解析卷冀教版8年級下冊期末測試卷附完整答案詳解（有一套）

冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某品牌電視的使用壽命 B．調查畢節市元旦當天進出主城區的車流量C．調查我校七（1）班新冠核酸檢查結果 D．調查某批次煙花爆竹的燃放效果2、某學校對八年級1班50名學生進行體能評定，進行了“長跑”、“立定跳遠”、“跳高”的測試，根據測試總成績劃分體能等級，等級分為“優秀”、“良好”、“合格”、“較差”四個等級，該班級“優秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，則該班級學生這次體能評定為“較差”的頻率是（）A．2 B．0.02 C．4 D．0.043、下面調查統計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．“現代”汽車每百公里的耗油量C．“國家寶藏”專欄電視節目的收視率 D．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品4、為了讓更多的學生學會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480m3，打開進水口注水時，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時間t（h）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示，下列說法錯誤的是：（）A．該游泳池內開始注水時已經蓄水100m3B．每小時可注水190m3C．注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3D．注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿5、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數學成績是個體6、在平面直角坐標系中，點P（－3，－3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、下列調查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查D．要了解全國中學生的業余愛好，采用普查的方式第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC的中點，在對角線BD上有一點P，則PC+PE的最小值是_______．2、添加一個條件，使矩形ABCD是正方形，這個條件可能是_____．3、在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，已知，，則的周長等于______．4、已知直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，且經過點(2，3)，則該直線的函數表達式為______________________．5、點A（2，1）關于x軸對稱的點B的坐標是______．6、如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數式表示）7、已知點，是關于x軸對稱的點，______．8、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，過點C作AB的垂線，交AB于點D，交FE于點G，連接HA、CF．歐幾里得編纂的《原本》中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法．關于該圖形的下面四個結論：①△ABH≌△FBC；②正方形BCIH的面積=2△ABH的面積；③矩形BFGD的面積=2△ABH的面積；④BD2+AD2+CD2=BF2．正確的有

______．（填序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點M為AD上一動點（不與點A重合），過點M作ME∥AB，過點C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當點M與點D重合時，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當點M不與點D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點N，若點M為AD的中點，求的值．2、如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABO的三個頂點坐標分別為A（－1，3），B（－4，3），O（0，0）．(1)△ABO向右平移5個單位，向上平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；(2)畫出△A1B1C1沿著x軸翻折后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．3、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數量關系；(3)如圖3，當E為OB中點時，平面內一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．4、已知線段AB，如果將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，則稱點C為線段AB關于點A的“逆轉點”，點C為線段AB關于點A的逆轉點的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點為線段DA關于點D的逆轉點；(2)在平面直角坐標系xOy中，點P（x，0），點E是y軸上一點，．點F是線段EO關于點E的逆轉點，點M（縱坐標為t）是線段EP關于點E的逆轉點．①當時，求點M的坐標；②當，直接寫出x的取值范圍：．5、在平面直角坐標系中，點，點，點．以點O為中心，逆時針旋轉，得到，點的對應點分別為．記旋轉角為．(1)如圖①，當點C落在上時，求點D的坐標；(2)如圖②，當時，求點C的坐標；(3)在（2）的條件下，求點D的坐標（直接寫出結果即可）．6、平面直角坐標系內有一平行四邊形點，，，，有一次函數的圖象過點(1)若此一次函數圖象經過平行四邊形邊的中點，求的值(2)若此一次函數圖象與平行四邊形始終有兩個交點，求出的取值范圍7、若直線分別交軸、軸于A、C兩點，點P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥軸，B為垂足，且S△ABC=6(1)求點B和P的坐標；(2)點D是直線AP上一點，△ABD是直角三角形，求點D坐標；(3)請問坐標平面是否存在點Q，使得以Q、C、P、B為頂點四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據抽樣調查與普查的適用范圍進行判斷即可．【詳解】解：A、D中為出售的產品，適合抽樣調查；不符合要求；B中元旦的車流量較大，適合抽樣調查；不符合要求；C中新冠核酸檢查關乎每個人的身心健康，適合普查，符合要求；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查與普查．解題的關鍵在于區分二者的適用范圍．2、D【解析】【分析】先求解該班級學生這次體能評定為“較差”的頻數，再利用頻率=落在某小組的頻數除以數據的總數，從而可得答案.