黑龍江鐵力市第四中學2024-2025學年數學七上期末質量檢測試題含解析

黑龍江鐵力市第四中學2024-2025學年數學七上期末質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組中的兩個單項式是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．點M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm3．四個有理數﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．24．下列合并同類項正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．5．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為440000萬人,將數據440000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．6．解方程時，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=127．如圖，某校學生要去博物館參觀，從學校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節約時間，盡快從A處趕到B處，若每條線路行走的速度相同，則應選取的線路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B8．如圖，，平分，平分．下列結論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數有（）．A．1 B．2 C．3 D．49．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．10．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）11．下列說法：①一定是負數；②一定是正數；③倒數等于它本身的數是；④絕對值等于它本身的數是l；⑤平方等于它本身的數是1．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．已知a，b是有理數，若表示它們的點在數軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數 C．正數 D．負數二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為有理數，現規定一種運算：=，那么當時的值為__________．14．某廠今年產值比去年減少了10萬元，已知今年和去年的產值之和為800萬元，若設去年的產值是x萬元，則依題意列出的方程為_________．15．小明應用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：輸入……輸出……當輸入數據是時，輸出的數據是_____．16．如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移________cm，才能使平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cm1．17．化簡：a﹣2a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時出發，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時同向而行，車在后，經過幾小時車追上車？（2）、兩車同時相向而行，經過幾小時兩車相距20km？19．（5分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．20．（8分）某市教育行政部門為了解該市九年級學生上學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了該市光明中學九年級學生上學期參加綜合實踐活動的時間，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）試求出該校九年級學生總數；（2）分別求出活動時間為2天、5天的學生人數，并補全條形統計圖；（3）如果該市九年級學生共約50000人，請你估計“活動時間不少于4天”的有多少人．21．（10分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學們進行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標有不同的數字，且相對兩個面上的數字互為相反數．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對兩個面上的數字分別是和，求的值．22．（10分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進價、售價如下表：進價（元/臺）售價（元/臺）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進貨款為54000元，那么可計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？（2）為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種型號臺燈的利潤率為，問乙種型號臺燈需打幾折？23．（12分）計算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項的指數也相同的項叫做同類項，所有常數項都是同類項．（常數項也叫數字因數）【詳解】A．與，相同字母指數不同，不是同類項；B．與，相同字母指數不同，不是同類項；C．與，是同類項；D．與，所含字母不同，不是同類項；故選C．考核知識點:同類項．理解同類項的定義是關鍵．2、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值．【詳解】如圖所示，假設AB=a，則AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故選B．在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．3、A【分析】將有理數進行大小排列,即可解題.【詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數是-3,故選A.本題考查了有理數大小的比較,屬于簡單題,熟悉有理數的性質是解題關鍵.4、D【分析】根據合并同類項的法則：系數相加，字母及指數不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．本題考查了合并同類項，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】440000=，故選：B．此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．6、B【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.7、A【分析】直接根據兩點之間線段最短即可解答．【詳解】解：∵到達B處必須先到達E處，∴確定從A到E的最快路線即可，∵每條線路行走的速度相同，∴應選取的線路為A→F→E→B．故選A．此題主要考查最短路徑問題，正確理解兩點之間線段最短是解題關鍵．8、D【分析】根據角平分線的性質求出各角，再根據余角與補角的性質即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質．9、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關于a和b的等式，利用等式的性質，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．本題考查了一元一次方程的解和代數式求值，正確掌握代入法和等式的性質是解題的關鍵．10、D【分析】根據去括號和添括號法則，即可解答．【詳解】解：、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項正確；故選：．本題考查了去括號和添括號，解決本題的關鍵是熟記去括號和添括號法則．11、A【分析】根據正數與負數的意義對①進行判斷即可；根據絕對值的性質對②與④進行判斷即可；根據倒數的意義對③進行判斷即可；根據平方的意義對⑤進行判斷即可.【詳解】①不一定是負數，故該說法錯誤；②一定是非負數，故該說法錯誤；③倒數等于它本身的數是，故該說法正確；④絕對值等于它本身的數是非負數，故該說法錯誤；⑤平方等于它本身的數是0或1，故該說法錯誤．綜上所述，共1個正確，故選：A.本題主要考查了有理數的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、D【分析】本題根據、在數軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數；故選：D．本題考查根據數軸上點的位置判別式子正負，解題關鍵在于對數軸相關概念與性質的理解，比較大小注意細心即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據新定義的運算即可求出答案．【詳解】∵，

∴解得：，

故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是能將已知中規定的運算法則運用于所求的等式中．14、x+x-10=800【分析】若設去年的產值是x萬元，則今年的產值為萬元，再根據今年和去年的產值之和為800萬元，列方程即可．【詳解】解：若設去年的產值是x萬元，則今年的產值為萬元，再根據今年和去年的產值之和為800萬元，列方程得：．故答案為：．本題考查的知識點是列一元一次方程，找出題目中的等量關系式是解此題的關鍵．15、【分析】設輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．本題考查了代數式的計算以及歸納總結能力，掌握規律是解題的關鍵．16、6【分析】設線段AE=x，則BE=AB-AE=10-x，因為BC=6，所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：設AE=x，根據題意列出方程：

6（10-x）=14，

解得x=6，

∵A的對應點為E，∴平移距離為AE的長，

故向右平移6cm．本題綜合考查了平移的性質和一元一次方程的應用，關鍵是扣住HEBC面積為14cm1，運用方程思想求解．17、【分析】直接根據合并同類項進行合并即可．【詳解】因為；故答案為．本題主要考查合并同類項，熟練掌握合并同類項是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）經過8小時A車追上B車；（2）經過或1.2小時兩車相距20千米【分析】（1）設經過x小時A車追上B車，根據A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）設經過a小時兩車相距20千米．分兩種情況進行討論：①相遇前兩車相距20千米；②遇后兩車相距20千米．【詳解】解：（1）設經過x小時A車追上B車，根據題意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：經過8小時A車追上B車；(2)設經過a小時兩車相距20千米，分兩種情況：①相遇前兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：經過或1.2小時兩車相距20千米．本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是找到題中的等量關系．注意分類討論思想的運用．19、-1.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，把的值代入計算即可.試題解析：原式當時，原式20、（1）九年級學生共有200人；（2）20人，60人，見解析；（3）該市九年級50000名學生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人【分析】（1）從兩個統計圖可得,“3天”的有30人,占調查人數的15%,可求出班級人數;（2）求出“2天”“5天”的人數,即可補全條形統計圖;（2）求出“活動時間不少于4天”說占的百分比,即可求出全市“活動時間不少于4天”的人數．【詳解】解:（1）30÷15%＝200人,答:九年級學生共有200人;（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,補全條形統計圖如圖所示:（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,答:該市九年級50000名學生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人．本題主要考查扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法,從統計圖中獲取數量及數量之間的關系是解決問題的關鍵.21、（2）見解析（2）①見解析②x＝-2【分析】（2）根據正方體展開圖的特點即可畫出；（2）①根據正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面，可得答案；②根據對面上的數互為相反數，可得關于x的方程，根