2025屆新疆博樂市第九中學數學八下期末質量檢測模擬試題含解析

2025屆新疆博樂市第九中學數學八下期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下四組數中的三個數作為邊長，不能構成直角三角形的是（）A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.2．在下列各組數中，是勾股數的是()A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、63．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，∠PCD=（）A．60° B．45° C．30° D．15°5．若一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（）A．8 B．6 C．5 D．46．下列判斷錯誤的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．四個內角都相等的四邊形是矩形C．四條邊都相等的四邊形是菱形D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形7．如圖，菱形的面積為，正方形的面積為，則菱形的邊長為()A． B． C． D．8．點向右平移2個單位得到對應點，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．下面計算正確的是（）A． B． C． D．10．莒南縣欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如表：候選人甲乙丙丁測試成績面試86919083筆試90838392根據錄用程序，作為人民教師面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權.根據四人各自的平均成績，你認為將錄?。ǎ〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，點E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，則對四邊形EFGH表述最確切的是（）A．四邊形EFGH是矩形 B．四邊形EFGH是菱形C．四邊形EFGH是正方形 D．四邊形EFGH是平行四邊形12．如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，延長DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，則DF的長為（）A．6 B．8 C．4 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，函數與的圖象交于點，那么不等式的解集是______．14．若將直線y=﹣2x向上平移3個單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_____．15．如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點A，B，點C在直線AB上，D是y軸右側平面內一點，若以點O，A，C，D為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標是_______________．16．如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90°，點A，B，C分別落在點A'，B'，C'處，且點A'，C'，B在同一條直線上，則AB的長為__________．17．如圖，在的兩邊上分別截取、，使，分別以點、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點；連接、、、．若，四邊形的周長為，則的長為___________．18．某大學自主招生考試只考數學和物理，計算綜合得分時，按數學占60%，物理點40%計算.已知孔明數學得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是__________分.三、解答題（共78分）19．（8分）已知直線y＝kx+b經過點A（0，1），B（2，5）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y＝﹣x﹣5與直線AB相交于點C．求點C的坐標；并根據圖象，直接寫出關于x的不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集．（3）直線y＝﹣x﹣5與y軸交于點D，求△ACD的面積．20．（8分）如圖，一次函數y=-12x+5的圖象l1分別與x軸，y軸交于A、B兩點，正比例函數的圖象l2(1)求m的值及l2(2)求得SΔAOC-S(3)一次函數y=kx+1的圖象為l3，且l1，l2，l321．（8分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面積．某學習小組經過合作交流給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．22．（10分）如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，BE，CF相交于點G．（1）求證：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路．23．（10分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格240024．（10分）在平行四邊形中，的垂直平分線分別交于兩點，交于點，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.25．（12分）我市某企業安排名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產件甲產品或件乙產品，根據市場需求和生產經驗，甲產品每件可獲利元，乙產品每件可獲利元，而實際生產中，生產乙產品需要額外支出一定的費用，經過核算，每生產件乙產品，當天平均每件獲利減少元，設每天安排人生產乙產品.根據信息填表:產品種類每天工人數（人）每天產量（件）每件產品可獲利潤（元）甲乙若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多元，試問：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是多少元？26．在同一坐標系中，畫出函數與的圖像，觀察圖像寫出當時，的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】A、∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵52+122=132，∴以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵92+162≠52，∴以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、∵82+152=172，∴8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形2、C【解析】

判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】A、12+22＝5≠32，不是勾股數，故本選項不符合題意．B、22+32＝13≠42，不是勾股數，故本選項不符合題意．C、32+42＝52，是勾股數，故本選項符合題意．D、42+52＝41≠62，不是勾股數，故本選項不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了勾股數的知識，解答此題要用到勾股數的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則△ABC是直角三角形．3、C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合．因此，∵第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個．故選C．4、B【解析】

連接BD交MN于P′，如圖，利用兩點之間線段最短可得到此時P′C+P′D最短，即點P運動到P′位置時，PC+PD最小，然后根據正方形的性質求出∠P′CD的度數即可．【詳解】連接BD交MN于P′,如圖:∵MN是正方形ABCD的一條對稱軸∴P′B=P′C∴P′C+P′D=P′B+P′D=BD∴此時P′C+P′D最短,即點P運動到P′位置時，PC+PD最小∵點P′為正方形的對角線的交點∴∠P′CD=45°.故選B.【點睛】本題涉及了軸對稱-最短路線問題及正方形的性質等知識點,關鍵是熟練掌握把兩條線段的位置關系轉換,再利用兩點之間線段最短或者垂線段最短來求解.5、B【解析】