【詳解】解：該班級學生這次體能評定為“較差”的頻數是：則該班級學生這次體能評定為“較差”的頻率是：故選D【點睛】本題考查的是已知頻數與數據的總數求解頻率，掌握“頻率=落在某小組的頻數除以數據的總數”是解本題的關鍵.3、D【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、對華為手機的市場占有率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；B、對“現代”汽車每百公里的耗油量的調查范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意；C、對“國家寶藏”專欄電視節目的收視率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；D、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調查情況適合普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、B【解析】【分析】根據圖象中的數據逐項判斷即可解答．【詳解】解：A、由圖象可知，當t=0時，y=100，即該游泳池內開始注水時已經蓄水100m3，正確，故選項A不符合題意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小時可注水140m3，故選項B錯誤，符合題意；C、由圖可知，注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3，正確，故選項C不符合題意；D、由圖象可知，480－380=100（m3），即注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿，正確，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查一次函數的應用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關鍵．5、D【解析】【分析】根據總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數學成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數學成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數學成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關鍵在于把握各名詞的區別．6、C【解析】【分析】根據平面直角坐標系中各象限內點的坐標特征解答即可.【詳解】解：因為A(?3,-3)中的橫坐標為負，縱坐標為負，故點P在第三象限．故選C．【點睛】本題主要考查點所在的象限問題，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．7、C【解析】【分析】根據抽樣調查和普查的特點，選擇合適的調查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導彈的殺傷范圍，采取抽樣調查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查∴C符合題意；要了解全國中學生的業余愛好，采取抽樣調查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接AE，PA，∵四邊形ABCD是正方形，BD為對角線，∴點C關于BD的對稱點為點A，∴PE+PC=PE+AP，根據兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，∴BE=2，∴AE=AB2故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．根據已知得出兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關鍵．2、或或或或【解析】【分析】根據有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個條件可能是或或或，根據對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個條件可能是，故答案為：或或或或．【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關系是解題關鍵．3、##【解析】【分析】過點作，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質求得，根據勾股定理求得，繼而求得的周長．【詳解】解：如圖，過點作在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，為的中點，又為的中點，則在中，的周長等于故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質與判定，勾股定理，掌握以上知識是解題的關鍵．4、【解析】【分析】由兩個一次函數的圖象平行求解再把(2，3)代入函數的解析式求解即可.【詳解】解：直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，把點(2，3)代入中，解得：所以一次函數的解析式為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數法求解二次函數的解析式，掌握“兩直線平行，兩個一次函數的比例系數相等，而不相等”是解本題的關鍵.5、【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），據此解答即可．【詳解】解：根據軸對稱的性質，得點A（2，1）關于x軸對稱點A′的坐標是（2，-1），故答案為：（2，-1）【點睛】本題考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數．6、【解析】【分析】根據四邊形的內角和定理可得，從而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．可得，進而得到∠BAG+∠BCG=360°?12m°?12【詳解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°?∠B+∠BAG+BCG故答案為：【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理，角平分線的應用，補角的應用，熟練掌握多邊形的內角和定理是解題的關鍵．7、3【解析】【分析】根據軸對稱的性質得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入計算即可．【詳解】解：∵點，是關于x軸對稱的點，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案為：3．【點睛】此題考查了關于x軸對稱的性質：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，解題的關鍵是熟記軸對稱的性質．8、①②③【解析】【分析】由“SAS”可證△ABH≌△FBC，故①正確；由平行線間的距離處處相等，可得S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，故②正確；同理可證矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，∴AB=FB，HB=CB，∠ABF=∠CBH=90°，∴∠CBF=∠HBA，∴△ABH≌△FBC（SAS），故①正確；如圖，連接HC，∵AI∥BH，∴S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，∴正方形BCIH的面積=2△ABH的面積，故②正確；∵CG∥BF，∴S△CBF=×BF×BD=S矩形BDGF，∴矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；∵BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，∴BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，∴BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，故答案為：①②③．