3.3解一元一次方程（二）-去括號與去分母【人教版初中數學七年級上冊】

3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母變形名稱

具體的做法根據注意事項去分母在方程兩邊乘所有的分母的最小公倍數，當分母是小數時，要先利用分數的基本性質把小數轉化為整數，然后再去分母.等式性質二1、不要漏乘不含分母的項；2、分子是多項式，去分母后應加上括號.去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.去括號法則乘法分配律1、不要漏乘括號里的任何一項；2、不要弄錯符號.移項把含有未知數的項移到方程的一邊,常數項移到方程的另一邊.等式性質一1、移動的項要變號，不移動的項不變號；2、不要丟項.合并同類項將未知數的系數相加，常數項項加。合并同類項的法則字母及指數不變.系數化為1在方程的兩邊除以未知數的系數.等式性質二不要把分子、分母搞顛倒.一、復習解一元一次方程的一般步驟:二、情境引入丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.思考

解設令丟番圖年齡為x歲，依題意，得

去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得

14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同類項,得-9X=-756系數化這1.得X=84答丟番圖的年齡為84歲.三、合作探究一1、若是關于的方程的解，求的值.解題思路：根據方程的解的意義，把2代入方程中，得關于m的方程，解這個方程得m的值，再把m的值代入代數式中求值.解：根據題意，得去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得當m＝2時，1、若方程與方程的解相同，求的值.掌握與應用，試試我行三、合作探究二2、解方程：解題思路：把y+1，y－3分別看做一個整體，進行移項，合并同類項，再去括號，能起到簡化計算的作用.解：移項，得合并同類項，得去括號，得合并同類項，得移項，得先移項行嗎？三、合作探究三3、解方程：解題思路：此一元一次方程含多重括號，可按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的順序做，但計算量較大；若由外向內去括號，一邊去括號，一邊移項合并，則較為簡便.解：去分母，得去分母，得去分母，得移項合并，得移項合并，得移項合并，得系數化為1，得四、鞏固提高1、為何值時，代數式的值與代數式

的值互為相反數.解題思路：根據互為相反數的兩數的和等于0得方程，解方程即可.解：根據題意，得去分母，得去括號，得合并同類項，得移項，得系數化為1，得掌握與應用，試試我行

2、如果與互為相反數，求關于的方程的解.四、鞏固提高2、兩缸共有水48升，甲缸給乙缸加水1倍后，乙缸又給甲缸加入甲缸剩余水的1倍，若這時兩缸的水相等，則甲缸最初有水多少升？甲缸乙缸最初第1次后第2次后解題思路：由于未知量很多，利用列表分析如下：請填寫各空格五、概括整合1、認真分析題意，把求值問題轉化為解方程的問題；2、掌握解方程中的整體思想、去括號的技巧、化小數分母為整數的方法；3、當未知量很多時，學會用表格表示未知量的方法.六、目標檢測1、已知，代數式的值比多1，求