專題03 函數的圖像與圖像變換(平移、伸縮與翻折)(解析版)備戰2021年

專題03函數的圖像與圖像變換(平移、伸縮與翻折)(解析版)備戰2021年

姓名：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題(共10題)1.函數y=f(x)的圖像向右平移a個單位，得到的函數圖像對應的解析式為？()A.y=f(x-a)B.y=f(x+a)C.y=f(x-a^2)D.y=f(x+a^2)2.函數y=f(x)的圖像沿x軸伸縮k倍，得到的函數圖像對應的解析式為？()A.y=kf(x)B.y=f(kx)C.y=f(x/k)D.y=f(x^2)3.函數y=f(x)的圖像沿y軸伸縮k倍，得到的函數圖像對應的解析式為？()A.y=kf(x)B.y=f(kx)C.y=f(x/k)D.y=f(x^2)4.函數y=f(x)的圖像關于x軸翻折，得到的函數圖像對應的解析式為？()A.y=f(-x)B.y=-f(x)C.y=f(x^2)D.y=-f(-x)5.函數y=f(x)的圖像關于y軸翻折，得到的函數圖像對應的解析式為？()A.y=f(-x)B.y=-f(x)C.y=f(x^2)D.y=-f(-x)6.函數y=f(x)的圖像先沿x軸伸縮k倍，再沿y軸伸縮k倍，得到的函數圖像對應的解析式為？()A.y=kf(x)B.y=f(kx)C.y=f(x/k)D.y=f(x^2)7.函數y=f(x)的圖像先向右平移a個單位，再沿x軸伸縮k倍，得到的函數圖像對應的解析式為？()A.y=f(x-a)B.y=kf(x-a)C.y=f(x-ka)D.y=kf(x+a)8.函數y=f(x)的圖像先沿y軸伸縮k倍，再向右平移a個單位，得到的函數圖像對應的解析式為？()A.y=kf(x-a)B.y=kf(x+a)C.y=f(kx-a)D.y=f(kx+a)9.下列哪個變換不會改變函數圖像的形狀？()A.平移變換B.伸縮變換C.翻折變換D.旋轉變換10.函數y=f(x)的圖像經過一系列變換后，得到的函數圖像對應的解析式為y=2f(3x-4)+5，下列哪個變換順序是正確的？()A.先伸縮，再平移，最后翻折B.先平移，再伸縮，最后翻折C.先翻折，再平移，最后伸縮D.先翻折，再伸縮，最后平移11.函數y=f(x)的圖像經過一系列變換后，得到的函數圖像對應的解析式為y=f(-x+2)+3，下列哪個變換順序是正確的？()A.先伸縮，再平移，最后翻折B.先平移，再伸縮，最后翻折C.先翻折，再平移，最后伸縮D.先翻折，再伸縮，最后平移二、多選題(共5題)12.下列哪些變換會導致函數圖像的寬度縮小？()A.沿x軸的伸縮變換B.沿y軸的伸縮變換C.沿x軸的平移變換D.沿y軸的平移變換13.關于函數y=f(x)的圖像變換，以下哪些說法是正確的？()A.向右平移a個單位，相當于將x替換為x-aB.向左平移a個單位，相當于將x替換為x+aC.沿x軸伸縮k倍，相當于將x替換為kxD.沿y軸伸縮k倍，相當于將y替換為ky14.函數y=f(x)的圖像經過以下哪些變換后，其圖像可能關于原點對稱？()A.先關于x軸翻折，再關于y軸翻折B.先關于y軸翻折，再關于x軸翻折C.先向右平移a個單位，再關于x軸翻折D.先向左平移a個單位，再關于y軸翻折15.以下哪些函數圖像變換會導致圖像的面積變化？()A.沿x軸的伸縮變換B.沿y軸的伸縮變換C.沿x軸的翻折變換D.沿y軸的翻折變換16.函數y=f(x)的圖像經過以下哪些變換后，其圖像可能關于y=x對稱？()A.先沿y=x翻折，再沿x軸翻折B.