基礎強化合肥市第四十八中學7年級下冊數學期末考試章節訓練試卷（詳解版）

合肥市第四十八中學7年級下冊數學期末考試章節訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列結論不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′2、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是2的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數是2”這一事件發生的概率穩定在附近3、如所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．4、如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A． B． C． D．5、下列關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S中，有關常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量6、以長為15cm，12cm，8cm、5cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數圖象的是（）A． B．C． D．8、如圖，直線EF經過AC的中點O，交AB于點E，交CD于點F，下列不能使△AOE≌△COF的條件為（）A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF9、如圖，在中，，，AD平分交BC于點D，在AB上截取，則的度數為（）A．30° B．20° C．10° D．15°10、任意擲一枚質地均勻的骰子，偶數點朝上的可能性是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，點C是線段AB的中點，．請你只添加一個條件，使得≌．（1）你添加的條件是______；（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）（2）依據所添條件，判定與全等的理由是______．2、一個不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同，小亮通過多次摸球試驗后，發現摸到黃球的頻率穩定在0.35左右，則袋中白球可能有______個．3、一只布袋中有三種小球（除顏色外沒有任何區別），分別是2個紅球，3個黃球和5個藍球，每一次只摸出一只小球，觀察后放回攪勻，在連續9次摸出的都是藍球的情況下，第10次摸出黃球的概率是_________________．4、從，，0，﹣2，π，這五個數中隨機抽取一個數，恰好是無理數的概率是__．5、一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數量關系是________．6、從如圖所示的四張撲克牌中任取一張，牌面數字是3的倍數的概率是______．7、如圖，一把直尺的一邊緣經過直角三角形的直角頂點，交斜邊于點；直尺的另一邊緣分別交、于點、，若，，則___________度．8、如圖，△ABC中，點D在邊BC上，將點D分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，連接AE、AF．根據圖中標示的角度，可知∠EAF＝___°．9、如圖，在△中，已知點分別為的中點，若△的面積為，則陰影部分的面積為_________10、如圖，已知ABCD，，，則____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，邊長為1的正方形網格中，△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上．（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△DEF（其中點A、B、C的對稱點分別是D、E、F），則點D坐標為．（2）在y軸上找一點P，使得PA+PC最短，請畫出點P所在的位置，并寫出點P的坐標．2、某風景區集體門票的收費標準是25人以內（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應收門票費（元）與瀏覽人數（人）之間的函數關系式．3、如圖，在中，、分別是上的高和中線，，，求的長．4、如圖，四邊形中，，，于點．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，延長交的延長線于點，點在上，連接，且，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點在的延長線上，連接，交于點，連接，且，當，時，求的長．5、完成下列填空：已知：如圖，，，CA平分；求證：．證明：∵（已知）∴________（）∵（已知）∴________（）又∵CA平分（已知）∴________（）∵（已知）∴_____________=30°（）6、先化簡，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據軸對稱的性質解答．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正確，故選：D．【點睛】此題考查了軸對稱的性質：軸對稱兩個圖形的對應邊相等，對應角相等，熟記性質是解題的關鍵．2、D【分析】根據概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是2的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數是2”這一事件發生的概率穩定在附近，∴D說法正確；故選D．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關鍵．3、B【分析】根據對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：A．∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角；B．∠1與∠2有公共頂點，并且兩邊互為反向延長線，是對頂角；C．∠1與∠2雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；D．∠1與∠2雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角．故選：B．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解題的關鍵．4、D【分析】首先根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【詳解】解：∵PA＝100m，PB＝90m，∴根據三角形的三邊關系得到：，∴，∴點A與點B之間的距離不可能是20m，故選A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，掌握三角形兩邊只差小于第三邊、兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵．5、C【分析】根據函數的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據此即可確定變量與常量．【詳解】解：關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量和變量，關鍵是掌握變量和常量的定義．6、C【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可．【詳解】解：首先可以組合為15cm，12cm，8cm；15cm，12cm，5cm；15cm，8cm、5cm；12cm，8cm、5cm．再根據三角形的三邊關系，發現其中的12cm，8cm、5cm不符合，則可以畫出的三角形有3個．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．這里一定要首先把所有的情況組合后，再看是否符合三角形的三邊關系．7、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續行駛到特快到達甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結合實際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小；②相遇后繼續行駛到特快到達甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結合圖象可得A選項符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了函數的圖象，解答本題關鍵是分段討論，要結合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．