．(★★★)25.公司以10元/千克的價(jià)格收購一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場調(diào)查獲悉，日銷售量y（千克）是銷售價(jià)格x（元/千克）的一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

銷售價(jià)格x（元/千克）1015202530日銷售量y（千克）300225150750(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求日銷售利潤為1500元時(shí)的銷售價(jià)格；(3)若公司每銷售1千克產(chǎn)品需另行支出a元的費(fèi)用，當(dāng)時(shí)，公司的日獲利潤的最大值為1215元，求a的值．(★★★)26.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．(1)求k的值；(2)把一次函數(shù)向下平移個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．①若，求的面積；②若四邊形為平行四邊形，求m的值．(★★★★★)27.已知半圓的直徑，是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，以直線為對稱軸翻折，將點(diǎn)的對稱點(diǎn)記為，射線交半圓于點(diǎn)，連接．(1)如圖1，求證：．(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求陰影部分的面積(3)過點(diǎn)作射線的垂線，垂足為，連接交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值．(★★★★★)28.