第8章練習卷（基礎）小學數學四年級上冊 人教新版同步分層作業（含解析）

（基礎）四年級同步個性化分層作業第8章練習卷一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?靜海區期末）如圖，張雪排在第6個，王明排在第幾個？（）A．第4個 B．第6個 C．第3個2．（2024春?奉節縣期末）小明排在一列隊伍中，他的前面有10人，后面有10人，這列隊伍一共有（）人。A．21 B．20 C．193．（2024?濮陽）星期日麗麗打算做的家務及所用時間如下：洗衣機洗衣服20分鐘，拖地要用7分鐘，擦家具要用9分鐘，晾衣服要用4分鐘。經過合理安排，她做完這些家務至少要用（）分鐘。A．20 B．24 C．40 D．294．（2024春?綏德縣期末）媽媽早上是這樣安排的：洗臉刷牙3分、整理房間5分、洗鍋淘米2分、電飯鍋煮飯20分、聽新聞10分。請合理安排。使媽媽起床后用最短時間（）分能去上班。A．40 B．30 C．25 D．225．（2024春?房山區期末）媽媽感冒了，小紅要照顧媽媽吃藥和量體溫，請你幫助小紅合理安排時間，做完下面的事情，用時最短的是（）拿杯子倒開水等開水變溫找感冒藥給媽媽量體溫2分鐘7分鐘2分鐘5分鐘A．14分鐘 B．11分鐘 C．9分鐘 D．7分鐘二．填空題（共5小題）6．（2025春?碑林區期中）18個同學排成一行，從左數，亮亮是第6個，從右數，偉偉是第7個。亮亮和偉偉中間有個同學。7．（2025春?襄都區期中）14個小朋友排成一隊做操，亮亮的前面有5位同學，他的后面有位同學。8．（2025春?牡丹區校級期中）16個小朋友排隊，玲玲前面有7人，后面有人。9．（2024秋?鹽山縣期末）我排隊買包子，前面有9人，后面有7人，一共有人。10．（2024秋?江漢區期末）媽媽用平底鍋煎魚，鍋里每次最多只能煎2條魚，兩面都要煎，每面3分鐘，那么煎7條魚至少需要分鐘。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?商州區期末）小華和麗麗玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，牌面上的數字大的贏，贏兩次者勝。小華的牌是“8、6、3”，麗麗的牌是“9、7、5”，當麗麗出“9”時，如果小華最終贏，應出3。12．（2022秋?濉溪縣期末）早上，爸爸、媽媽和聰聰每人一個煎雞蛋，一口鍋每次最多只能煎兩個雞蛋，每面煎兩分鐘，兩面都要煎，最少要6分鐘全家人才能吃上煎雞蛋。13．（2022秋?恩陽區期末）每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十．．14．（2021秋?中江縣期末）一只平底鍋只能同時煎兩條魚，用它煎一條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘），那么煎3條魚至少需要12分鐘。15．（2022春?西安期末）劉老師要復印3張資料，正、反面都需要復印，如果復印機只能單面復印，且一次最多可以放兩張，那么至少要復印3次才能復印完。四．應用題（共4小題）16．（2025春?隆回縣期中）一共有12人排隊買票，小剛的前面有4人，后面有幾人？17．（2025春?單縣期中）17名同學排成一個長隊領禮物，蘭蘭前面有9人，她的后面有幾人？18．（2025春?洛龍區期中）金絲灌頂是一種稀有的牡丹品種，全世界僅有的一棵在洛陽王城公園內?；ㄩ_時節，游客們爭先排隊欣賞。有13人在排隊，小美前面有6人，她后面有幾人？19．（2024秋?福清市期末）一共有18個小朋友排隊，小紅和小明之間有幾人？五．操作題（共2小題）20．下圖一共有10個☆和1個★。從左往右數，★排第4?！镒筮呌袔讉€☆？右邊有幾個☆？請你畫一畫。21．：先用△表示小朋友，用〇表示籃球，畫一畫，再圈一圈。8個小朋友手拉手站成一排，每相鄰兩個小朋友之間放一個籃球，一共需要放（7、8、9）個籃球。六．解答題（共1小題）22．（2024秋?海州區期末）火車站售票口前有16人在排隊（如圖中每個〇表示1人），從前往后數，小張排在第13個；從前數，小李排在第8個。小張和小李之間有個人。（先在圖中標出兩人的位置，再填）