先沿x軸翻折，再沿y=x翻折C.先沿y=x翻折，再沿y軸翻折D.先沿y軸翻折，再沿x軸翻折三、填空題(共5題)17.函數y=f(x)的圖像向右平移a個單位后，對應的函數解析式是y=f(x-______)。18.函數y=f(x)的圖像沿x軸方向伸縮k倍后，對應的函數解析式是y=f(______)。19.函數y=f(x)的圖像沿y軸方向伸縮k倍后，對應的函數解析式是y=______f(x)。20.函數y=f(x)的圖像關于x軸翻折后，對應的函數解析式是y=______f(x)。21.函數y=f(x)的圖像關于y軸翻折后，對應的函數解析式是y=f(______)。四、判斷題(共5題)22.函數y=f(x)的圖像沿x軸方向平移，不會改變函數的周期。()A.正確B.錯誤23.函數y=f(x)的圖像沿y軸方向伸縮，會改變函數的值域。()A.正確B.錯誤24.函數y=f(x)的圖像關于x軸翻折，相當于將自變量x變為-x。()A.正確B.錯誤25.函數y=f(x)的圖像關于y軸翻折，會改變函數的奇偶性。()A.正確B.錯誤26.函數y=f(x)的圖像向右平移，會使得函數圖像的對稱軸也向右平移。()A.正確B.錯誤五、簡單題(共5題)27.請解釋函數圖像的平移變換對函數解析式的影響。28.函數圖像的伸縮變換如何影響函數的圖像和解析式？29.為什么說函數圖像的翻折變換是對稱變換的一種？30.如何通過變換將一個函數圖像轉換為另一個函數圖像？31.函數圖像的變換在實際應用中有什么意義？

專題03函數的圖像與圖像變換(平移、伸縮與翻折)(解析版)備戰2021年一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】函數y=f(x)的圖像向右平移a個單位，相當于將自變量x替換為x-a，因此解析式變為y=f(x-a)。2.【答案】A【解析】函數y=f(x)的圖像沿x軸伸縮k倍，相當于將函數值乘以k，因此解析式變為y=kf(x)。3.【答案】A【解析】函數y=f(x)的圖像沿y軸伸縮k倍，相當于將函數值乘以k，因此解析式變為y=kf(x)。4.【答案】B【解析】函數y=f(x)的圖像關于x軸翻折，相當于將函數值取相反數，因此解析式變為y=-f(x)。5.【答案】A【解析】函數y=f(x)的圖像關于y軸翻折，相當于將自變量x替換為-x，因此解析式變為y=f(-x)。6.【答案】B【解析】函數y=f(x)的圖像先沿x軸伸縮k倍，再沿y軸伸縮k倍，相當于將自變量x替換為kx，因此解析式變為y=f(kx)。7.【答案】B【解析】函數y=f(x)的圖像先向右平移a個單位，再沿x軸伸縮k倍，相當于先替換x為x-a，再將函數值乘以k，因此解析式變為y=kf(x-a)。8.【答案】A【解析】函數y=f(x)的圖像先沿y軸伸縮k倍，再向右平移a個單位，相當于先替換x為kx，再將x替換為x-a，因此解析式變為y=kf(x-a)。9.【答案】A【解析】平移變換只會改變函數圖像的位置，不會改變其形狀。而伸縮變換、翻折變換和旋轉變換都會改變函數圖像的形狀。10.【答案】B【解析】根據解析式y=2f(3x-4)+5，先伸縮，將x替換為3x，再平移，將x替換為x-4，最后翻折，將函數值乘以2，因此變換順序為先伸縮，再平移，最后翻折。11.【答案】C【解析】根據解析式y=f(-x+2)+3，先翻折，將x替換為-x，再平移，將x替換為x+2，最后伸縮，將函數值加3，因此變換順序為先翻折，再平移，最后伸縮。二、多選題(共5題)12.【答案】A【解析】沿x軸的伸縮變換會改變函數圖像的寬度，而沿y軸的伸縮變換會改變高度。