甘肅省蘭州市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

蘭州市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.）1.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A.萬壽塔北偏東50°，320米處B.萬達(dá)影院3號(hào)廳2排C.北緯30°D.沙市區(qū)北京路2.下列說法正確的是（）A.-4的平方根是±2B.4的算數(shù)平方根是-2C.立方根等于它本身的數(shù)只有0和1D.0的平方根與算術(shù)平方根都是03.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.4.下列關(guān)于直線y=3x-1的說法不正確的是（）A.一定經(jīng)過點(diǎn)（1,2）B.與y軸交于點(diǎn)（-1,0）C.y隨x的增大而增大C.圖像過一、三、四象限5.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2），“馬”位于點(diǎn)（2，-2），則“兵”位于點(diǎn)（）A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）6.已知點(diǎn)（-3，），（2，）都在直線上，則大小關(guān)系是（）A.B.C.D.不能比較7.在平面直角坐標(biāo)系中，有A(-2,a+2),B(3,4)兩點(diǎn)，若AB//x軸，則a的值為（）A.2B.-4C.-6D.38.若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)B（-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)數(shù)字0，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)字2，過點(diǎn)A作AB垂直于數(shù)軸，且AB=4，連接OB，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)OB，使點(diǎn)B落在數(shù)軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)C所表示的數(shù)介于（）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax和y=x+a（a≠0）的圖像可能是（）11.下列說法正確的有幾個(gè)（）①△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:5，則△ABC是直角三角形；②，，，，3.14，，0.301有2個(gè)數(shù)是無理數(shù)；③m＜0，則點(diǎn)P（-m，5）在第二象限；④若三角形的邊a、b、c滿足：（a+b-c）（a+b+c）=2ab，則該三角形是直角三角形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12.正方形,,,...按如圖所示的方式放置.點(diǎn)...和點(diǎn)...分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共12分）13.=.14.若對(duì)于實(shí)數(shù)x、y定義一種新運(yùn)算：，則=.15.已知函數(shù)是一次函數(shù)，則k=.16.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形拼成的一個(gè)大正方形，大正方形的面積為41，小正方形的面積為1，設(shè)直角三角形較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，則a+b的值為.三、解答題(本題共12小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.）17.計(jì)算：（1）;（2）18.求下列各式中x的值：（1）（2）.19.已知平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（1）畫出函數(shù)y=2x+1的圖像；（2）寫出一條關(guān)于這個(gè)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)：;（3）把直線y=2x+1向下平移一個(gè)單位，得到的函數(shù)表達(dá)式是.20.已知2m+1的平方根是±3,5n-2的立方根是2.（1）求m和n的值；（2）求的平方根.21.某條路安裝的護(hù)欄平面示意圖如圖所示，假如每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米.（1）根據(jù)如圖，將表格補(bǔ)充完整：立柱根數(shù)/根12345...護(hù)欄總長(zhǎng)度/米0.23.49.8...（2）設(shè)有x根立柱,護(hù)欄總長(zhǎng)度為y米，求y與x之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)護(hù)欄總長(zhǎng)度為61米時(shí)立柱的根數(shù).22.如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為1cm和3cm，高為6cm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)B，求所用細(xì)線的最短長(zhǎng)度.23.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）△ABC和△關(guān)于y軸對(duì)稱，畫出△的圖形;（2）求△ABC的面積.24.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a-3,2a+1）.（1）若點(diǎn)A在y軸上，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A在x軸上方且到x軸的距離為5，求出點(diǎn)A的坐標(biāo).25.如圖，△ABC的三邊分別為AC=5,BC=12,AB=13,將△ABC沿AD折疊，使AC落在AB上，且點(diǎn)C與點(diǎn)E重合.（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由;（2）求折痕AD的長(zhǎng).26.我們知道，，...,如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，他們的積不含有二次根式，就說這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式.如與互為有理化因式，與互為有理化因式.利用這種方法，可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式，這個(gè)過程稱為分母有理化.例如：（1）分母有理化的結(jié)果是,分母有理化的結(jié)果是.（2）利用以上知識(shí)計(jì)算：.27.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀，從而可以幫助我們快速解題，初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋.（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)向外作正方形的面積分別為,請(qǐng)直接寫出之間存在的等量關(guān)系為.（2）如圖②，以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c為直徑向外作半圓，那么（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由；（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，分別以它的三邊長(zhǎng)為直徑向上作半圓，求圖③中陰影部分的面積.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，a），C（b，0），點(diǎn)B（-5,0），且,已知點(diǎn)P從