（基礎）四年級同步個性化分層作業第8章練習卷參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案CABDC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?靜海區期末）如圖，張雪排在第6個，王明排在第幾個？（）A．第4個 B．第6個 C．第3個【考點】排隊論問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】C【分析】張雪排在第6個，王明前面到張雪有3個；據此解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣3＝3（個）答：王明排在第3個。故選：C?！军c評】本題考查了排隊問題的靈活運用。2．（2024春?奉節縣期末）小明排在一列隊伍中，他的前面有10人，后面有10人，這列隊伍一共有（）人。A．21 B．20 C．19【考點】排隊論問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】A【分析】他的前面有10人，后面有10人，前面和后面中都沒有包括小明自己，因此求隊伍一共有幾人要加上1人，也就是小明。【解答】解：10+10+1＝21（人）答：這列隊伍一共有21人。故選：A?！军c評】本題主要考查排隊論問題，關鍵不要忘小明1人。3．（2024?濮陽）星期日麗麗打算做的家務及所用時間如下：洗衣機洗衣服20分鐘，拖地要用7分鐘，擦家具要用9分鐘，晾衣服要用4分鐘。經過合理安排，她做完這些家務至少要用（）分鐘。A．20 B．24 C．40 D．29【考點】沏茶問題．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】B【分析】洗衣機洗衣服的同時去拖地、擦家具，做完這兩項家務后，休息會等待衣服洗好。衣服洗好后晾衣服。所以，將洗衣服用的時間加上晾衣服用的時間，即可解題?！窘獯稹拷猓?+9＝16（分鐘）16＜2020+4＝24（分鐘）答：她做完這些家務至少要用24分鐘。故選：B?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。4．（2024春?綏德縣期末）媽媽早上是這樣安排的：洗臉刷牙3分、整理房間5分、洗鍋淘米2分、電飯鍋煮飯20分、聽新聞10分。請合理安排。使媽媽起床后用最短時間（）分能去上班。A．40 B．30 C．25 D．22【考點】沏茶問題．【專題】應用意識．【答案】D【分析】洗鍋淘米→電飯鍋煮飯（同時洗臉刷牙、整理房間、聽新聞），據此計算時間即可?！窘獯稹拷猓?+20＝22（分鐘）答：媽媽起床后用最短時間22分能去上班。故選：D?！军c評】此題的關鍵是明確做事順序，然后再進一步解答。5．（2024春?房山區期末）媽媽感冒了，小紅要照顧媽媽吃藥和量體溫，請你幫助小紅合理安排時間，做完下面的事情，用時最短的是（）拿杯子倒開水等開水變溫找感冒藥給媽媽量體溫2分鐘7分鐘2分鐘5分鐘A．14分鐘 B．11分鐘 C．9分鐘 D．7分鐘【考點】沏茶問題．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】C【分析】此題不能直接把所有時間相加，應該考慮到哪些項目可以同時進行，哪些不能同時進行，本題中拿杯子倒開水與等開水變溫不能同時進行，其他在等開水溫的同時進行即可。【解答】解：小紅應該先拿杯子倒開水，然后等開水變溫，在等開水變溫的同時量體溫、找感冒藥。用時最短要：2+7＝9（分鐘）。答：用時最短的是9分鐘。故選：C。【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。二．填空題（共5小題）6．（2025春?碑林區期中）18個同學排成一行，從左數，亮亮是第6個，從右數，偉偉是第7個。亮亮和偉偉中間有5個同學?！究键c】排隊論問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】5?！痉治觥肯扔?8減去6求出亮亮后面有幾個人，然后再減去7就是亮亮和偉偉中間的人數。【解答】解：18﹣6﹣7＝12﹣7＝5（個）答：亮亮和偉偉中間有5個同學。故答案為：5。【點評】本題考查了排隊問題，關鍵是明確各部分人數之間的關系。7．（2025春?襄都區期中）14個小朋友排成一隊做操，亮亮的前面有5位同學，他的后面有8位同學?！究键c】排隊論問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】8。【分析】求他的后面有幾人，即求除了他自己和前面的5人外，還有多少人，用總人數減去他自己1人和前面的5人即可。【解答】解：14﹣5﹣1＝9﹣1＝8（位）答：他的后面有8位同學。