利用波的圖像計(jì)算波速波長(zhǎng)-2025高考物理易錯(cuò)點(diǎn)透析講義（含答案）

2025版高考物理易錯(cuò)點(diǎn)透析講義（含答案）易錯(cuò)點(diǎn)13不會(huì)利用

波的圖像計(jì)算波速波長(zhǎng)

目錄

01易錯(cuò)陷阱

易錯(cuò)點(diǎn)一：不夠明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本描述

易錯(cuò)點(diǎn)二：不夠明確機(jī)械波的基本性質(zhì)

易錯(cuò)點(diǎn)三：理解波的傳播，圖像問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

易錯(cuò)點(diǎn)四：混淆波的穩(wěn)定干涉條件

02易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一■、波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的比較

知識(shí)點(diǎn)二、根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法

知識(shí)點(diǎn)三、求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合類問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)四、波的多解問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)五、波的干涉

03舉一反三—易錯(cuò)題型

題型一：機(jī)械波的傳播方向

題型二：機(jī)械波的圖像分析

題型三：波的干涉問(wèn)題

題型四：非常規(guī)波的傳播與干涉問(wèn)題

04易錯(cuò)題通關(guān)

用易錯(cuò)陷阱

易錯(cuò)點(diǎn)一：不夠明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本描述

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力不可以是恒力.

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置不一定是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置，例如單擺的最低點(diǎn)合力不為零.

3,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過(guò)同一點(diǎn)，回復(fù)力、加速度、位移都是相同的，速度大小相同，方向不

同。

4.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速度增大時(shí)，其加速度一定減小.

5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡.

6.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像一定是正弦曲線.

7.單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)不一定都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

8.單擺的振動(dòng)周期由擺球的質(zhì)量和擺長(zhǎng)和重力加速度共同決定.

9.當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力為零，所受合力不為零.

易錯(cuò)點(diǎn)二：不夠明確機(jī)械波的基本性質(zhì)

1.在機(jī)械波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不沿著波的傳播而移動(dòng).

2.機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離不是振幅的4倍.

3.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.

4.發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)頻率沒(méi)有發(fā)生變化.

易錯(cuò)點(diǎn)三：理解波的傳播，圖像問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

1、波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。

2、介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相

同。

3、波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。

4、波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。

易錯(cuò)點(diǎn)四：混淆波的穩(wěn)定干涉條件

波的干涉現(xiàn)象中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法

1.公式法

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差A(yù)ro

①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)二致時(shí)

若Ar=〃"”=0,l,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；

若Ar=(2w+l)4(〃=O,l,2,…)，則振動(dòng)減弱。

②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若Ar=(2w+1春“=0,1,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；

若Ar="H(〃=0,l,2,…),則振動(dòng)減弱。

:0?易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一、波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的比較

振動(dòng)圖像波的圖像

研究

一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)

對(duì)象

研究某時(shí)刻介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)

一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律

內(nèi)容律

|x/cmfy/cm

圖像

.Km

物理表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離平衡位置表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻偏

意義的位移離平衡位置的位移

(1)波長(zhǎng)、振幅

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻偏離平衡位置

⑵質(zhì)點(diǎn)振幅的位移

圖像(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離平衡位置的(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向

信息位移(4)已知波的傳播方向，可判斷介質(zhì)中

(4)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻速度、加速度的各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；已知介質(zhì)中某一

方向質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可判斷波的傳播方

向

圖像隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀

隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移

變化不變

連續(xù)重復(fù)的最短

完整曲線占橫坐表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)

標(biāo)的距離

知識(shí)點(diǎn)二、根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方

法

內(nèi)容圖像

y

沿波的傳播方向，"上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡上

G△一

“上下坡”法O

“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)工坡下

波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭y

“同側(cè)”法

頭在圖線同側(cè)O

將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)

“微平移”法應(yīng)同一元坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振

~o

動(dòng)方向

知識(shí)點(diǎn)三、求解波的圖像與找振準(zhǔn)波動(dòng)動(dòng)圖圖像對(duì)像應(yīng)的綜時(shí)刻合類問(wèn)題

