貴州省貴陽市七校2025屆高三下學期聯(lián)合考試(三)數(shù)學試題（原卷版+解析版）

貴陽市七校2025屆高三年級聯(lián)合考試（三）數(shù)學貴陽華師一學校貴陽二中貴陽六中貴陽八中貴州省實驗中學貴陽民中注意事項：1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名?準考證號?考場號?座位號在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?在試題卷上作答無效．3．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．本卷滿分150分，考試用時120分鐘．一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.集合，，則（）A. B. C. D.2.復數(shù)（為虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)對應的點所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.“”是“方程表示圓”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，且則（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)在上是單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A B.C. D.6.已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前20項之和為（）A.80 B.208 C.680 D.7807.折扇是我國古老文化的延續(xù)，在我國已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”?“善行”．它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化，也是運籌帷幄?決勝千里?大智大勇的象征（如圖甲）．圖乙是一個圓臺的側(cè)面展開圖（扇形的一部分），若兩個圓弧?所在圓的半徑分別是6和12，且，則圓臺的體積為（）A. B. C. D.8.已知拋物線頂點為坐標原點，焦點為，過點的直線交于兩點，且，線段的中點為，則直線的斜率絕對值最小值為（）A B. C. D.1二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.如圖所示，在正方體中，給出以下判斷，其中正確的有（）A.平面 B.平面C.與異面直線 D.平面10.將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，記事件：兩次的點數(shù)之和為偶數(shù)，：兩次的點數(shù)之積為奇數(shù)，：第一次的點數(shù)小于，則（）A. B.C.與相互獨立 D.與互斥11.我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了楊輝三角，楊輝三角是中國數(shù)學史上一項重要研究成果．從不同的角度觀察楊輝三角，能得到很多優(yōu)美的規(guī)律，如圖是一個7階的楊輝三角，則下列說法正確的是（）A.第2025行共有2025個數(shù)B.從第0行到第10行的所有數(shù)之和為2047C.第21行中，從左到右的第3個數(shù)是210D.第3斜列為：，則該數(shù)列的前項和為三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.設向量，的夾角的余弦值是，且，則__________．13.三名籃球運動員甲?乙?丙進行傳球訓練（不能傳給自己），由甲開始傳，經(jīng)過4次傳遞后，球被傳給丙，則不同的傳球方式共有__________種．14.已知定義在上的函數(shù)滿足：，則__________；若，對任意的，都有，則當時，不等式的解集為__________四?解答題（本大題共5小題，共77分．假答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知在中，角所對的邊分別為，若．（1）求角；（2）若點在線段上，且，求的長度.16.如圖，在直三棱柱中，，點分別為的中點，．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面夾角的余弦值．17.甲參加一項闖關挑戰(zhàn)比賽，共設有3個關卡，分別為，挑戰(zhàn)成功分別積2分?4分?6分．根據(jù)他以往挑戰(zhàn)的經(jīng)驗，關卡挑戰(zhàn)成功的概率為，關卡挑戰(zhàn)成功的概率為，關卡挑戰(zhàn)成功的概率為，各個關卡之間相互獨立．闖關規(guī)則為：闖關前先選擇闖關搭配（每個關卡最多只能挑戰(zhàn)一次，闖關不分先后順序），可隨機選擇挑戰(zhàn)1關?2關或3關，一旦選定，需要全部闖關成功才能積分，選擇搭配的闖關中若有一關失敗則積分為0分，最后以積分最高者勝．（1）求甲最后積分為6分的概率；（2）記甲最后的積分為隨機變量，求的分布列和期望．18.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在處的切線過坐標原點，求的值；（2）若有兩個不同的零點，求的取值范圍．19.在平面直角坐標系中，若在曲線的方程中，以（為正實數(shù)）代替得到曲線的方程，則稱曲線?關于原點“伸縮”，變換稱為“伸縮變換”，稱為伸縮比．（1）已知雙曲線的方程為，伸縮比，求關于原點伸縮變換后所得雙曲線的方程；（2）已知橢圓：經(jīng)“伸縮