2.1.1 有理數的加法 同步培優練習 （含答案）人教版七年級數學上冊

2.1.1有理數的加法課時1有理數的加法刷基礎知識點1有理數的加法法則1[2024江西南昌期中]計算(-5)+2的結果是()A.-7 B.3 C.-3 D.72如果a，b是有理數，那么下列各式成立的是()A.如果a<0,b<0,那么a+b>0B.如果a>0,b<0,那么a+b>0C.如果a>0,b<0,那么a+b<0D.如果a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+b<03新考法[2024浙江紹興期中]關于“三個有理數的和為0”這個話題，數學活動小組成員甲、乙、丙、丁四位同學發表了下列看法：甲：這三個有理數可能都是0；乙：這三個數中一定有兩個數互為相反數；丙：這三個數中最多有兩個正數；丁：這三個數中最少有兩個數是負數.其中看法正確的是.知識點2有理數加法法則的應用4[2023山東萊陽期中]如圖是王老師某日微信賬單的收支明細(正數表示收入，負數表示支出，單位：元)，王老師當天微信收支的最終結果是()微信紅包——來自王某某：+15.00某平臺商戶:-8.00掃二維碼付給某店：-9.00A.收入15元 B.支出2元C.支出17元 D.支出9元5[2023海南海口質檢]若一個數的絕對值等于2，另一個數是-1的相反數，則這兩個數的和是()A.3 B.-1C.3或-1 D.±3或±16新考向傳統文化我國是最早認識負數的國家.在古代數學名著《九章算術》里就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖(1)表示的是計算3+(-4)的過程.按照這種方法，則圖(2)的計算結果為()A.-7 B.-3 C.3 D.77在|(-5)+□|的□中填上一個數，使計算結果等于11，這個數是.8[2024湖北黃石質檢]絕對值不大于414的所有整數的和是9計算：(1)(+35)+(-17)+(+5)+(-8);(2)(-2.8)+(-3.6)+3.6;34刷提升1[中]若|a|=15,|b|=13,且a>b,則a+b的值等于()A.28或2 B.28或-2C.-28或-2 D.-28或22[2023陜西商洛期中,中]在數軸上,點A,B對應的有理數分別是?32和A.9 B.10 C.11 D.123[2023河北衡水校級期中,中]使等式|-8+a1=|-8|+|a|成立的a為()A.任意一個正數 B.任意一個非正數C.小于1的有理數 D.任意一個有理數4[2024浙江諸暨質檢，中]已知兩個有理數a與b的和至少小于其中一個加數，則a與b在數軸上的位置不可能是()5[2023四川成都校級調研，中]小明做了這樣一道計算題:I(-3)+■I,其中“■”表示被墨水污染而看不到的一個數.他看了答案得知該題的計算結果為6，那么“■”表示的數是.6[中]若符號[a，b]表示a，b兩數中較大的一個數，符號(a，b)表示a，b兩數中較小的一個數，則計算(1,-2)+[-1,-3]的結果是.7[中]如圖，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數，使其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則c=，第200個格子中的數為.8[2024湖北武漢期中，中]某校七年級某班學生的平均體重是45千克.(1)下表給出了該班6位同學的體重情況(單位：千克)，完成下表.姓名小麗小華小明小方小穎小寶體重3851404649體重與平均體重的差值?7+6?5?3+1(2)最重的與最輕的同學的體重相差多少?(3)這6位同學的體重和是多少?走向重高思想方法分類討論[較難]小時候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創新改成了“幻圓”游戲，現在將-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等.老師已經幫助同學們完成了部分填空，則圖中a+b的值為()A.-6或-3 B.-8或1C.-1或-4 D.1或-1課時2有理數的加法運算律刷提升1[中]絕對值小于2022的所有整數的和為()A.2019 B.1C.0 D.