山西省大同市第一中學2026屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

山西省大同市第一中學2026屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法不正確的是（）A．0是單項式B．單項式﹣的系數(shù)是﹣C．單項式a2b的次數(shù)為2D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式2．去括號正確的是（）A． B． C． D．3．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù)，則a2﹣2a+1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．04．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．5．下列說法中，正確的是().A．單項式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項式，常數(shù)項是1D．單項式.的次數(shù)是2.系數(shù)為6．遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達45500人，將45500用科學記數(shù)法表示應為（）A． B．C． D．7．若a為有理數(shù)，則說法正確的是（）A．–a一定是負數(shù) B．C．a的倒數(shù)是 D．一定是非負數(shù)8．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．99．以下調查中，適宜全面調查的是（）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調查某班學生的身高情況C．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調查濟寧市居民日平均用水量10．2019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．11．下列變形符合等式基本性質的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么12．下列分式中，不是最簡分式的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．12點16分，時鐘的時針與分針的夾角為________14．已知線段，在直線上畫線段，那么線段的長是________．15．如圖，點A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，則∠BOD=___度．16．定義一種新運算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比較結果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．17．如圖，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個單位長度作矩形，以數(shù)軸上的原點O為圓心，矩形的對角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a，b表示，并且關于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數(shù)軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．19．（5分）某小區(qū)計劃購進兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進兩種樹苗剛好用去1220元，問購進兩種樹苗各多少棵？20．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度數(shù)．21．（10分）如圖，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在格點上．（1）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．（2）求△ABC的面積．22．（10分）解方程組：；23．（12分）已知：直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如圖1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如圖2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義，結合各選項判斷即可．【詳解】A．0是單項式，此選項正確；B．單項式﹣的系數(shù)是﹣，此選項正確；C．單項式a2b的次數(shù)為3，此選項錯誤；D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式，此選項正確；故選C．【點睛】本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義．2、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．3、A【解析】試題分析：∵4a-9與3a-5互為相反數(shù)，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故選A．考點：1．解一元一次方程；2．相反數(shù)；3．代數(shù)式求值．4、B【分析】根據題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應項的值．5、D【分析】根據單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義進行判斷.【詳解】解：A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項錯誤；B.單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項錯誤；C.是三次三項式，常數(shù)項是－1，故該選項錯誤；D.單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點睛】本題考查了的單項式和多項式的相關概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義是解題關鍵.6、A【分析】根據科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法，數(shù)學術語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的運用，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】根據選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負數(shù)，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數(shù)，故此選項錯誤；B、當a＜0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a≠0時，a的倒數(shù)是，故此選項錯誤；D、a2一定是非負數(shù)，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關概念、絕對值的性質、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎．8、C【解析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．9、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故B選項正確；C、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、C【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．【點睛】此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用和單位的換算．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【分析】根據等式的性質，即可得到答案．【詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質，熟記等式的性質是解題關鍵．12、B【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、88°【分析】在12點整時，分針與時針的夾角是0度，分針每分鐘比時針多轉6°?0.5°＝5.5°的夾角，16分后，分針比時針多轉5.5°×16＝88°，即可求得結果．【詳解】解：在12點整時，分針與時針的夾角是0度，時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°，根據題意得：（6°?0.5°）×16＝5.5°×16＝88°．0＋88°＝88°．∴12點16分時，時鐘的時針與分針的夾角是88°．故答案為：88°．【點睛】本題考查了鐘面角問題，掌握時針與分針每分鐘旋轉的角度是解題的關鍵．14、或【分析】分兩種情況進行討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB外．【詳解】①點C在線段AB上②點C在線段AB外故答案為：或．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握線段長度的計算方法是解題的關鍵．15、155【解析】試題分析：因為點A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考點：1．角的平分線2．角的和差關系3．角的計算．16、＞．【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結果，即可做出判斷.【詳解】解：根據題中的新定義得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，則2*(-2)＞(-2)*2，故答案為：＞【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，根據題目中給的新定義結合有理數(shù)混合運算法則是解決該題的關鍵.17、.【分析】根據題意和圖形可以得到點A表示的數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，點A表示的數(shù)是：，故答案為.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關鍵是明確題意，求出點A表示的數(shù)，利用數(shù)形結合的思想解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側或點B右側，分兩種情況求x即可；（3）設運動的時間為t秒，①當t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，②當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣2t，由PM＝QM，設M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點P不可能在線段AB上，只可能在點A左側或點B右側，①若P在A左側，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右側，則PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根據題意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不變．理由如下：設運動的時間為t秒，當t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，∴當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣2t，∵M是PQ的中點，∴PM＝QM，設M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．【點睛】本題考查列代數(shù)式和數(shù)軸；掌握代數(shù)式的性質，根據點的運動規(guī)律和數(shù)軸上點的特點列出代數(shù)式是解題的關鍵．19、兩種樹苗各購進10棵，7棵【分析】設種樹苗購進棵，則種樹苗購進棵，根據兩種樹苗共花去1220元列方程求解即可．【詳解】設種樹苗購進棵，則種樹苗購進棵，由題意得，解得：，所以，答：兩種樹苗各購進10棵，7棵．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵．20、34°【解析】試題分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度數(shù)，再由角平分線定義得出∠AOF的度數(shù)，即可得到結論．試題解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．21、（1）△ABC是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據勾股定理求出AB、BC及AC的長，再根據勾股定理的逆定理來進行判斷即可．（2）用直角三角形的面積，即可得出結果；【詳解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴BC=2,AB=,∴△ABC的面積=×2×=1．【點睛】本題考查了勾股定理、三角形面積的計算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題（1）的關鍵．22、【分析】方程組整