2017年湖北省江漢油田、潛江、天門、仙桃中考數學試卷【含答案解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2017年湖北省江漢油田、潛江、天門、仙桃中考數學試卷【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列結論中，正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖是一件經典款的六柱魯班鎖，它起源于中國古代建筑的榫卯結構，是用6根長短相同且有凸凹部分的長方體木條制作的一件可拼可拆的十字立方體．關于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都不相同3．2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京開幕．自2013年以來，中國已同152個國家和30多個國際組織簽署共建“一帶一路”合作文件．年，中國與“一帶一路”國家進出口貿易總額累計19.1萬億美元，年均增長．數據19.1萬億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4．把一張長方形的紙條按如圖所示那樣折疊后，若得到，則的度數是（

）A． B． C． D．無法確定5．下列說法正確的是(

)A．打開電視，它正在播廣告是必然事件B．要了解一批節能燈的使用壽命，采用全面調查方式C．在抽樣調查過程中，樣本容量越大，對總體的估計就越準確D．甲、乙兩人射中環數的方差分別為，，說明乙的成績比甲穩定6．在﹣0.101001，，，0，﹣，0.010010001……中，無理數的個數為

(

)A．1 B．2 C．3 D．47．已知點，都在直線上，則m與n的大小關系是（

）A． B． C． D．8．150°的圓心角所對的弧長是5πcm，則此弧所在圓的半徑是（）A．1.5cm B．3cm C．6cm D．12cm9．方程有兩個相等的實數根，則c等于（

）A．0 B．4 C．16 D．810．如圖，是的高，分別以為一邊，向外作正方形和（正方形各邊相等，各角相等），連接和，與的延長線交于點，下列結論正確的個數是（）①；②；③；④是的中線．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個內角的度數是．12．爸爸和小北共下9局棋（未出現和棋），記分規則：爸爸贏一局記1分，小北贏一局記2分．若爸爸和小北得分相同，則爸爸贏了局．13．已知銳角中，，，則的長為．14．2025年3月31日是第30個全國中小學生安全教育日．某學校舉行安全教育活動，每位學生從“交通安全”、“消防安全”和“校園安全”三個主題內容中，隨機選取一個參加活動．其中小洛與小陽選中的主題相同的概率是．15．某商品的進貨單價為30元/個，當銷售單價為40元/個時，每天能賣出40個．若銷售單價每上漲1元/個，則每天的銷量就減少1個．設該商品的銷售單價上漲元/個，每天的利潤為元，則與之間的函數關系式為．16．如圖，在平面直角坐標系中，點，，，…在軸正半軸上，點，，，…在直線上，若（1，0），且，，，…均為等邊三角形，將，，，…的面積分別記為，，，…則．三、解答題17．先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值.18．如圖是某數學教材中的部分內容．平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對角線互相平分．我們可以用演繹推理證明這個結論．已知：如圖