設邊數為x，根據題意可列出方程進行求解.【詳解】設邊數為x，根據題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和，解題的關鍵是熟知多邊形的外角和為360°.6、D【解析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理，對選項逐一分析即可做出判斷．【詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，符合平行四邊形的判定，故本選項正確，不符合題意；B、∵四邊形的內角和為360°，四邊形的四個內角都相等，∴四邊形的每個內角都等于90°，則這個四邊形有三個角是90°，∴這個四邊形是矩形，故四個內角都相等的四邊形是矩形，本選項正確，不符合題意；C、四條邊都相等的四邊形是菱形，符合菱形的判定，，故本選項正確，不符合題意；D、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理，解題的關鍵是正確理解并掌握判定定理．7、A【解析】

根據正方形的面積可用對角線進行計算解答即可．【詳解】解：因為正方形AECF的面積為50cm2，

所以AC=＝10cm，

因為菱形ABCD的面積==120，

所以BD=＝24cm，

所以菱形的邊長=＝13cm．

故選：A．【點睛】此題考查正方形的性質，關鍵是根據正方形和菱形的面積進行解答．8、A【解析】

根據平移的坐標變化規律，將A的橫坐標+2即可得到A′的坐標．【詳解】∵點A（1，2）向右平移2個單位得到對應點，∴點的坐標為（1+2，2），即（3，2）．故選A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規律相同．9、B【解析】分析：A．根據合并二次根式的法則即可判定；B．根據二次根式的除法法則即可判定；C．根據二次根式的乘法法則即可判定；D．根據二次根式的性質即可判定．詳解：A．不是同類二次根式，不能合并．故選項錯誤；B．÷==1．故選項正確；C．．故選項錯誤；D．=2．故選項錯誤．故選B．點睛：本題考查了二次根式的計算，要掌握各運算法則．二次根式的加減運算，只有同類二次根式才能合并；乘法法則；除法法則．10、B【解析】

根據加權平均數的公式分別求出甲、乙、丙、丁四人的平均成績，做比較后即可得出結論．【詳解】甲的平均成績為：×（86×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成績為：×（91×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成績為：×（90×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成績為：×（83×6+92×4）=86.6（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成績最高．故選B．【點睛】本題考查了加權平均數，解題的關鍵是能夠熟練的運用加權平均數的公式求一組數據的加權平均數．本題屬于基礎題，難度不大，牢牢掌握加權平均數的公式是關鍵．11、B【解析】

根據三角形中位線定理得到EH=BC，EH∥BC，得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據菱形的判定定理解答即可．【詳解】解：∵點E、H分別是AB、AC的中點，∴EH=BC，EH∥BC，同理，EF=AD，EF∥AD，HG=AD，HG∥AD，∴EF=HG，EF∥HD，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AD=BC，∴EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，故選B．【點睛】本題考查的是中點四邊形的概念和性質、掌握三角形中位線定理、菱形的判定定理是解題的關鍵．12、A【解析】

根據三角形中位線的性質得出DE的長度，然后根據EF＝DF，DE+EF=DF求出DF的長度．【詳解】解：∵D、E分別為AB和AC的中點，∴DE=BC=4，∵EF＝DF，DE+EF=DF，∴DF=6，∴選A．【點睛】本題主要考查的是三角形中位線的性質，屬于基礎題型．理解中位線的性質是解決這個問題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

函數與的圖象的交點由圖象可直接得到答案，以交點為分界，交點左邊，結合圖象可得答案．【詳解】解：由圖象可得：函數與的圖象交于點，關于x的不等式的解集是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式的關系，關鍵是正確從圖象中得到信息，掌握數形結合思想的應用．14、y=﹣2x+1．【解析】

利用直線的平移規律：（1）k不變；（2）“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】∵將直線y=﹣2x向上平移1個單位，∴y=﹣2x+1，即直線的AB的解析式是y=﹣2x+1.故答案為：y=﹣2x+1．【點睛】本題考查了一次函數圖象平移的特點.熟練應用一次函數平移規律是解題的關鍵.15、（2，?2）或（6，2）．【解析】

設點C的坐標為（x，-x+4）．分兩種情況，分別以C在x軸的上方、C在x軸的下方做菱形，畫出圖形，根據菱形的性質找出點C的坐標即可得出D點的坐標．【詳解】∵一次函數解析式為線y＝-x+4，令x=0,解得y=4∴B（0，4），令y=0,解得x=4∴A（4，0），如圖一，∵四邊形OADC是菱形，設C（x，-x+4），∴OC＝OA＝，整理得：x2?6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4，∴C（2，2），∴D（6，2）；如圖二、如圖三，∵四邊形OADC是菱形，設C（x，-x+4），∴AC＝OA＝，整理得：x2?8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6，∴C（6，?2）或（2，2）∴D（2，?2）或（?2，2）∵D是y軸右側平面內一點，故（?2，2）不符合題意，故答案為（2，?2）或（6，2）．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及菱形的性質，解題的關鍵是確定點C、D的位置．本題屬于中檔題，難度不大，在考慮菱形時需要分類討論．16、【解析】

