《圓的有關概念（2）》導學案

1/421.1.2圓的有關概念學習目標1.掌握圓的相關概念；2.熟記扇形的弧長和面積公式，會求扇形的面積和弧長；重點扇形的面積和弧長公式的推導和應用；難點會求扇形的面積和弧長.學習方法：練講練學習過程一、預習課本109-110頁，完成下列問題1．弦和直徑．圖1上面圖形中，讓學生任意連結圓上兩點，就得到一條線段．指出：___________________________的線段叫做弦．如線段AC，AB都叫做⊙O的弦．圖中弦AB經過圓心O，我們把______________________叫做直徑．最后讓學生觀察，得出：同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍．2．弧．繼續觀察上圖會發現，連結圓上任意兩個點可以得到一條弦。同時，這兩個點還將圓分成兩部分，我們把每一部分叫做圓弧。即：____________________叫做圓弧，簡稱弧。用符號__________表示，如以A、B為端點的弧，記做。繼續引導學生觀察會進一步發現，圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧我們把它叫做半圓；_______________的弧叫做優弧，如圖中的弧等，______________的弧叫做劣弧,如圖中的,等。3．等弧．電腦或投影演示兩段弧重合的過程，指出：在同圓或等圓中，____________的弧叫做等弧．注：①理解圓的相關概念并能夠熟練區分：弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧．②注意區別優弧和劣弧．4.圓心角.____________________角叫做圓心角.如∠AOB,∠BOC等.5.在半徑為R的圓中，n°的扇形中面積公式_________________________;6.在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長的計算公式:1)____________；2)__________________。二、學以致用1、判斷下列說法的正誤(1)弦是直徑；()(2)半圓是弧；()(3)過圓心的線段是直徑；()(4)過圓心的直線是直徑；()(5)半圓是最長的弧；()(6)直徑是最長的弦；()(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓；()(8)半徑相等的兩個圓是等圓．()(9)半圓是弧，但弧不一定是半圓．()2、圓中最長的弦長為12cm，則該圓的半徑為_____．3、如圖2，弧有：______________4、如圖，已知扇形AOB的半徑為10，∠AOB=60°，求的長（結果精確到0.1）和扇形AOB的面積（結果精確到0.1）三、概念辨析：1．直徑是弦，弦是直徑．這句話正確嗎？______________________________________________________________________________________________________________________________________2．半圓是弧嗎？弧是不是半圓？______________________________________________________________________________________________________________________________________3．長度相等的兩條弧是等弧嗎？為什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________四、鞏固練習1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是（）．A．3B．4C．52、如圖所示，OA=30B，則的長是的長的_____倍．3、如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中為，長為8cm，長為12cm，則陰影部分的面積為。ACOBACOB（第2題圖）（第3題圖）（第5題圖）4、已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為πcm,則該扇形的面積是______cm2,扇形的圓心角為______°.5、如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑OA=4cm，∠AOB