故答案為：8。【點評】此題屬于排隊問題，計算時一定要減去亮亮他自己。8．（2025春?牡丹區校級期中）16個小朋友排隊，玲玲前面有7人，后面有8人?！究键c】排隊論問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】8。【分析】用排隊的總人數減去玲玲前面的人數，求出差，再減去1（玲玲自己），求出差，就是玲玲后面的人數?！窘獯稹拷猓?6﹣7﹣1＝9﹣1＝8（人）答：后面有8人。故答案為：8?！军c評】解答本題不要忘記還有玲玲自己。9．（2024秋?鹽山縣期末）我排隊買包子，前面有9人，后面有7人，一共有17人。【考點】排隊論問題．【專題】應用意識．【答案】17。【分析】先把“我”前面的人數與后面的人數加起來，求出和，再加上1，求出和就是一共的人數。由此解答?！窘獯稹拷猓?+7+1＝17（人）答：一共有17人。故答案為：17?！军c評】此題考查排隊論問題。注意不要忘記加上“我”自己。10．（2024秋?江漢區期末）媽媽用平底鍋煎魚，鍋里每次最多只能煎2條魚，兩面都要煎，每面3分鐘，那么煎7條魚至少需要21分鐘?！究键c】烙餅問題．【專題】推理能力．【答案】21。【分析】為了節省時間，鍋里不能有空余；第一次煎魚：第一條正面，第二條正面；第二次煎魚：第三條正面，第四條正面；第三次煎魚：第五條正面，第六條正面；第四次煎魚：第七條正面，第一條反面；第五次煎魚：第二條反面，第三條反面；第六次煎魚：第四條反面，第五條反面；第七次煎魚：第六條反面，第七條反面；根據煎魚的過程可知，首先求出一共有多少個面；然后求出一共需要煎幾次；最后用次數乘一次的時間即可求出總時間；所以總時間＝魚數×2÷每鍋的可煎的數量×煎每面的時間，把數代入計算即可。【解答】解：一共需要煎的面數：7×2＝14（個）一共需要煎的次數：14÷2＝7（次）總時間：7×3＝21（分）答：煎7條魚至少需要21分鐘。故答案為：21。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?商州區期末）小華和麗麗玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，牌面上的數字大的贏，贏兩次者勝。小華的牌是“8、6、3”，麗麗的牌是“9、7、5”，當麗麗出“9”時，如果小華最終贏，應出3?！獭究键c】田忌賽馬問題．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】√。【分析】根據題意可知，小華要最終贏，則應讓小華最小的牌與麗麗的最大牌比較，讓小華最大的牌與麗麗第二大的牌比較，讓小華第二大的牌與麗麗最小的牌比較，依此解答即可?！窘獯稹拷猓?＞7＞5；8＞6＞3根據分析可知，當麗麗出“9”時，小華應出3；當麗麗出“7”時，小華應出8；當麗麗出“5”時，小華應出6；所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】熟練掌握優化問題的解答方法是解答此題的關鍵。12．（2022秋?濉溪縣期末）早上，爸爸、媽媽和聰聰每人一個煎雞蛋，一口鍋每次最多只能煎兩個雞蛋，每面煎兩分鐘，兩面都要煎，最少要6分鐘全家人才能吃上煎雞蛋?！獭究键c】烙餅問題．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】√?！痉治觥堪职帧寢尯退悸斆咳艘粋€煎雞蛋，則一共需要3個煎雞蛋；當煎2個及以上的蛋，并且鍋里只能同時煎兩個時，最少需要的時間＝煎一面需要的時間×個數；依此計算并填空?！窘獯稹拷猓?×3＝6（分鐘）即最少要6分鐘全家人才能都吃上煎雞蛋，所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】熟練掌握優化問題的計算，是解答此題的關鍵。13．（2022秋?恩陽區期末）每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十．√．【考點】十進制計數法．【專題】整數的認識．【答案】√【分析】十進制計數法的意義：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫作十進制計數法．【解答】解：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫作十進制計數法；故答案為：√．【點評】本題主要考查十進制計數法的意義．14．（2021秋?