由C′D∥BC，可得比例式，設AB＝a，構造方程即可．【詳解】設AB＝a，根據旋轉的性質可知C′D＝a，A′C＝2＋a，∵C′D∥BC，∴，即，解得a＝?1?（舍去）或?1＋．所以AB長為．故答案為．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質、相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是找到圖形中相似基本模型“A”型．17、【解析】

OC與AB相交于D，如圖，利用作法得到OA＝OB＝AC＝BC，則可判斷四邊形OACB為菱形，根據菱形的性質得到OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，然后利用勾股定理計算出OD，從而得到OC的長．【詳解】解：OC與AB相交于D，如圖，由作法得OA＝OB＝AC＝BC，∴四邊形OACB為菱形，∴OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，∵四邊形OACB的周長為8cm，∴OB＝2，在Rt△OBD中，OD＝，∴OC＝2OD＝2cm．故答案為．【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．18、90【解析】試題分析：設物理得x分，則95×60%+40%x=93，截得：x=90.考點：加權平均數的運用三、解答題（共78分）19、（1）直線AB的解析式為y＝2x+1；（2）x＞﹣2；（3）△ACD的面積為1.【解析】

(1)利用待定系數法求一次函數解析式解答即可；

(2)聯立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標；根據函數圖象，即可得到x的取值范圍．

(3)得出點D的坐標，利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：（1）將點A（0，1）、B（2，5）代入y＝kx+b，得：，解得：，所以直線AB的解析式為y＝2x+1；（2）由得，∴點C（﹣2，﹣3），由函數圖象知當x＞﹣2時，y＝﹣x﹣5在直線y＝2x+1下方，∴不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集為x＞﹣2；（3）由y＝﹣x﹣5知點D（0，﹣5），則AD＝1，∴△ACD的面積為×1×2＝1．【點睛】本題考查一次函數綜合應用，解題的關鍵是掌握一次函數的性質.20、(1)m=52；y=32x；(2)252；(3)【解析】

（1）由y=-12x+5求出點C（2）分別求出ΔAOC,ΔBOC的面積即可；（3）l3∥l1,l3∥【詳解】解：(1)∵點Cm,154∴把Cm,154代入y=-1設l2的解析式為y=ax，將點C52,∴l2的解析式為(2)y=-12x+5=0時，x=10，所以A(10,0),B(0,5)，即OA=10,OB=5，由C52,154可知點C到S(3)由題意可得l3∥l1,當l3∥l1時，k=-12，當l3∥l2時，k=32所以當l1，l2，l3可以圍成三角形時k的取值范圍為k≠-12【點睛】本題考查了一次函數，包括待定系數法求解析式及函數圖像圍成三角形的面積，正確理解題意，做到數形結合是解題的關鍵.21、△ABC的面積為2【解析】

根據題意利用勾股定理表示出AD2的值，進而得出等式求出答案．【詳解】解：過點D作AD⊥BC，垂足為點D．設BD=x，則CD=28﹣x．在Rt△ABD中，AB=30，BD=x，由勾股定理可得AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2，在Rt△ACD中，AC=1，CD=28﹣x，由勾股定理可得AD2=AC2﹣CD2=12﹣（28﹣x）2，∴302﹣x2=12﹣（28﹣x）2，解得：x=18，∴AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2=302﹣182=576，∴AD=24，S△ABC=BC?AD=×28×24=2則△ABC的面積為2．【點睛】此題考查勾股定理，解題關鍵是根據題意正確表示出AD2的值．22、(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】（1）由平行四邊形性質得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P．證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分，在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進而可求BE的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC+∠FCB=90°．∴∠BGC=90°．即BE⊥CF．（2）求解思路如下：a．如圖，作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P．b．由BE平分∠ABC，可證AB=AE，進而可證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分；c．由BE⊥CF，可證AH∥CF，進而可證四邊形AHCF是平行四邊形，可求AP=；d．在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進而可求BE的長．【點睛】本題考核知識點：平行四邊形，菱形.解題關鍵點：熟記平行四邊形和菱形的性質和判定.23、（1）2000；（2）A型車17輛，B型車33輛【解析】試題分析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題．試題解析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據題意得，解之得x=1600，經檢驗，x=1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，根據題意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當m=17時，可以獲得最大利潤