2025蘇科版七年級數學上冊期末測試卷（較易難度）含詳細答案解析

蘇科版初中數學七年級上冊期末測試卷

考試范圍：全冊；考試時間：120分鐘；總分：120分

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.有理數a,6在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）

ab

I____e___________I_______________I?a

-101

A.a+b<0B.|a|<\b\C.ab>0D.>0

2.現有下列說法：

①一個數的相反數小于它本身；

②絕對值最小的有理數是0；

③在數軸上，若表示數a的點與原點的距離等于3,則數a為3；

④不相等的兩個數的絕對值不相等；

⑤既有最大的負整數，又有最小的正整數.其中正確的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

3.下列說法正確的是（）

A.單項式—|兀。26的系數是—|B.單項式—的次數是3

C.2/+3孫-1是四次三項式D.25與尤5是同類項

4.有下列說法：①a為任意有理數，a?總是正數；②如果㈤=一口，貝i]a是負數；③單項式-4a3b的系數

與次數分別為-4和4；④代數式爭-竽，[都是整式.其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

5.下列等式變形正確的是（）

A.右一3%=5,則％=--

B.若楙+—^―=19則2%+3（%—1）=1

C.若5%—6=2%+8,則5%+2%=8+6

D.若3（%+1）—2%=1,貝+3—2%=1

6.將方程甲+鋁=1去分母得到3y+2+4y-1=12,錯在（）

4o

A.分母的最小公倍數找錯B.去分母時，漏乘了分母為1的項

C.去分母時，分子部分沒有加括號D.去分母時，各項所乘的數不同

7.小明用如圖所示的紙板折成了一個正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他三個空盒子混放在一起,

觀察四個選項，可知墨水瓶所在的盒子是（）

A.這個棱柱有4個側面B.這個棱柱是一個十棱柱

C.這個棱柱的底面是十邊形D.這個棱柱有5條側棱

9.如圖，0C為乙40B內的一條射線，下列條件中不能確定0C平分乙40B的是（）

A./.AOC=ABOCB.AAOB=2乙BOC

C.AAOC+ACOB=^AOBDZOC=2。8

10.為比較兩條線段A8與CD的大小，小明將點4與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線

上，則（）

A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都有可能

11.如圖，數軸上的4,B兩點所表示的數分別為a,b,且a+b<0,axb<0,則原點。的位置在（）

__________BA

ba

A.點4的右邊B.點B的左邊

C.A,B兩點之間，且靠近點AD.A,B兩點之間，且靠近點B

12.按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為33的是（）

A.a=3,b=4B.a=2,b=4C.a=4,b=3D.a=5,b=4

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.己知a是最大的負整數，6是最小的正整數，c是絕對值最小的數，則a+6-c=.

14.若單項式勿加步與3x3y7i是同類項，則6n的值是.

15.對于兩個不相等的有理數a,b,規定max{a,b}表示a,b中的較大值，例如max{2,4}=4.按照這個規

定，方程ma久{x,—久}=3久+2的解為.

16.三棱柱的底面邊長都為2cm,側棱長為5cm,則這個三棱柱的側面展開圖的面積為.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題8分)

某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數，不足的記為負數，記錄的結果如

下：+8,—3,+12,—7,—10,—3,—8,+1,0,+10.

(1)這10名同學中最高分數是多少？最低分數是多少？

(2)這10名同學的平均成績是多少？

18.(本小題8分)

已知一列數2,0,-1,

(1)求最大的數和最小的數的差；

(2)若再添上一個有理數小，使得五個有理數的和為0,求m的值.

19.(本小題8分)

已知4/"1y3+?1與—3久6y2是同類項，求多項式o.3m2n_|mn2+0.4?12nl-m2n+gn/的值.

20.(本小題8分)

用代數式表示下列問題中的數量，并指出是多項式還是單項式.