-20192[2024山東煙臺期中,中]12+1A.164 B.1128 C.3[中]若∣x+?3.2∣+∣y+5∣+∣z+314[2023山東淄博質檢，中]利用加法運算律進行簡便運算：1(2)43+(-77)+27+(-43);35[2023湖南衡陽期中，中]學習了絕對值的概念后，我們知道一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，即當a≥0時，|a|=a;當a<0時,|a|=-a.請完成下面的問題：(1)|2-3|=.(2)|3.14-π|=.(3)若有理數a<b,則|a-b|=.(4)計算:①∣②∣13刷素養6核心素養推理能力[較難]觀察下列等式：第1個等式：1第2個等式：1第3個等式：1第4個等式：1(1)探尋上述等式規律，寫出第5個等式：;(2)求11×5參考答案課時1有理數的加法刷基礎1.C【解析】原式:=?5?22.D【解析】如果(a<0,b>0,且∣a∣>∣b∣,那么a+b<0.故選D.3.甲、丙【解析】三個有理數的和為0，這三個有理數可能都是0；這三個數中不一定有兩個數互為相反數；這三個數中最多有兩個正數；這三個數中可以沒有負數.故甲、丙的看法正確，故答案為甲、丙.4.B【解析】15+?85.C【解析】因為一個數的絕對值等于2，另一個數是?1的相反數，所以這個數為：±2,另一個數為1，則兩數之和為：2+1=3或?2+1=?1.故選C.6.C【解析】由題圖(1)知，白色表示正數，黑色表示負數，所以題圖(2)表示的計算為5+?2=3,7.-6或16【解析】因為∣?5+∣=11,所以?5+=?11或11，所以8.0【解析】絕對值不大于419.【解】(1)原式:=+35?17?(2)原式:=?2.8+3.6+3.6=(3)類比(1)(2)的方法可得,0.153=153(4)因為0.714285=57,所以714.285714=5的運算(3)原式=(4)原式=?3+7.5+刷提升1.A【解析】因為∣a∣=15,∣b∣=13,且a>b,所以a=15,b=13或a=15,b=?13,則a+b=28或2.故選A.2.A【解析】點A，B在數軸上的位置如圖所示：所以A,B之間的所有整數為-1,0,1,2,3,4,所以這些整數之和為(?1+0+1+2+3+4=9.3.B【解析】由題意知(a≤0,所以a必定是非正數.4.C【解析】因為兩個有理數a與b的和至少小于其中一個加數，所以a與b在數軸上的位置不可能都是正數，所以C選項符合題意.故選C.5.?3或9【解析】由題意可知，(?3+=?6或6，故“■”表示的數是?36.?3【解析】因為符號[a，b]表示a，b兩數中較大的一個數，符號(a，b)表示a，b兩數中較小的一個數，所以1?2+7.3-1【解析】因為任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，所以3+a+b=a+b+c,所以c=3.又因為a+b+c=b+c+?1,所以a=?1.根據排列規律可得b=2,，故這列數為3，?1,2,3,?1,2,?,3,?1,2,?.因為2，所以第200個格子中的數為·?1.故答案為3,?1.8.【解】(145+姓名小麗小華小明小方小穎小寶體重385140424649體重與平均體重的差值?7+6?5?3+1+42∣6∣+∣?7∣=13338+51+40+42+46+49=266答：這6位同學的體重和是266千克.刷素養·9.A【解析】如圖，設內圈上的數為c，外圈上的數為d.因為(?1+2+?3+4+?5+6+?7+8=4,橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，所以內外兩圈的和都是2，橫、豎的和也都是2.由?7+6+b+8=2,得b=?5;由6+4+b+c=2,得c=?3;由a+c+4+d=2,得a+d=1.由題意可知，a和d代表的數字為?1和2.當a=?1時，d=2,則a+b=?1+?5=?6;當a=2時，課時2有理數的加法運算律刷提升1.C【解析】絕對值小于2022的所有整數有?2021,?2020,?,?1,0,1,2,?,2020,2021,它們的和是?2021+?2020+?+2.C【解析】12+14+183.?5【解析】因為∣x+?3.2∣+∣y+5∣+∣z+315∣=0,所以x=3.2,y=?5,z=