的對角線和相交于點．求證：；．

觀察圖形，與、與分別屬于哪兩個三角形？

(1)請根據教材中的分析和圖①，寫出“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質定理的證明過程；(2)如圖②，的對角線，相交于點，過點且與，分別相交于點，，連接，．求證：四邊形是平行四邊形；(3)如圖②，若，的周長是，的周長是，且比的長多，比的長多，則四邊形的面積是________．19．某電動車品牌新推出的甲、乙兩款車型頗受民眾喜愛，于是某店從甲車型和乙車型車主中各隨機抽取20名車主對其所使用車型的各項性能進行評分（滿分30分，成績得分用x表示，共分成四組：A：，B：，C：，D：），下面給出了部分信息：甲車型20名車主評分為：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30；乙車型車主評分在C組中的數據是：20，23，24，24，22，24．甲車型和乙車型得分統計表平均數中位數眾數方差甲車型25c乙車型b28根據以上信息，解答下列問題：(1)______，______，______；(2)根據以上數據，你認為哪款車型的性能更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該店所有顧客中甲車型和乙車型的車主共有24000人，估計這些車主中對所使用的車型非常滿意的人數是多少？20．【生活情境】為美化校園環境，某學校根據地形情況，要對景觀帶中一個長，寬的長方形水池進行加長改造（如圖①，改造后的水池仍為長方形，以下簡稱水池1）．同時，再建造一個周長為的矩形水池（如圖②，以下簡稱水池2）．【建立模型】如果設水池的邊加長長度為，加長后水池1的總面積為；設水池2的邊的長為，面積為．上述兩個函數在同一平面直角坐標系中的圖象如圖③，兩個函數圖象的交點分別是點C和點D．（1）分別求出與x，與x的函數關系式；【問題解決】（2）求水池2面積的最大值：（3）當水池1的面積大于水池2的面積時，求的取值范圍；【數學抽象】（4）在圖④的圖象中，點P是此拋物線上一點，點Q是拋物線對稱軸上一點，是否存在以點C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．21．如圖，在中，，利用直尺和圓規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）(1)①作的平分線，交于點O；②以O為圓心，為半徑作圓．(2)在你所作的圖中，與的位置關系．（直接寫出答案）22．如圖，一次函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于和兩點，與軸交于點．(1)求反比例函數的表達式；(2)若點在軸上，且的面積為6，求點的坐標．23．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉45°，得到，點關于直線的對稱點為，連接交直線于點，連接．（1）根據題意補全圖形；（2）判斷的形狀，并證明；（3）連接，用等式表示線段，，之間的數量關系，并證明．溫馨提示：在解決第（3）問的過程中，如果你遇到困難，可以參考下面幾種解法的主要思路．解法1的主要思路：延長至點，使，連接，可證，再證是等腰直角三角形．解法2的主要思路：過點作于點，可證是等腰直角三角形，再證．解法3的主要思路：過點作于點，過點作于點，設，，用含或的式子表示，．24．某電視臺攝制組乘船往返于A碼頭和B碼頭進行拍攝，在A、B兩碼頭間設置拍攝中心C．在往返過程中，假設船在A、B、C處均不停留，船離開B碼頭的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數關系式如圖所示．根據圖象信息，解答下列問題：（1）求船從B碼頭返回A碼頭時的速度及返回時s關于t的函數表達式．（2）求水流的速度．（3）若拍攝中心C設在離A碼頭12千米處，攝制組在拍攝中心分兩組拍攝，其中一組乘橡皮艇漂流到B碼頭處，另一組同時乘船到達A碼頭后馬上返回，求兩攝制組相遇時離拍攝中心C的距離．答案第=page66頁，共=sectionpages1919頁答案第=page55頁，共=sectionpages1919頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCDACCBCCD1．D【分析】根據有理數比較大小的方法求解即可．【詳解】解：A、∵，，∴，故選項錯誤；B、∵，，，∴，故選項錯誤；C、∵，，，∴，故選項錯誤；D、∵，，，∴，故選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數的大小比較，解題時首先要區分要比較的兩個數的正負，然后根據正數大于負數，右邊的數大于左邊的數即可解決問題．2．C【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，根據簡單組合體三視圖的畫法畫出它的三視圖即可．【詳解】解：這個六柱魯班鎖的三視圖為：這個六柱魯班鎖的左視圖與俯視圖相同，主視圖與俯視圖和左視圖不相同．故選：C．3．D【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數：科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：依題意，19.1萬億故選：D4．A【分析】本題主要考查了折疊的性質、平行線的性質等知識點，掌握折疊的性質成為解題的關鍵．根據折疊的性質可得，再根據平行線的性質求解即可．【詳解】解：∵一張長方形的紙條按如圖所示那樣折疊后得到，∴，∵，∴．故選A．5．