第3課時(shí)反比例關(guān)系

第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第3課時(shí)反比例關(guān)系123456789

B2.(2025廈門翔安區(qū)期中)如表所示，x與y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則△處應(yīng)填(

)A.1.5 B.2.5 C.3.5 D.4.5123456789x7△y514(第2題)B知識(shí)點(diǎn)2

實(shí)際問題中的反比例關(guān)系3.(2025福州外國語學(xué)校期中)下面選項(xiàng)中的兩個(gè)量，不成反比例關(guān)系的是(

)A.長方形的面積一定，它的長與寬B.全班的人數(shù)一定，男生人數(shù)與女生人數(shù)C.圓柱體積一定，圓柱的底面積與高D.書的總冊(cè)數(shù)一定，按各包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)123456789B4.給一個(gè)地面面積為50m2的房間鋪磚，每塊磚的面積S與鋪磚的塊數(shù)n成____________(填“正比例”或“反比例”)關(guān)系，用式子表示S與n的關(guān)系是_____________.123456789反比例Sn＝505.用100個(gè)山楂穿b串冰糖葫蘆，若每串的山楂個(gè)數(shù)相等，則每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)a與冰糖葫蘆的總串?dāng)?shù)b成____________(填“正比例”或“反比例”)關(guān)系，用式子表示a與b的關(guān)系是_____________.123456789反比例ab＝1006.(2025龍巖長汀期中改編)詩詞是指以古體詩、近體詩和格律詞為代表的中國漢族傳統(tǒng)詩歌，亦是漢字文化圈的特色之一.小李同學(xué)有一本《中華詩詞集錦》，他每天看的頁數(shù)和需要看的天數(shù)如表所示.(1)這本《中華詩詞集錦》共有多少頁？123456789每天看的頁數(shù)12152030需要看的天數(shù)25201510解：12×25＝300(頁).答：這本《中華詩詞集錦》共有300頁.(2)需要看的天數(shù)是怎樣隨著每天看的頁數(shù)的變化而變化的？123456789每天看的頁數(shù)12152030需要看的天數(shù)25201510解：每天看的頁數(shù)越多，需要看的天數(shù)越少.(3)用m表示每天看的頁數(shù)，n表示需要看的天數(shù)，用式子表示m與n的關(guān)系，m與n成什么比例關(guān)系？123456789每天看的頁數(shù)12152030需要看的天數(shù)25201510解：因?yàn)?2×25＝15×20＝20×15＝30×10＝300，所以m與n的關(guān)系是mn＝300.所以m與n成反比例關(guān)系.7.已知長方形的面積不變，相鄰的兩條邊的長分別用x和y表示，其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示.(1)請(qǐng)把表格填寫完整；(2)從表格可看出，長方形的一條邊的長y隨著它的另一條邊的長x的變大而__________(填“變大”或“變小”)；123456789x102540…y20123…64.8變小(3)用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系？123456789解：由題意，得xy＝120，y與x成反比例關(guān)系.1234567898.驗(yàn)光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如下表所示.(1)用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系？近視眼鏡的度數(shù)y/度2505001000鏡片焦距x/m0.400.200.10解：由表格中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得1

000×0.10＝500×0.20＝250×0.40＝100.所以y與x的關(guān)系為xy＝100.所以y與x成反比例關(guān)系.123456789(2)小雪同學(xué)經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療，并認(rèn)真做好每天兩次的眼保健操，她的鏡片焦距由0.25m調(diào)整到0.5m，那么小雪的近視眼鏡的度數(shù)減少了多少度？近視眼鏡的度數(shù)y/度2505001000鏡片焦距x/m0.400.200.10

400－200＝200(度).所以小雪的近視眼鏡的度數(shù)減少了200度.9.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師和同學(xué)們一起做了一個(gè)試驗(yàn).如圖，在儀器左邊托盤A(固定)中放置一個(gè)物體，在右邊托盤B(可左右移動(dòng))中放置一個(gè)可以裝水的容器，容器的質(zhì)量為6g.在容器中加入一定質(zhì)量的水，可以使儀器左右平衡.設(shè)托盤B與點(diǎn)C的距離為xcm，改變x的大小，并記錄容器中加入的水的質(zhì)量，得到下表：123456789托盤B與點(diǎn)C的距離x/cm5040302010…容器與水的總質(zhì)量y1/g1215203060…加入的水的質(zhì)量y2/g69142454…(1)y1與x成____________關(guān)系，用式子表示y1與x的關(guān)系為____________；(2)用式子表示y2與x的關(guān)系為___________________；(3)當(dāng)托盤B與點(diǎn)C的距離為6cm時(shí)，求在容器中加入的水的質(zhì)量.123456789解：由題意，得6×(y2＋6)＝600.解得y2＝94.答：在容器中加入的水的質(zhì)量為94

g.反