沿x軸或y軸的平移變換不會改變圖像的寬度或高度。13.【答案】ABCD【解析】向右或向左平移變換都會改變x的值，而伸縮變換會改變x或y的值。14.【答案】AB【解析】關于原點對稱的圖像需要經過兩次翻折變換，一次關于x軸，一次關于y軸，順序可以是先關于x軸再關于y軸，或者先關于y軸再關于x軸。15.【答案】AB【解析】沿x軸或y軸的伸縮變換會改變圖像的面積，因為伸縮變換會改變圖像的尺寸。翻折變換不會改變圖像的面積。16.【答案】AB【解析】關于y=x對稱的圖像需要經過兩次翻折變換，一次關于x軸，一次關于y軸，順序可以是先沿x軸翻折再沿y=x翻折，或者先沿y=x翻折再沿x軸翻折。三、填空題(共5題)17.【答案】a【解析】向右平移a個單位意味著在原函數的自變量x上減去平移的距離a，因此解析式變為y=f(x-a)。18.【答案】kx【解析】沿x軸方向伸縮k倍，意味著在原函數的自變量x上乘以伸縮系數k，因此解析式變為y=f(kx)。19.【答案】k【解析】沿y軸方向伸縮k倍，意味著在原函數的函數值y上乘以伸縮系數k，因此解析式變為y=kf(x)。20.【答案】-【解析】關于x軸翻折意味著函數值取相反數，因此解析式變為y=-f(x)。21.【答案】-x【解析】關于y軸翻折意味著自變量x取相反數，因此解析式變為y=f(-x)。四、判斷題(共5題)22.【答案】正確【解析】沿x軸方向的平移只是改變了函數圖像的位置，不會影響函數的周期性。23.【答案】正確【解析】沿y軸方向的伸縮會拉伸或壓縮函數圖像，從而改變函數的值域范圍。24.【答案】正確【解析】關于x軸翻折確實是將函數圖像沿x軸翻轉，這相當于將自變量x替換為-x。25.【答案】正確【解析】關于y軸翻折會改變函數的奇偶性，偶函數翻折后仍為偶函數，奇函數翻折后仍為奇函數，但兩者的圖像關于y軸對稱。26.【答案】正確【解析】函數圖像的對稱軸與函數的平移方向相同，向右平移對稱軸也會向右移動。五、簡答題(共5題)27.【答案】函數圖像的平移變換主要影響函數的解析式中的自變量部分。向右平移a個單位，解析式中的自變量x需要減去a，即變為x-a；向左平移a個單位，解析式中的自變量x需要加上a，即變為x+a。向上平移b個單位，解析式中的函數值y需要加上b；向下平移b個單位，解析式中的函數值y需要減去b。【解析】平移變換改變了函數圖像的位置，但不會改變函數的形狀和周期。解析式的變化反映了這種位置移動。28.【答案】函數圖像的伸縮變換會影響函數圖像的大小和形狀。沿x軸伸縮k倍，函數圖像的寬度變為原來的k倍，解析式中的自變量x需要乘以k；沿y軸伸縮k倍，函數圖像的高度變為原來的k倍，解析式中的函數值y需要乘以k。如果k為負數，則函數圖像會沿相應的軸翻折。【解析】伸縮變換改變了函數圖像的尺寸，影響了圖像的寬度和高度。解析式的變化直接反映了這種尺寸變化。29.【答案】函數圖像的翻折變換是對稱變換的一種，因為它將函數圖像沿某個軸（通常是x軸或y軸）翻轉，使得圖像的兩側關于這個軸對稱。翻折變換包括關于x軸的翻折（y軸不變）和關于y軸的翻折（x軸不變），以及原點對稱（關于原點對稱）。【解析】對稱變換是指將圖像的一部分通過某種方式映射到另一部分，使得兩部分關于某個軸或點對稱。翻折變換滿足這一條件，因此它是對稱變換的一種。30.【答案】要將一個函數圖像轉換為另一個函數圖像，可以通過以下步驟：首先確定目標圖像的形狀和位置，然后根據目標圖像的形狀和位置對原始圖像進行平移、伸縮和翻折等變換。變換的順序可以根據需要進行調整，但變