C【詳解】【分析】根據必然事件和隨機事件定義；全面調查和抽樣調查選擇；方差定義等逐個分析即可.【詳解】A.打開電視，它正在播廣告是隨機事件，本選項錯誤；B.要了解一批節能燈的使用壽命，不適合采用全面調查方式，有破壞性，本選項錯誤；C.在抽樣調查過程中，樣本容量越大，對總體的估計就越準確，本選項正確；D.甲、乙兩人射中環數的方差分別為，，說明甲的成績比乙穩定，本選項錯誤.故選C【點睛】本題考核知識點：必然事件和隨機事件；全面調查和抽樣調查；方差.解題關鍵點：理解相關意義或條件.6．C【分析】根據無理數的定義進行判斷.【詳解】解：在﹣0.101001，，，0，﹣，0.010010001……中，，﹣和0.010010001……是無理數，共3個，故選C.【點睛】本題考查了無理數的定義，解答本題的關鍵是掌握無理數常見的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．7．B【分析】由一次函數性質可得y隨x增大而減小，進而求解．【詳解】解：∵中，∴y隨x增大而減小，∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查一次函數性質，解題關鍵是掌握一次函數性質．8．C【分析】根據150°的圓心角所對的弧長是5πcm，代入弧長公式即可得到此弧所在圓的半徑．【詳解】設此弧所在圓的半徑為rcm，∵150°的圓心角所對的弧長是5πcm，∴，解得，r＝6，故選：C．【點睛】本題考查弧長的計算，熟知弧長的計算公式是解題的關鍵.9．C【分析】本題主要考查了根據一元二次根的求參數，由方程有兩個相等的實數根，可得出，進而可求出c．【詳解】解：∵方程有兩個相等的實數根，∴，解得：，故選：C．10．D【分析】根據正方形的性質和“”可證明，然后根據全等三角形的性質即可判斷①；設相交于點，相交于點，根據全等三角形對應角相等可得，然后根據三角形的內角和定理可得，即可判斷②；過點作的延長線于，過點作于，根據余角的性質即可判斷③；利用“”即可證明，可得，同理可證，從而得到，再證明，可得，從而可判斷④．【詳解】解：∵四邊形和均為正方形，∴，，，∴，即，∴，∴，故①正確；設相交于點，相交于點，如圖1，∵，∴，∵，∴，∴，故②正確；過點作的延長線于，過點作于，如圖2，∵，∴，∵，∴，∴，即，故③正確；∵，，∴，∴，同理可得，∴，∵在和中，，∴，∴，∴是的中線，故④正確．綜上所述，結論正確的是①②③④，共計4個．故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質、三角形的內角和定理以及全等三角形的判定和性質，作輔助線構造出全等三角形，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題關鍵．11．140°．【分析】先根據多邊形內角和定理：求出該多邊形的內角和，再求出每一個內角的度數．【詳解】解：該正九邊形內角和，則每個內角的度數．故答案為140°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理：，比較簡單，解答本題的關鍵是直接根據內角和公式計算可得內角和．12．6【分析】本題考查了一元一次方程的實際應用，設爸爸贏了x盤棋，根據兩人得分相同列方程解答，正確理解題意列得方程是解題的關鍵．【詳解】解：設爸爸贏了x盤棋，根據題意，得，解得，即爸爸贏了6局．故答案為：6．13．【分析】根據題意作出圖形，過點作于點，根據等腰三角形的性質可得，設，根據正切值可得，勾股定理求得的值，進而求得的長．【詳解】如圖，過點作于點，設，，,，故答案為：【點睛】本題考查了解非直角三角形，構造直角三角形是解題的關鍵．14．【分析】本題考查的是用樹狀圖法求概率．畫樹狀圖，共有16種等可能的結果，其中小洛與小陽兩人選取主題相同的結果有3種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把“交通安全”、“消防安全”和“校園安全”三個主題內容分別記為A、B、C，畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結果，其中小洛與小陽兩人選取主題相同的結果有3種，∴小洛與小陽兩人選取主題不相同的概率是，故答案為：．15．【分析】根據銷售問題中數量關系：建立函數式．【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查銷售問題的數量關系，列函數關系式，理解銷售問題的數量關系是解題的關鍵．16．【分析】設△BnAnAn+1的邊長為an，根據直線的解析式得出∠AnOBn=30°，再結合等邊三角形的性質及外角的性質即可得出∠OBnAn=30°，∠OBnAn+1=90°，從而得出BnBn+1=an，由點A1的坐標為（1，0），得到a1=1，a2=1+1=2，a3=1+a1+a2=4，a4=1+a1+a2+a3=8，…，an=2n-1．即可求得B2021B2022=a202=22020，點A2021到直線y=x（x≥0）的距離為a2021=22019，利用三角形面積公式即可求得．【詳解】解：設△BnAnAn+1的邊長為an，∵點B1，B2，B3，…是在直線y=x（x≥0）上的第一象限內的點，∴∠AnOBn=30°，又∵△BnAnAn+1為等邊三角形，∴∠BnAnAn+1=60°，∴∠OBnAn=30°，∠OBnAn+1=90°，∴BnBn+1=OBn=an，點An到直線y=x（x≥0）的距離為an，∵點A1的坐標為（1，0），∴a1=1，a2=1+1=2，a3=1+a1+a2=4，a4=1+a1+a2+a3=8，…，∴an=2n-1．∴B2021B2022=a2021=×22020=22020，點A2021到直線y=x（x≥0）的距離為a2021=×22020=22019，∴S2021=×22020×22019=24038=，故答案為．