(1)一個三位數的百位數字是a,十位數字是b,個位數字是c,這個三位數是多少？

(2)一瓶紅茶x元，小亮買了ni瓶，應付多少元？

(3)某超市蘋果a元/的，香蕉b元/的.買2kg蘋果和3的香蕉需花費多少元？

(4)小明沿著一條跑道跑3km后，又以4km/h的速度繼續慢跑了th,小明跑的路程是多少？

21.(本小題8分)

整理一批數據，由一人做需80斤完成.現在計劃先由一些人做2%,再增加5人做8h,完成這項工作的,,

4

怎樣安排參與整理數據的具體人數?

22.(本小題8分)

某校舉行了主題為“扛紅旗、當先鋒、學黨史”的知識競賽，一共有30道題，每答對一題得4分，答錯或

不答扣2分.

(1)小明參加了此競賽，得90分，則他答對了多少道題？

(2)小剛也參加了此競賽，考完后自信滿滿，說：“這次競賽我會得100分”你認為可能嗎？并說明理

由.

23.(本小題8分)

把正方體(如圖①)沿著某些棱剪開，就可以得到正方體的平面展開圖，如圖②.在圖①的正方體中，每個

面上都寫了一個含有字母x的整式，相對兩個面上的整式之和都等于以-7,且4+。=0(說明：A,B,

C,。都表示含有字母x的整式)，請回答下面的問題：

這個面上的整式是2^->1￡

①②

(1)把圖①中的正方體沿著某些棱剪開得到它的平面展開圖②，要剪開條棱;

(2)整式B+C=.

(3)計算圖②中“D”和“？”所表示的整式.

24.(本小題8分)

如圖①，一個棱長為10cm的無蓋正方體可以展開成下面的平面圖形.

②備用圖1備用圖2備用圖3

(1)這個表面展開圖的面積是cm2；

(2)你還能在如圖②所示的小方格中畫出無蓋正方體的其他不同形狀的表面展開圖嗎？請畫出所有可能的

情形(把需要的小正方形涂上陰影)；

(3)將一個無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，至少需要剪開條棱.

A.3B.4C.5D.不確定

25.(本小題8分)

如圖，已知所有小正方形的邊長都為1,點4B,C都在格點(每個小方格的頂點叫作格點)上，借助網格解

答下列問題：

(1)過點4畫直線BC的垂線，并標出垂足D；

(2)線段的長是點C到直線2D的距離；

(3)過點C畫直線4B的平行線交網格于格點E,連接BE,求出四邊形4BEC的面積.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是數軸，有理數的加法，有理數的減法，有理數的除法，絕對值有關知識，根據有理數a,6在

數軸上的對應點的位置進行逐一辨別

【解答】

解：由題意得a<OVb,且|a|<網，

：.a+b>G,ab<0,l<0

.??選項B符合題意，選項A、C,D不符合題意，

2.【答案】B

【解析】略

3.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是單項式，多項式，同類項的有關知識，直接利用單項式，多項式，同類項的定義進行逐

一分析即可.

【解答】

解：單項式—|7m2b的系數是一|兀，故A錯誤；

單項式的次數是3,故8正確；

2/+3xy-1是二次三項式，故C錯誤；

25與尤5不是同類項，故。錯誤

4.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數的乘方以及非負數的性質和整式的定義，正確把握相關定義是解題關鍵.直接利用

有理數的乘方以及非負數的性質和整式的定義分別分析得出答案.

【解答】

解：①a為任意有理數，a?總是非負數，故①錯誤；

②如果|a|=-a,貝Ua是負數或0,故②錯誤；

③單項式-4a3b的系數與次數分別為-4和4,故③正確;

④代數式2-竽都是整式，看不是整式，故④錯誤.

綜上，正確的有③共1個

故選D.

5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了等式的性質和一元一次方程的解法，屬于基礎題.

利用等式的性質對方程進行變形即可.

【解答】

解:4若一3x=5,則久=_|,故此項錯誤；

2.若方+-y-=1,貝!J2久+3(%—1)=6,故此項錯誤；

C.若5%-6=2x+8,貝—2x=8+6,故此項錯誤；

。若3(久+1)—2久=1,貝!]3久+3—2久=1,故此項正確.

故選D

6.【答案】C

【解析】解：方程華+鋁=1去分母，

46

得,3(y+2)+2(2y-1)=12,

去括號得，3y+6+4y—2=12,

.?.錯在去分母時，分子部分沒有加括號，

故選：C.