中江縣期末）一只平底鍋只能同時煎兩條魚，用它煎一條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘），那么煎3條魚至少需要12分鐘?！痢究键c】烙餅問題．【專題】推理能力．【答案】×【分析】同時可煎兩條魚，可以分幾次煎，如果要使時間最少，那么每煎一次就要保證鍋里都有兩條魚，據此判斷。【解答】解：先把前2條魚分別放在平底鍋中，煎2分鐘；然后取出第一條，放入第3條魚，同時第二條魚翻面，再煎2分鐘；取出第二條，把第一條翻面后放入鍋中，第3條魚翻面，再煎2分鐘；這樣至少需要3×2＝6（分鐘）。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解決本題的關鍵是明確東西個數與所需時間的關系為：所需時間＝個數×烤一面所用時間。15．（2022春?西安期末）劉老師要復印3張資料，正、反面都需要復印，如果復印機只能單面復印，且一次最多可以放兩張，那么至少要復印3次才能復印完。√【考點】烙餅問題．【專題】應用意識．【答案】√【分析】根據題意，先復印第一張和第二張的正面；然后拿出第一張，放入第三張，同時第二張復印反面，再復印；最后復印第一張和第三張的反面?！窘獯稹拷猓褐辽僖獜陀?次才能復印完。故原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了烙餅問題的應用。四．應用題（共4小題）16．（2025春?隆回縣期中）一共有12人排隊買票，小剛的前面有4人，后面有幾人？【考點】排隊論問題．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】7人。【分析】先用12減4求出小剛以及他后面的人數和，然后再減去小剛1人即可。【解答】解：12﹣4﹣1＝8﹣1＝7（人）答：后面有7人。【點評】解答本題要注意：不要忘了減去小剛1人。17．（2025春?單縣期中）17名同學排成一個長隊領禮物，蘭蘭前面有9人，她的后面有幾人？【考點】排隊論問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】7人?！痉治觥扛鶕扒懊娴娜藬?自己+后面的人數＝整排的人數”這個關系式解答即可?！窘獯稹拷猓?7﹣（9+1）＝17﹣10＝7（人）答：她的后面有7人?！军c評】本道題目是排隊的空間想象能力，容易出錯的地方是往往把自己忘掉。18．（2025春?洛龍區期中）金絲灌頂是一種稀有的牡丹品種，全世界僅有的一棵在洛陽王城公園內?；ㄩ_時節，游客們爭先排隊欣賞。有13人在排隊，小美前面有6人，她后面有幾人？【考點】排隊論問題．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】6人?！痉治觥坑每側藬禍p去小美前面的人數，再減去小美1人，求出后面的人數即可?！窘獯稹拷猓?3﹣6﹣1＝7﹣1＝6（人）答：她后面有6人。【點評】本題主要考查排隊論問題，關鍵不要忘記小美自己。19．（2024秋?福清市期末）一共有18個小朋友排隊，小紅和小明之間有幾人？【考點】排隊論問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】12人?！痉治觥恳还灿?8個小朋友排隊，根據圖意，用18減去要求的中間左邊的2人，再減去要求的中間右邊的4人即可?！窘獯稹拷猓?8﹣2﹣4＝12（人）答：小紅和小明之間有12人。【點評】解答本題關鍵是結合圖意，明確三部分人數之間的關系。五．操作題（共2小題）20．下圖一共有10個☆和1個★。從左往右數，★排第4。★左邊有幾個☆？右邊有幾個☆？請你畫一畫?！究键c】排隊論問題．【專題】應用意識．【答案】★左邊有3個☆，右邊有7個☆，?！痉治觥恳还灿?0個☆和1個★，從左往右數，★排第4。則★左邊有3個☆，右邊有7個☆，據此畫圖即可。【解答】解：10+1＝11（個）右邊：11﹣4＝7（個）左邊：10﹣7＝3（個）如下圖所示：答：★左邊有3個☆，右邊有7個☆?！军c評】本題考查了10以內的加減法計算，以及簡單的排隊問題的應用。21．：先用△表示小朋友，用〇表示籃球，畫一畫，再圈一圈。8個小朋友手拉手站成一排，每相鄰兩個小朋友之間放一個籃球，一共需要放（7、8、9）個籃球。【考點】排隊論問題．【專題】包含與排隊問題；應用意識．【答案】7個?！痉治觥棵績蓚€小朋友之間有個間隔，8個小朋友手拉手站成一排，則有7個間隔，也就是可以放7個籃球，由此求解。【解答】解：8﹣1＝7（個）答：一共需要放7個籃球?！