難點解析-四川遂寧市第二中學7年級數學下冊第五章生活中的軸對稱專題測評試題（解析版）

四川遂寧市第二中學7年級數學下冊第五章生活中的軸對稱專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列消防圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術．2006年5月20日，剪紙藝術遺產經國務院批準列入第一批國家級非物質文化遺產名錄．2009年9月28日至10月2日舉行的聯合國教科文組織保護非物質文化遺產政府間委員會第四次會議上，中國申報的中國剪紙項目入選“人類非物質文化遺產代表作名錄”．下列四個剪紙圖案是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．6、下列垃圾分類的標識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④7、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．8、下面是福州市幾所中學的校標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖1，北京2022年冬季奧林匹克運動會會徽（冬夢）主要由會徽圖形、文字標志、奧林匹克五環標志三個部分組成，圖形主體形似漢字“冬”的書法形態；如圖2，冬殘奧會會徽（飛躍）主要由會徽圖形、文字標志、國際殘奧委會標志三部分組成，圖形主體形似漢字“飛”的書法字體．以下圖案是會徽中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）．A． B． C． D．10、北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發布．以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，長方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C'、D'處，C'E交AF于點G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．2、在一條可以折疊的數軸上，A，B表示的數分別是－16，9，如圖，以點C為折點，將此數軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則C點表示的數是_______．3、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有____個．4、如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的ABC，則與ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形共有____個．5、如圖，正三角形網格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有_________種．6、如圖，長方形紙片，點，分別在邊，上，將長方形紙片沿著折疊，點落在點處，交于點．若比的4倍多12°，則______°．7、如圖，如圖，∠AOB=45o，點M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動點，點P關于OA對稱的點為P1，點P關于OB對稱點為P2，當點P在直線NM上運動時，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為___．8、如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于_______（用含的式子表示）．9、已知點P（a，3）、Q（﹣2，b）關于x軸對稱，則a+b＝_____．10、如圖是4×4的正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現在要從其余13個白色小方格選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方形有___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個等腰三角形有什么特征？2、如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．在圖中作出關于直線l對稱的（要求：A與，B與，C與相對應）．3、如圖，三個頂點的坐標分別為，，（1）請畫出關于軸成軸對稱的圖形；（2）寫出、、的坐標；4、作ABC關于y軸對稱的A1B1C15、如圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網格中，按下列要求畫圖：（1）在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關于某條直線對稱，且M、N為格點；（2）在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關于某條直線對稱，且P，Q為格點；（3）在圖③中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關于某條直線對稱，且D，E，F為格點．6、如圖的的正方形網格中，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網格中與成軸對稱的格點三角形一共有__個，請在圖中至少畫一個滿足題意的圖形．（請畫在答題紙的圖形上）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．2、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．3、B【詳解】解：、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、D【分析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．5、A【分析】軸對稱圖形是指在平面內沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據此判斷各個選項即可．【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義可得：只有A選項符合軸對稱圖形的定義，故選：A．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的識別，理解軸對稱圖形的定義是解題關鍵．6、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關鍵．7、D【分析】根據軸對稱圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．8、A【分析】結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】結合軸對稱圖形的概念求解即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，本選項符合題意；C．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、A【分析】利用軸對稱圖形的概念進行解答即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的概念，判別軸對稱圖形的關鍵是找對稱軸．二、填空題1、44【分析】根據平行線的性質和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點睛】本題考查了平行線的性質和翻折不變性，注意觀察圖形．2、-3【分析】根據A與B表示的數求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數．【詳解】解：∵A，B表示的數為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點C在B的左側，∴C點表示的數為9-12=?3．故答案為：-3．【點睛】此題考查了數軸，折疊的性質，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．3、【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形．而三角形不一定是軸對稱圖形．故答案為：4．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對稱軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對稱軸，然后依據對稱找出相應的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個，故答案為5.【點睛】本題主要考查軸對稱的性質；找著對稱軸后畫圖是正確解答本題的關鍵．5、3【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，做答即可．【詳解】解：如圖所示，根據軸對稱圖形的定義可知，選擇一個小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，選擇的位置可以有以下3種可能：故答案為：3．【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是熟知軸對稱的概念．6、124【分析】由折疊的性質及平角等于180°可求出∠BEH的度數，由AB∥CD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出∠CHG的度數．【詳解】解：由折疊的性質，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案為：124．【點睛】本題主要考查了平行線的性質、折疊的性質以及對頂角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵．7、90°8【分析】連接OP，過點O作OH⊥NM交NM的延長線于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時，△OP1P2的面積最小．【詳解】解：連接OP，過點O作OH⊥NM交NM的延長線于H．∵S△OMN=?MN?OH=14，MN=7，∴OH=4，∵點P關于OA對稱的點為P1，點P關于OB對稱點為P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=OP2∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2（∠POA+∠POB）=90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP=OP1最小時，△OP1P2的面積最小，根據垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值=×4×4=8，故答案為90°；8．【點睛】本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識，解題的關鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考常考題型．8、【分析】根據折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數，根據平行線的性質得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊的性質等知識點，根據平行線的性質求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關鍵．9、-5【分析】根據關于x軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數即可得出結果．【詳解】解：∵點P（a，3）與點Q（﹣2，b）關于x軸對稱，∴a＝﹣2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案為：﹣5．【點睛】本題考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，難度適中．10、3【分析】若兩個圖形關于某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線就是對稱軸，根據定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的是軸對稱圖案的設計，掌握“軸對稱的性質”是解題的關鍵.三、解答題1、見解析，這個等腰三角形是等腰直角三角形．【分析】作射線，在射線上截取，作線段的垂直平分線，交于，在射線上截取，連接，，即為所求．【詳解】解：如圖，即為所求．，,這個等腰三角形是等腰直角三角形．【點睛】本題考查作圖復雜作圖，等腰三角形的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．2、見解析【分析】作出A、B、