【點睛】本題考查了一次函數的性質、等邊三角形的性質以及三角形外角的性質，解直角三角形等，解題的關鍵是找出規律BnBn+1=OBn=an，點An到直線y=x（x≥0）的距離為an，解決該題型題目時，根據等邊三角形邊的特征找出邊的變化規律是關鍵．17．；當x=時，原式=【分析】先根據分式的基本性質化簡，再代入求值，注意選取的值不能使原分式中的任意一個分母為0．【詳解】解：原式==．當x=時，原式=．18．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）證明即可求得答案．（2）證明即可求得答案．（3）根據的周長和的周長可求得的長度，根據的周長及其三邊的關系，可求得的長度，進而可求得的長度，根據即可求得答案．【詳解】（1）∵四邊形為平行四邊形，∴，．∴，．在和中∴．∴，．∴平行四邊形的對角線互相平分．（2）∵四邊形為平行四邊形，∴，．∴，．在和中∴．∴．∴四邊形是平行四邊形．（3）∵，四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．∴．根據題意可知的周長，的周長，，∴．∴．∵，，，∴．∴．∴．∴．∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定及性質、菱形的判定及性質，牢記平行四邊形的性質、全等三角形的判定方法及性質、菱形的判定方法及性質是解題的關鍵．19．(1)40；24；28(2)甲車型的性能更好，理由見解析(3)估計這些車主中對所使用的車型非常滿意的人數是11400人【分析】（1）先求出乙車型C組所占百分比，然后求出a的值即可；先求出乙車型A、B組數據的個數，然后根據中位線的定義得出b的值即可；根據眾數的定義求出c的值即可；（2）根據平均數、中位數、眾數和方差進行解答即可；（3）用樣本所占百分比估計總體即可．【詳解】（1）解：∵乙車型C組所占百分比為，∴，∵A、B組數據的個數為，∴排在第10和第11位的兩個數都是24，∴中位數為，即，根據甲車型的評分可知眾數為；故答案為：40；24；28．（2）解：甲車型的性能更好，理由如下：甲車型和乙車型的平均數相等，但甲車型的方差比乙車型的小，所以甲車型的性能更好；（3）解：（人），答：估計這些車主中對所使用的車型非常滿意的人數是11400人．【點睛】本題考查平均數，中位數，方差的意義，解題的關鍵是熟練掌握平均數是表示一組數據的平均程度，中位數是將（或從大到小）重新排列一組數據從小到大（或最中間兩個數的平均后，最中間的那個數數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．20．（1），；（2）；（3）或；（4）存在，，，【分析】本題是二次函數的綜合應用，涉及求函數關系式、二次函數的性質、一次函數與二次函數的交點問題、二次函數與特殊四邊形問題，理解題意，利用數形結合和分類討論思想求解是解答的關鍵．（1）根據題意，分別用x表示兩個長方形的長和寬，然后利用長方形的面積公式求函數關系式即可；（2）利用二次函數的性質求解即可；（3）先聯立方程組求得兩個函數圖象的交點坐標，再結合圖象即可求解；（4）分當為對角線時、當為對角線時、當為對角線時三種情況，利用平行四邊形的性質和中點坐標公式分別求解即可．【詳解】解：（1）∵，，，∴，∴；∵矩形水池的周長為，∴，又，∴，∴；（2），∵，，∴當時，有最大值，最大值為9，∴水池2面積的最大值為；（3）聯立方程組，得，解得，，∴，，由圖③知，當或時，水池1的面積大于水池2的面積；（4）存在以點C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形．∵，∴的對稱軸為直線，由題意，設，，分三種情況：當為對角線時，則，解得，∴；當為對角線時，則，解得，∴，當為對角線時，則，解得，∴；綜上，滿足條件的點P坐標為，，．21．(1)見解析(2)相切【分析】該題目主要考查基本的作圖方法，切線的判定等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關鍵．（1）根據題意直接作圖即可；（2）根據（1）中作圖方法結合切線的判定定理即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示（2）解：與相切，證明：∵為半徑，∴與相切．22．(1)(2)或【分析】（1）先把代入中求出，得到，然后把代入中求出的值得到反比例函數的表達式即可；（2）求得點的坐標，設點，則，根據三角形的面積公式求得的值，進而可得到點的坐標．【詳解】（1）解：把代入得，，，點坐標為，把代入得，，解得：，反比例函數的解析式為：；（2）解：在直線中，令，則，解得：，點坐標為，設點，則，的面積為6，，解得：或，坐標為或．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，反比例函數與一次函數的交點坐標滿足兩函數解析式，解題的關鍵是求得交點坐標．23．（1）見解析

（2）是等腰直角三角形；證明見解析．（3）；證明見解析．【分析】(1)根據題目意思補全圖形即可；(2)根據旋轉的性質得到，再根據點與關于直線對稱得到，即可證明是等腰直角三角形；(3)解法一：延長至點，使，連接，可證，再證是等腰直角三角形，進而得到答案．解法二：過點作于點，可證是等腰直角三角形，再證進而得到答案．解法三：過點作于點，過點作于點，設，，用含或的式子表示，進而得到答案．【詳解】（1）正確補全圖形：

（2）是等腰直角三角形；證明：∵將繞點順時針旋轉45°，∴，∵點與關于直線對稱，∴，．∴．∴是等腰直角三角形．（3）；解法1證明：延