军c評】解決本題關鍵是明確：間隔數比小朋友的總數少1，從而解決問題。六．解答題（共1小題）22．（2024秋?海州區期末）火車站售票口前有16人在排隊（如圖中每個〇表示1人），從前往后數，小張排在第13個；從前數，小李排在第8個。小張和小李之間有4個人。（先在圖中標出兩人的位置，再填）【考點】排隊論問題．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】4?！痉治觥肯扔?3減去8求出小李后面到小張有多少人，然后再減去小張1人即可?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：13﹣8﹣1＝4（人）答：小張和小李之間有4個人。故答案為：4?！军c評】解答本題關鍵是明確各部分人數之間的關系。

考點卡片1．十進制計數法【定義解釋】每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十的計數法則，就叫做“十進制計數法”主要計數單位：個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億，萬億，兆，十分之一，百分之一，千分之一，萬分之一…作用：十進位位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則，“十進“即滿十進一；“位值“則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同，如三位數“111“，右邊的“1“在個位上表示1個一，中間的“1“在十位上就表示1個十，左邊的“1“在百位上則表示1個百．【命題方向】常考題型：例：個、十、百、千、萬…是（）A、計數法B、數位名稱C、計數單位分析：個，十，百、千、萬、億都是計數單位；個位，十位，百位、千位、萬位、億位都是數位．數級是為便于人們記讀數的一種識讀方法，在數位順序的基礎上，以四位分級的原則，把數讀、寫出來．解：個，十，百、千、萬…都是計數單位；故選：C．點評：明確計數單位、數位、數級的意義是解答此題的關鍵．2．排隊論問題【知識點歸納】1．排隊論問題解決方法：要使等候時間最短，應該從等候時間較少的事情做起．2．舉例說明：四（1）班的3個同學各拿一只水桶去接水，水龍頭給3只桶注滿水所需的時間分別是4分鐘、3分鐘、1分鐘，現在只有1個水龍頭可以接水，怎樣安排能使他們總的等候時間最短？這個最短的時間是多少？【命題方向】?？碱}型：例1：小朋友排隊做早操，無論從左數還是從右手笑笑都排在第5位，這排小朋友有（）人．A、8B、9C、10D、11分析：無論從左數還是從右手笑笑都排在第5位，說明笑笑的左右各有4個人，再加上她自己一共有4×2+1＝9人，據此解答．解：（5﹣1）×2+1，＝4×2+1，＝9（人）；答：這排小朋友有9人．故選：B點評：本題關鍵是理解“笑笑都排在第5位”的意思是：她的左右各有4個人，注意：求這一排的總人數時不要忘了加上她自己．3．烙餅問題【知識點歸納】1．烙餅問題公式：總時間＝餅數×2÷每鍋的可烙的數量×烙每面的時間當時間算出來不為整數時，采用進一法取近似數．如餅數為4，每一鍋的只數為3時，根據公式，4×2÷3×1約＝3分2．深層意義：烙餅問題只是一種數學思考的方法．其實這種合理安排時間的問題，就是“優化問題”，也是被數學家華羅庚稱作“運籌安排”的問題．【命題方向】常考題型：例1：用一只平底鍋煎餅，每次只能同時煎兩張餅．如果煎一張餅需4分鐘（正反面各需2分鐘），那么煎5張餅至少需要10分鐘．分析：5÷2＝2（組）…1（張），那么就要煎6次共需2×6＝12（分鐘），最后一次只煎1張餅，浪費了時間．第一次先煎2張餅，剩下的3張餅可以這樣煎：先煎2張的正面；煎熟后拿出第一張，放入第三張，煎第二張的反面和第三張的正面；煎熟后第二張就熟了，再煎第一張和第三張的反面解：前2張煎2面，用時間4分鐘．剩下3張假設為①、②、③：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用2×3＝6（分鐘）．全部時間：4+6═10（分鐘）；答：煎5只餅至少需要10分鐘．故答案為：10點評：解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工．4．沏茶問題【知識點歸納】【命題方向】?？碱}型：例1：小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘．她經過合理安排，做