找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

分看清振橫動(dòng)、縱圖坐像標(biāo)與的波單動(dòng)位圖。像尤。其此要問(wèn)注題意最單簡(jiǎn)位單前，的只

要數(shù)量看級(jí)清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為4則為波動(dòng)圖像，

B橫坐標(biāo)為，則為振動(dòng)圖像。

知識(shí)點(diǎn)四、波的多解問(wèn)題

1.造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素

⑴周期性

①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔加與周期T的關(guān)系不明確。

②空間周期性：波傳播的距離Ax與波長(zhǎng)丸的關(guān)系不明確。

⑵雙向性

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。

②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。

2.解決波的多解問(wèn)題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系△/或

若此關(guān)系為時(shí)間，則f=〃T+A/(〃=O,1,2,???);若此關(guān)系為距離，則尤=zd+Ax(〃=

0,L2,…)。

知識(shí)點(diǎn)五、波的干涉

藻閩舉一反三

題型一：機(jī)械波的傳播方向

【例1】（2024?鄲都區(qū)校級(jí)模擬）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸方向傳播，在t=0.6s時(shí)刻的波形圖如圖甲所

示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移為+2cm,質(zhì)點(diǎn)Q的位移為-2cm,波上質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖乙所示，

下列說(shuō)法正確的是（）

A,該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播

B.該簡(jiǎn)諧橫波的波速為20m/s

C.質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y=4sin（2.5m+［）（cm）

11

D.t=^s對(duì)，質(zhì)點(diǎn)P剛好在平衡位置

【變式1-1］（2024?武漢模擬）圖（a）是一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=4s時(shí)的波形圖，M、

N是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于x=2m、x=8m處，圖（b）是質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像。

下列說(shuō)法正確的是（）

圖(a)

A.波沿x軸負(fù)方向傳播

B.波的傳播速度大小為0.5m/s

C.t=5s時(shí)，M、N的速度大小相等，方向相同

D.t=7s時(shí)，M、N的加速度大小相等，方向相反

【變式1-2］（2024?道里區(qū)校級(jí)模擬）一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，如圖甲所示為t=ls時(shí)的波

形圖，如圖乙所示為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像，已知圖甲中L、M、N兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分

別位于XL=2m、XM=3m、XN=4m,則下列說(shuō)法正確的是（）

B.t=1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)L的加速度為零

C.在t=0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)L的位移為20cm

D.從t=0s時(shí)刻到t=1.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為60cm

【變式1-3］（2024?合肥三模）如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=2s時(shí)的波形圖，P、

Q是平衡位置分別位于x=1.5m和x=2.75m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則

甲乙

A.波沿x軸正方向傳播

B.波傳播的速度大小為2m/s

C.當(dāng)P位于波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的位移為3&cm

D.當(dāng)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q一定沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

題型二：機(jī)械波的圖像分析

【例2】（2024?聊城二模）甲、乙兩列機(jī)械波在同一種介質(zhì)中沿x軸相向傳播，甲波源位于O點(diǎn)，

乙波源位于x=8m處，兩波源均沿y軸方向振動(dòng)。在t=0時(shí)刻甲形成的波形如圖a所示，此時(shí)

乙波源開(kāi)始振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖b所示。己知乙波的傳播速度v乙=2.0m/s,質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置

處于x=5m處。若兩波源一直振動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

圖affib

A.甲波的周期為2s

B.在t=2.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)

C.在t=3.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置且向y軸負(fù)方向振動(dòng)

D.在0?3.5s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為42cm

【變式2-1]（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的

波形圖，虛線是這列波在t=2s時(shí)刻的波形圖。已知該波的波速是v=8m/s,根據(jù)圖形，則下列說(shuō)

法正確的是（）

x/m

A.該橫波若與頻率為1.5Hz的波相遇可能發(fā)生干涉

B.t=ls時(shí)刻，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置向y軸負(fù)方向振動(dòng)

C.t=2.75s時(shí)亥|Jx=4m處的質(zhì)點(diǎn)位移為2百cm

D.從t=2s至Ut=2.75s的時(shí)間內(nèi)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為（4+2次）cm