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，勾股定理等知識，靈活運用這些性質解決問題是解題的關鍵．三、解答題1、(1)①見解析；②見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）①根據DE∥AB，得出∠EDC＝∠ABM，根據CE∥AM，∠ECD＝∠ADB，根據AM是△ABC的中線，且D與M重合，得出BD＝DC，再證△ABD≌△EDC（ASA）即可；②由①得△ABD≌△EDC，得出AB＝ED，根據AB∥ED，即可得出結論．（2）如圖，設延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證△BMD≌△MFL（AAS），再證△ABM≌△EMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過點D作DG∥BN交AC于點G，根據M為AD的中點，DG∥MN，得出MN為三角形中位線MN＝DG，根據D為BC的中點，得出DG＝BN，可得MN＝BN，可求即可．(1)證明：①∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD＝DC，在△ABD與△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），即△ABM≌△EMC；②由①得△ABD≌△EDC，∴AB＝ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形；(2)成立．理由如下：如圖，設延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，∵AD∥EC，ML∥DC，∴四邊形MDCL為平行四邊形，∴ML=DC=BD，∵ML∥DC，∴∠FML=∠MBD，∵AD∥EC，∴∠BMD=∠MFL，∠AMB=∠EFM,在△BMD和△MFL中∠MBD=∠FML∠BMD=∠MFL∴△BMD≌△MFL（AAS），∴BM=MF,∵AB∥ME，∴∠ABM=∠EMF，在△ABM和△EMF中，∴△ABM≌△EMF（ASA），∴AB＝EM，∵AB∥EM，∴四邊形ABME是平行四邊形；(3)解：過點D作DG∥BN交AC于點G，∵M為AD的中點，DG∥MN，∴MN＝DG，∵D為BC的中點，∴DG＝BN，∴MN＝BN，∴，由（2）知四邊形ABME為平行四邊形，∴BM＝AE，∴．【點睛】本題考查三角形中線性質，平行線性質，三角形全等判定與性質，平行四邊形判定，三角形中位線性質，掌握三角形中線性質，平行線性質，三角形全等判定與性質，平行四邊形判定，三角形中位線性質是解題關鍵．2、(1)見解析，(2)見解析，【解析】【分析】（1）把△ABO的三個頂點A、B、O分別向平移5個單位，向上平移1個單位，得到對應點A1、B1、C1，依次連接這三個點即可得到△A1B1C1，即可寫出點B1的坐標；（2）把△A1B1C1的三個頂點A1、B1、C1沿著x軸翻折后得到A2、B2、C2依次連接這三點，得到△A2B2C2，由翻折即可寫出點A2的坐標．(1)如圖所示，；(2)如圖所示，.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移與翻折，關鍵是確定三角形三個頂點平移與翻折后點的坐標．3、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，∵E是OB的中點，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，勾股定理，平行四邊形的性質與判定，平行線的性質與判定等等，熟知相關知識是解題的關鍵．4、S=4×4=1③如圖4中，當8t＜12時，重疊部分是四邊形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④當t≥12時，S=0．綜上所述：S【點睛】本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、二次根式的性質、列函數解析式等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根據逆轉點的定義判斷即可．（2）①點E的位置有兩種情形：分兩種情形，發現畫出圖形求解即可．②根據﹣1≤t＜5，結合①判斷即可．(1)解：根據“逆轉點”的定義可知，點C為線段DA關于點D的逆轉點．故答案為C．(2)解：①∵E是y軸上的一點，OE＝4，∴點E的位置有兩種情形：當點E在y軸的正半軸上時，作出線段E1O關于點E1的逆轉點F1以及線段E1P關于點E1的逆轉點M1∵∠PE1M1＝∠OE1F1＝∴∠PE1O＝∠M1E1F1∵OE1＝F1E1＝4，E1P＝E1M1∴∴∠F1＝∠POE1＝M1F1＝OP＝3∴當點E在y軸的負半軸上的點E2時，同法可得，綜上所述，滿足條件的點M的坐標為或．②由①可知，當－1≤t＜5時，－5≤x＜1或3≤x＜9．故答案為：－5≤x＜1或3≤x＜9．【點睛】本題考查了旋轉變換，全等三角形的判定和性質，坐標圖與圖形的變化等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．5、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）如圖，過點D作DE⊥OA于點E．解直角三角形求出OE，DE，可得結論；（2）如圖②，過點C作CT⊥OA于點T，解直角三角形求出OT，CT可得結論；（3）如圖②中，過點D作DJ⊥OA于點J，在DJ上取一點K，使得DK=OK，設OJ=m．利用勾股定理構建方程求出m，可得結論．(1)如圖，過點作，垂足為．∵，，∴，，．∵，∴．在中，由，得．解得．∴，．∵是由旋轉得到的，∴，．∴．∴．∴．在中，．∴點的坐標為．(2)如圖，過點作，垂足為．由已知，得．∴．∴．∵是由旋轉得到的，∴．在中，由，得．∴點的坐標為．(3)如圖②中，過點D作DJ⊥OA于點J，在DJ上取一點K，使得DK=OK，設OJ=m．∵∠DOC=30°，∠COT=45°，∴∠DOJ=75°，∴∠ODJ=90°-75°=15°，∵KD=KO，∴∠KDO=∠KOD=15°，∴∠OKJ=∠KDO+∠KOD=30°，∴OK=DK=2m，KJ=m，∵OD2=OJ2+DJ2，∴22=m2+（2m+m）2，解得m=（負根已經舍棄），∴OJ=，DJ=，∴D．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-旋轉，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會構造直角三角形解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型．6、(1)k＝；(2)?1＜k＜，且k≠0．【解析】【分析】（1）設OA的中點為M，根據M、P兩點的坐標，運用待定系數法求得k的值；（2）當一次函數y=kx+b的圖象過B、P兩點時，求得k的值；當一次函數y=kx+b的圖象過A、P兩點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．(1)解：設OA的中點為M，∵O（0，0），A（4，0），∴OA=4，∴OM=2，∴M（2，0），∵一次函數y=kx+b的圖象過M（2，0），P(6，1)兩點，∴，解得：k＝；(2)如圖，由一次函數y=kx+b的圖象過定點P，作直線BP，AP與平行四邊形只有一個交點，由于直線與平行四邊形有兩個交點，所以直線應在直線BP，AP之間，當一次函數y=kx+b的圖象過B、P兩點時，代入表達式y=kx+b得到：，解得：k=-1，當一次函數y=kx+b的圖象過A、P兩點時，代入表達式y=kx+b得到：，解得：k＝，所以?1＜k＜，由于要滿足一