去分母可得33+2)+2(2丫-1)=12,去括號得3y+6+4y-2=12,即可求解.

本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解法，注意去分母時分子需要加括號是解題的關

鍵.

7.【答案】B

【解析】略

8.【答案】D

【解析】略

9.【答案】C

【解析】略

10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了比較線段的長短，利用了疊合法比較線段的長短.

根據線段的比較，點4與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，可得答案.

【解答】

解：由點4與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在。。的延長線上，得

AB>CD.

故選8.

11.【答案】C

【解析】解：,:數軸上的4、B兩點所表示的數分別為a、b,且a+b<0,ab<0,

a與b異號且b的絕對值大，即a>0,b<0,\b\>|a|,

則原點。的位置在4、B兩點之間，且靠近點4,

故選：C.

利用有理數的乘法，加法法則判斷即可.

此題考查了有理數的乘法，加法，以及數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

12.【答案】D

【解析】對于4，將a=3,6=4代入，得y=3x3+2=11；對于B,將a=2,b=4代入，得y=3x

2+2=8；對于C,將a=4,b=3代入，得y=2x3?+1=19；對于D,將a=5,b=4代入，得丫=

2x42+1=33.綜上，選項D符合題意.

13.【答案】0

【解析】【分析】

本題考查的是有理數的加減混合運算，有理數的概念，絕對值有關知識，根據a是最大的負整數，b是最小

的正整數，c是絕對值最小的數，可以得到a、6、c的值，然后即可求得所求式子的值.

【解答】

解：「a是最大的負整數，b是最小的正整數，c是絕對值最小的數，

???a=—1,b=1,c=0,

???a+b—c

=-1+1-0

=0

14.【答案】9

【解析】略

15.【答案】%=-1

【解析】提示：由題意可知，%H0.當%,一％,即第＞0時，方程變形為久=3%+2,解得％=-1(舍去);

當久＜—久，即久＜0時，方程變形為—x=3%+2,解得x=4.綜上所述，原方程的解為x=—今

16.【答案】30cm2

【解析】略

17.【答案】【小題1】

由題意得，記錄的結果中，最大的數是+12,最小的數是-10.

80+12=92,80-10=70.

答：這10名同學中最高分數是92分，最低分數是70分.

【小題2】

8-3+12-7-10-3-8+1+0+10

=(8-8)+(-10+10)+0+(-3-7-3)+(12+1)=-13+13=0.

80+0=80.

答：這10名同學的平均成績是80分.

【解析】1.略

2.略

18.【答案】【小題1】

解：2—(-1)=2+1=3.

【小題2】

2+0+(―1)+(-則7n=0-3-

【解析】1.略

2.略

19.【答案】解：(1)由題意可知：2m=6,3+n=2,

???m=3,n=—1,

11

二原式=(0.3—1+-)m2n+(--+0.4)mn2

11

=—m2n+mn2

11

=一耳x32X(-1)+子x3x(—1)2

_12

一T

【解析】根據同類項的概念即可求出爪與n的值，然后將原式化簡即可求出答案.

本題考查同類項的概念，涉及代入求值，合并同類項等知識.

20.【答案】【小題1］解：由題意得：這個三位數是：100a+10b+c,是多項式.

【小題2】解：由題意得：應付mx元，MX是單項式.

【小題3］解：需要花費：(2a+3b)元，2a+36是多項式.

【小題4】解：小明跑的路程是：(3+3+4t是多項式.

【解析】1.本題考查了列代數式及單項式、多項式的定義，根據題意列出代數式，再根據單項式、多項式

的定義判斷即可.

2.本題考查了列代數式及單項式、多項式的定義，根據題意列出代數式，再根據單項式、多項式的定義判

斷即可.

3.本題考查了列代數式及單項式、多項式的定義，根據題意列出代數式，再根據單項式、多項式的定義判

斷即可.

4.本題考查了列代數式及單項式、多項式的定義，根據題意列出代數式，再根據單項式、多項式的定義判

斷即可.

21.【答案】解：設先安排久人整理，

由題意可知：一個人的工作效率為人