【變式2-2］（2024?遼寧模擬）地震波既有縱波也有橫波。某次地震時(shí)，震源正上方60km處地面上

的地震檢測(cè)儀先監(jiān)測(cè)到地面上下振動(dòng)，5s后地面左右晃動(dòng)。在監(jiān)測(cè)中獲得了一列沿x軸正方向傳

播的地震橫波的波動(dòng)圖像，ti=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2=0.15s時(shí)刻的波形如圖中虛線

所示，已知該地震橫波的周期T>0.15s,假設(shè)縱波與橫波頻率相等，則（）

C.地震橫波的周期為0.6s

D.地震縱波的波長(zhǎng)為1.2km

【變式2-3］（2024?鏡湖區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，兩個(gè)振動(dòng)頻率均為0.5Hz的波源，分別位于x=-

0.2m和x=1.2m處，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波相向傳播，振幅均為A=2cm,圖示為兩列波t=0時(shí)刻波形

圖,x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)此刻剛好從平衡位置開(kāi)始振動(dòng)。則下列判斷正確的是（）

A.兩列波的傳播速度均為vo=O.2cm/s,且波源起振方向均沿y軸負(fù)方向

B.t=0時(shí)刻，x=0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，x=0.1m處的質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)的最大

位移處，且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

C.t=4.5s時(shí)刻，x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)M正好從平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

D.M點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)后做最大位移始終為2cm、周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

題型三：波的干涉問(wèn)題

【例3】（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）現(xiàn)在的智能手機(jī)大多有“雙MIC降噪技術(shù)”，簡(jiǎn)單說(shuō)就是在通話

時(shí)，輔助麥克風(fēng)收集背景音，與主麥克風(fēng)音質(zhì)信號(hào)相減來(lái)降低背景噪音。圖甲是原理簡(jiǎn)化圖，圖

乙是理想狀態(tài)下的降噪過(guò)程，實(shí)線表示環(huán)境噪聲聲波，虛線表示降噪系統(tǒng)產(chǎn)生的等幅降噪聲波,

則下列說(shuō)法正確的是（）

噪聲源環(huán)境噪聲

4）0合成后的聲音<XX5CxC>

0反噪聲降噪備波

甲乙

A.降噪過(guò)程應(yīng)用的是聲波的衍射原理

B.理想狀態(tài)下，降噪聲波與環(huán)境噪聲聲波的傳播速度大小相等，波長(zhǎng)相等

C.P點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)一個(gè)周期振動(dòng)所產(chǎn)生的路程為4A（A為降噪聲波的振幅）

D.P點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)一個(gè)周期向外遷移的距離為一個(gè)波長(zhǎng)

【變式3-1］（2024?青山湖區(qū)校級(jí)模擬）兩個(gè)步調(diào)相同的相干波源Si、S2上、下振動(dòng)，波在水平面

內(nèi)傳播，形成了如圖所示的干涉圖樣，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。若兩列波的振幅分別

為Ai=5cm,A2=10cm,下列說(shuō)法中正確的是（）

B.質(zhì)點(diǎn)b的位移始終大于質(zhì)點(diǎn)d的位移

C.質(zhì)點(diǎn)b與質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)始終加強(qiáng)

D.任意時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)c和質(zhì)點(diǎn)d在豎直方向上的高度差不超過(guò)15cm

【變式3-2］（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）P、Q兩波源分別位于x軸-10m和10m處，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧

橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，振幅分別為15cm和30cm。t=0時(shí)刻兩波源同時(shí)開(kāi)始起

振，t=3s時(shí)的波形圖如圖所示，此刻平衡位置在x軸-4m和4m處的兩質(zhì)點(diǎn)剛要開(kāi)始振動(dòng)。質(zhì)

