2026屆湖北黃岡市麻城市思源實驗學校數學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

2026屆湖北黃岡市麻城市思源實驗學校數學七年級第一學期期末調研模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．根據等式的性質，下列變形正確的是（）A．若2a＝3b，則a＝b B．若a＝b，則a+1＝b﹣1C．若a＝b，則2﹣＝2﹣ D．若，則2a＝3b2．計算﹣2×3結果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣53．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到4．x＝a是關于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．的相反數是（）．A． B． C．9 D．6．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉鎮常住人口數為7120000人，數據7120000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，下列關系正確的是（）A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b8．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．9．下列合并同類項的運算結果中正確的是（）A． B． C． D．10．下圖是正方體的側面展開圖，并且給各面編了序號，再把它圍成正方體，那么與標序號3的面相對的面的序號是（）A．1 B．2C．4 D．511．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．3212．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數為()A．120° B．115° C．110° D．100°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，則這件T恤的成本為_____．14．計算：_________．15．4a2b﹣3ba2=________．16．已知的值是5，則的值為________.17．2016年是“紅軍長征勝利80周年”．長征中，中國共產黨領導的中國工農紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤東帶領）行程在12500公里以上，因此長征又稱“萬里長征”．其中，“12500”這個數字用科學記數法表示為____________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）據了解，九江市居民階梯電價分檔電量標準以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費標準如下表所示，比如某用戶一年內累計用電量在第二檔時，其中2160度按0.56元/度收費，超過2160度的部分按0.61元/度收費．檔次年累計用電量（度）電價（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計算一下實行階梯電價后，家里電費的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費．（3）如果他家去年需要交1950元電費，他家去年用了多少度電？19．（5分）閱讀下列材料：時間利用調查以自然人為調查對象，通過連續記錄被調查者一天24小時的活動，獲得居民在工作學習、家務勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間，為分析居民身心健康和生活質量等提供數據支撐.2008年，我國第一次開展了時間利用調查，相距十年后的2018年，開展了第二次時間利用調查.2018年5月，北京調查總隊對全市1700戶居民家庭開展了入戶調查，下面是根據此次調查的結果對北京市居民時間利用的特點和變化進行的分析．北京市居民一天的時間分布情況統計圖北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘，2018年依然為1小時29分鐘；2008年人均家庭勞務時間為2小時32分鐘，2018年為2小時52分鐘；2008年人均自由支配時間為4小時17分鐘，2018年為4小時34分鐘；2008年上網時間為25分鐘，2018年上網時間是2008年的7.44倍．（說明：以上內容摘自北京市統計局官網），根據以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統計表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務時間、人均自由支配時間和上網時間表示出來；②根據以上信息，說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是，請你分析變化的原因是．20．（8分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝221．（10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面．現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？22．（10分）已知關于的方程的解也是關于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．23．（12分）一位開發商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、根據等式性質2，2a＝3b兩邊同時除以2得a＝b，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、根據等式性質1，等式兩邊都加上1，即可得到a+＝b+1，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、根據等式性質1和2，等式兩邊同時除以﹣3且加上2應得2﹣＝2﹣，原變形正確，故此選項符合題意；D、根據等式性質2，等式兩邊同時乘以6，3a＝2b，原變形錯誤，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查等式的性質．解題的關鍵是掌握等式的性質．運用等式性質1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個數或整式；運用等式性質2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數或式子不為0，才能保證所得的結果仍是等式．2、B【解析】根據有理數乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點睛】本題考查有理數乘法，兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關鍵.3、B【分析】根據等式的性質依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點睛】此題考查等式的性質，熟記性質定理并運用解題是關鍵.4、A【分析】把x＝a代入方程，解關于a的一元一次方程即可．【詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關鍵．5、C【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【詳解】解：-1的相反數是1．

故選：C．【點睛】本題考查相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，2的相反數是2．6、D【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】先根據各點在數軸上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根據絕對值、相反數、有理數的大小逐個判斷即可．【詳解】從數軸可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，所以只有選項C正確，故選：C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較、相反數、絕對值、數軸的應用，解答的關鍵是熟練掌握利用數軸比較有理數的大小的方法．8、B【解析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯誤，不符合題意；D．，錯誤，不符合題意；故選B．考點：數軸．9、D【分析】根據合并同類項的法則，系數相加，所得的結果作為系數，字母部分保持不變，逐項計算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解此題的關鍵．10、A【分析】由題意根據正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結合題意進行分析解答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“3”是相對面，“2”與“4”是相對面，“5”與“6”是相對面．∴與標序號3的面相對的面的序號是1．故選：A．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解決此題的關鍵．11、C【解析】根據AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數及線段之間和差關系的運用．12、A【解析】過點C作CF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】過點C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1元【分析】先設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據等量關系：售價=進價+利潤列出方程，解方程即可得到問題的解．【詳解】解：設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，

由題意得：x+20%x=0.8×240，

解得：x=1．

即成本為1元．

故選答案是：1元．【點睛】考查一元一次方程的應用，解題關鍵是設出未知數，表示出售價、進價、利潤，然后根據等量關系售價=進價+利潤列方程求解．14、【分析】根據分式的除法法則即可得．【詳解】原式，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了分式的除法運算，熟記運算法則是解題關鍵．15、a2b【分析】根據合并同類項法則化簡即可．【詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．16、3【分析】根據已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數式，即可求值.【詳解】解：根據題意得，，∴.故答案為：3.【點睛】本題考查代數式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.17、【解析】解：【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，關鍵是要正確確定的值以及的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度電，檔次為一檔，電價為0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度電，前2160度按電價0.56元/度交電費，超出部分按0.61元/度計算即可；（3）1950元大于（2）中結果，說明用電量超過3120度，設他家去年用了x度電，根據超出3120度電的電費等于總電費減去3120度電的電費列出關于x的方程求解即可.【詳解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元電費；（2）（元），所以需要交1795.2元電費；（3），他家去年用電量>3120度，設他家去年用了x度電，根據題意得，解得，所以他家去年用了3300度電.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意找準題中等量關系是解題的關鍵.19、（1）抽樣調查；（2）1；（3）①答案見解析；②上網時間；答案不唯一．【分析】（1）根據抽樣調查的定義判斷即可；

（2）根據扇形統計圖中，所有百分比的和為1計算；

（3）①利用列表法解決問題即可；②利用表格中的數據判斷即可．【詳解】解：（1）抽樣調查．（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，

故答案為1．（3）①十年間北京市居民時間利用的變化統計表（單位：分鐘）內容年份上下班的交通時間人均家庭勞務時間人均自由支配時間上網時間2008年89152257252018年89172274186②上網時間．答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了．【點睛】本題考查扇形統計圖，頻數分布表等知識，解題的關鍵是讀懂題意，熟練掌握基本知識．20、ab2，-1．【分析】先去括號，再合并，最后再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當a=-3，b=2時，原式=-3×22=-1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項的法則．21、（1）裁剪出的側面個數為6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面個數為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數為30個【分析】（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據題意分別表示出側面和底面的個數．（2）由題意可得，側面個數和底面個數之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側面的總數，即可求得．【詳解】（1）根據題意可得，側面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個）．（2）根據題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個）．考點：1、一元一次方程的應用2、列代數式．22、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線