8、C【分析】根據全等三角形的判定逐項判斷即可．【詳解】解：∵直線EF經過AC的中點O，∴OA=OC，A、∵OA=OC，∠A＝∠C，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），此選項不符合題意；B、∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，又∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），此選項不符合題意；C、由OA=OC，AE＝CF，∠AOE＝∠COF，不能證明△AOE≌△COF，符合題意；D、∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，OE＝OF，∴△AOE≌△COF（SAS），此選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定、對頂角相等，熟練掌握全等三角形的判定條件是解答的關鍵．9、B【分析】利用已知條件證明△ADE≌△ADC（SAS），得到∠DEA＝∠C，根據外角的性質可求的度數．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，∴∠EAD＝∠CAD在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（SAS），∴∠DEA＝∠C，∵，∠DEA＝∠B+，∴；故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的性質與判定，解決本題的關鍵是證明△ADE≌△ADC．10、A【分析】如果一個事件的發生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率利用概率公式直接計算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時朝上的數為偶數的可能性有種，而所有的等可能的結果數有種，所以骰子落地時朝上的數為偶數的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單隨機事件的概率，掌握概率公式是解本題的關鍵.二、填空題1、AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（答案不唯一）SAS【分析】（1）由已知條件可得兩個三角形有一組對應邊相等，一組對應角相等，根據三角形全等的判定方法添加條件即可；（2）根據添加的條件，寫出判斷的理由即可．【詳解】解：（1）添加的條件是：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）故答案為：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（2）若添加：AD=CE∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC∵∴∴≌(SAS)故答案為：SAS【點睛】本題主要考查了添加條件判斷三角形全等，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解答本題的關鍵．2、26【分析】利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為1-0.35，然后根據概率公式計算即可．【詳解】解：設袋子中白球有x個，根據題意，得：＝1-0.35，解得：x＝26，即布袋中白球可能有26個，故答案為：26．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．3、【分析】由題可知，第10次摸出的球的顏色與前9次的結果是無關的，求出球的總數和黃球的個數，利用概率的公式進行計算即可．【詳解】∵共有個小球，3個黃球，∴第10次摸出黃球的概率是．故答案為．【點睛】本題是一道關于概率的題目，解答本題的關鍵是熟練掌握概率的計算公式．4、【分析】直接利用概率公式計算得出答案．【詳解】解：從，0，﹣2，π這五個數中隨機抽取一個數，抽到的無理數的有，π這2種可能，∴抽到的無理數的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率的計算，解決本題的關鍵是要熟練掌握概率計算方法.5、m+n＝3【分析】根據概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據P（A）＝2P（B），列出關系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握概率計算公式.6、【分析】根據概率公式直接計算即可解答．【詳解】解：從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現的結果由4種，且它們出現的可能性相等，其中出現3的倍數的情況有1種，∴P（牌面是3的倍數）＝故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的運用，解題的關鍵是確定整個事件所有可能的結果，難度不大．7、20【分析】利用平行線的性質求出∠1，再利用三角形外角的性質求出∠DCB即可．【詳解】解：∵EF∥CD，∴，∵∠1是△DCB的外角，∴∠1-∠B=50°-30°=20o，故答案為：20．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．8、106【分析】連接AD，根據軸對稱的性質求出，，再根據三角形的內角和定理求出，最后應用等價代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點E和點F是點D分別以AB、AC為對稱軸畫出的對稱點，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點睛】本題考查軸對稱的性質，熟練掌握該知識點是解題關鍵．9、1【分析】根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵點F是CE的中點，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．10、95°【分析】過點E作EF∥AB，可得∠BEF+∠ABE=180°，從而得到∠BEF=60°，再由AB//CD，可得∠FEC=∠DCE，從而得到∠FEC=35°，即可求解．【詳解】解：如圖，過點E作EF∥AB，∵EF//AB，∴∠BEF+∠ABE=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-120°=60°，∵EF//AB，AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC=∠DCE，∵∠DCE=35°，∴∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．故答案為：95°【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析，（﹣4，﹣4）；（2）見解析，（0，2）【分析】（1）先分別作出A、B、C關于x軸的對稱點D、E、F，再連接D、E、F三點即可；（2）由上問已知，C點關于y軸的對稱點是點，連接A、兩點，與y軸的交點即為P點，這時PA+PC最短，求出直線的解析式，即可求出答案．【詳解】（1）△ABC關于x軸的對稱圖形△DEF如圖所示：D（﹣4，﹣4）；故答案為：（﹣4，﹣4）；（2）如圖所示：C點關于y軸的對稱點是點，連接A、兩點，與y軸的交點即為P點，這時PA+PC最短，設直線的解析式為,把，代入得：，解得：,,令，則,．【點睛】本題考查了軸對稱變換，掌握軸對稱的坐標點特點是解題關鍵．2、【解析】【分析】根據題意分別從當0≤x≤25時與當x＞25時求解析式即可.【詳解】解：（1）當0≤x≤25時，y=10x；當x＞25時，y=5（x-25）+10×25=5x+125（其中x是整數），整理得.【點睛】此題考查了一次函數的應用．解題的關鍵是理解題意，根據題意求得函數解析式．3、6cm【分析】先根據中線的定義結合已知條件求得AB，然后再運用三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：∵是邊上的中線，∴是的中點，∴，∵，∴，∴=.【點睛】本題主要考查了三角形的中線的定義以及三角形的面積公式，掌握三角形中線的定義成為解答本題的關鍵.4、（1）見解析；（2）見解析；（3）2【分析】（1）過點B作于點Q，根據AAS證明△得，再證明四邊形是矩形得BQ=CG，從而得出結論；(2)在GF上截取GH=GE，連接AH，證明AH=FH，GE=GH即