點(diǎn)M、N的平衡位置分別為坐標(biāo)原點(diǎn)和x=2m處，則（）

A.兩波源的起振方向均沿y軸負(fù)方向

B.兩列簡(jiǎn)諧橫波的波速均為4m/s

C.0~5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程為30cm

D.0~10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為4.5m

【變式3-3](2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬)如圖所示，在某均勻介質(zhì)中存在兩個(gè)點(diǎn)波源Si和S2,它們沿

z方向振動(dòng)，垂直紙面向外為z軸正方向。其中Si位于(-V5rn,0,0)處，其振動(dòng)方程為z=

0.1sin(107rt+S2位于(百根，0,0)處，其振動(dòng)方程為z=0.1sM(10;rt-1)(m)。已知波

速為40m/s,下列說(shuō)法正確的是()

y/m

一=3一一

71

A.波源Si的相位比波源S2的相位落后一

2

B.P(0,2m,0)處質(zhì)點(diǎn)的振幅為0.2m

C.Q(-V3m,2m,0)處為振動(dòng)減弱處

D.t=0時(shí)刻波源Si和S2的加速度方向相同

題型四：非常規(guī)波的傳播與干涉問(wèn)題

【例4】(2024?樂(lè)清市校級(jí)三模)如圖所示為某水池的剖面圖，A、B兩區(qū)域的水深分別為hA、hB,

其中hB=2.5m,點(diǎn)O位于兩部分水面分界線上，M和N是A、B兩區(qū)域水面上的兩點(diǎn)，OM=

4m,ON=7.5m。t=0時(shí)M點(diǎn)從平衡位置向下振動(dòng)，N點(diǎn)從平衡位置向上振動(dòng)，形成以M、N點(diǎn)

為波源的水波（看作是簡(jiǎn)諧橫波），兩波源的振動(dòng)頻率均為1Hz,振幅均為5cm。當(dāng)t=ls時(shí)，0

點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)且振動(dòng)方向向下。已知水波的波速跟水深的關(guān)系為y=胸,式中h為水深,g=10m/s2?

下列說(shuō)法正確的是（）

MON

Aj'~'

ZZ//Z//Z//Z/////ZZ/JD

/hD

A.區(qū)域A的水深hA=2.0m

B.A、B兩區(qū)域水波的波長(zhǎng)之比為5：4

C.t=2s時(shí)，O點(diǎn)的振動(dòng)方向向下

D.兩波在相遇區(qū)域不能形成穩(wěn)定的干涉

【變式4-1］（2024?南昌三模）如圖所示為水池某時(shí)刻的水波圖樣，Si、S2為水池邊緣的兩個(gè)波源,

將水波視為簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為波峰，虛線為波谷，此時(shí)Si、S2均處在波谷位置。可以通過(guò)調(diào)節(jié)波

源Si的振動(dòng)頻率，使兩波源的振動(dòng)完全相同，在水面上形成穩(wěn)定干涉圖樣。已知波源S2振動(dòng)形

成的水波波長(zhǎng)為20cm,波速為40cm/s,兩列波的振幅均為5cm,兩列波的傳播速度大小相同，

Si、S2兩點(diǎn)之間的距離為100cm,Si、S2、P三點(diǎn)在同一水平面上，且剛好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，

NSiS2P=53°,sin53°=0.8。Q為兩波源連線的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）

A.將波源Si的振動(dòng)頻率調(diào)高后形成穩(wěn)定干涉圖樣

B.形成穩(wěn)定干涉后，Si、S2連線上共有8個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

C.形成穩(wěn)定干涉后，P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為5cm

D.未調(diào)節(jié)波源Si的振動(dòng)頻率時(shí)，Q點(diǎn)從平衡位置振動(dòng)1.25s后通過(guò)的路程為1m

【變式4-2］（2024?寧波模擬）在某水平均勻介質(zhì)中建立如圖所示的三維直角坐標(biāo)系,xOy平面水平。

在x軸上的兩個(gè)波源Si、S2的坐標(biāo)分別為X1=-9m、X2=16m,Si、S2的振動(dòng)方程分別為zi=

lOsin（2nt）cm、z2=8sin（2?rt+若兩波均從平衡位置向上起振，且t=0時(shí)刻，Si剛開(kāi)

始振動(dòng)，S2首次到達(dá)波峰處，兩列波的波速均為4m/s,傳播過(guò)程中能量損耗不計(jì)。y軸上P點(diǎn)的

坐標(biāo)為y=12m,則下列說(shuō)法正確的是（）

Ox

A.兩波均傳至0點(diǎn)后，O點(diǎn)振幅為18cm

B.Si波提前S2波：1.25s傳至P點(diǎn)

C.t=5.25s時(shí)，P點(diǎn)向+z方向振動(dòng)

D.0?5.25s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為76cm

【變式4-3］（多選）（2024?紹興二模）如圖所示，x=0與x=10m處有兩個(gè)波源Si和S2均可以沿z

軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波均能以波源為圓心在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向傳播，振動(dòng)

周期均為T=2s,波速均為v=lm/s。t=0時(shí)刻波源Si開(kāi)始沿z軸正方向振動(dòng)，振幅Ai=3cm；

t=2s時(shí)刻波源S2開(kāi)始沿z軸負(fù)方向振動(dòng)，振幅A2=5cm。下列說(shuō)法正確的是（）

10x/m

*z/cm

A.t=8s時(shí)刻，x=5.5m處質(zhì)點(diǎn)的位移為z=-8cm

B.在x軸上，x<0和x>10m區(qū)域都是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)

C.在x軸上，0<x<10m區(qū)間內(nèi)一共有10個(gè)振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)

D.以波源Si為圓心，分別以半徑4.8m和5.2m畫圓，則在這兩個(gè)圓周上，振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)的個(gè)

數(shù)相等

易錯(cuò)題通關(guān)

1.（多選）（2024?鄭州一模）如圖所示，波源O沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成兩列簡(jiǎn)諧橫波，一列波

在介質(zhì)I中沿X軸正方向傳播，另一列波在介質(zhì)II中沿X軸負(fù)方向傳播。t=0時(shí)波形如圖，此

時(shí)兩列波分別傳到xi=6m和X2=-4m處。t=ls時(shí)質(zhì)點(diǎn)M位移不變，振動(dòng)方向相反，已知波

C.波在介質(zhì)H中的傳播速度可能為^zn/s

14.一

D.%=一百優(yōu)的質(zhì)點(diǎn)與M質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反

2.（多選）（2024?龍崗區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。

已知兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.0m處，振幅均為A=0.5cm,波速均為v=0.1m/s。t=

0時(shí)刻，平衡位置處于x=0.2m和x=0.6m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處

B.t=4s時(shí)，x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)的位移為-1cm

C.t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)方向向下

D.t=3s時(shí)，平衡位置處于0.3?0.5m之間的質(zhì)點(diǎn)位移均為0

3.（2024?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，點(diǎn)S為振源，其頻率為10Hz,所產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波向右傳

播，波速為40m/s,P、Q是波傳播途中的質(zhì)點(diǎn)，已知克=6.0血，SQ=7.0m,則當(dāng)S通過(guò)平衡

位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)（）

SPQ

A.P質(zhì)點(diǎn)在波峰

B.P質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)

C.Q質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)

D.Q質(zhì)點(diǎn)在波谷

4.（2024?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖1所示，質(zhì)點(diǎn)M、N剛好

在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)P在波峰。質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像如圖2所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

圖1圖2

A.波沿x軸負(fù)方向傳播

B.質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置坐標(biāo)xN=7.5m

C.質(zhì)點(diǎn)M在t=^s時(shí)位移為0.04m

D.t=0.5s時(shí)P點(diǎn)和M點(diǎn)的位移相同

5.（2024?城中區(qū)校級(jí)三模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在t=0時(shí)刻和t=ls時(shí)刻的波形分別如圖

中實(shí)線和虛線所示。已知波源振動(dòng)周期大于Iso下列說(shuō)法正確的是（）

B.波源振動(dòng)周期一定為12s

C.波的傳播速度大小可能為llm/s

D.x=0處的質(zhì)點(diǎn)在0?1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程可能為4.5cm

6.（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）聲吶是利用聲波在水中的傳播和反射特性，通過(guò)電聲轉(zhuǎn)換和信息處理

對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和通訊的電子設(shè)備，現(xiàn)代軍艦多利用聲吶探測(cè)水下目標(biāo)。圖甲是某艦搭載

的聲吶發(fā)出的一列超聲波在t=0時(shí)刻的波形圖，圖乙是質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法正確的

圖甲圖乙

A.超聲波遇到大尺寸障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

B.艦艇遠(yuǎn)離靜止的障礙物時(shí)，障礙物接收到超聲波的頻率大于聲吶發(fā)出的超聲波的頻率

C.超聲波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1500m/s

D.平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)在三xl（p5s時(shí)的位移為史Ix10-6m

62

7.（2024?東莞市校級(jí)三模）圖甲是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.1s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x=

1.5m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=12m處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確

的是（）

圖甲圖乙

A.這列波沿x軸負(fù)方向傳播

B.在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位置坐標(biāo)為SV2cm）

C.從t=0.1s到t=0.25s的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小為30cm

D.從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)「在1=（0.125+0.2n）s時(shí)（n=0、1、2…）到達(dá)波峰

8.（2024?歷城區(qū)校級(jí)模擬）“戰(zhàn)繩”是一種時(shí)尚的健身器材，有較好的健身效果。如圖甲所示，

健身者把兩根相同繩子的一端固定在P點(diǎn)，用雙手分別握住繩子的另一端，然后根據(jù)鍛煉的需

要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動(dòng)繩子，使繩子振動(dòng)起來(lái)。某次鍛煉中，健身者以2Hz的

頻率開(kāi)始抖動(dòng)繩端，t=0時(shí)，繩子上形成的簡(jiǎn)諧波的波形如圖乙所示，a、b為右手所握繩子上

2

的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，二者平衡位置間距離為波長(zhǎng)的［倍，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的位移為8立cm,已知繩子長(zhǎng)度為

20m,下列說(shuō)法正確的是（)

一2

A.a、b兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差為［兀

1

B.t=殳s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移仍為8近切?1,且速度方向向下

O

C.健身者抖動(dòng)繩子端點(diǎn)，經(jīng)過(guò)5s振動(dòng)恰好傳到P點(diǎn)

D.健身者增大抖動(dòng)頻率，振動(dòng)從繩子端點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間將會(huì)減少

9.（2024?東西湖區(qū)校級(jí)模擬）研究發(fā)現(xiàn)水波波速和水深有關(guān)。xOy為水平面內(nèi)直角坐標(biāo)系，x軸

為深水區(qū)和淺水區(qū)的分界線，深水區(qū)內(nèi)水深處處相等，淺水區(qū)內(nèi)的水深也處處相等。t=0時(shí)刻

y軸上一波源S開(kāi)始垂直于水平面向上振動(dòng)，t=to時(shí)刻淺水區(qū)僅有一個(gè)波峰，波形如圖所示（僅

畫出了波峰），此時(shí)S、O、P點(diǎn)恰好處于波峰。已知S點(diǎn)和P點(diǎn)的y坐標(biāo)為=四，處=—生,

水波視為簡(jiǎn)諧波，則水波在淺水區(qū)的傳播速度為（）

易錯(cuò)點(diǎn)13不會(huì)利用波的圖像計(jì)算波速波長(zhǎng)

目錄

01易錯(cuò)陷阱

易錯(cuò)點(diǎn)一：不夠明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本描述

易錯(cuò)點(diǎn)二：不夠明確機(jī)械波的基本性質(zhì)

易錯(cuò)點(diǎn)三：理解波的傳播，圖像問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

易錯(cuò)點(diǎn)四：混淆波的穩(wěn)定干涉條件

02易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一、波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的比較

知識(shí)點(diǎn)二、根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法

知識(shí)點(diǎn)三、求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合類問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)四、波的多解問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)五、波的干涉

03舉一反三—易錯(cuò)題型

題型一：機(jī)械波的傳播方向

題型二：機(jī)械波的圖像分析

題型三：波的干涉問(wèn)題

題型四：非常規(guī)波的傳播與干涉問(wèn)題

04易錯(cuò)題通關(guān)

m易錯(cuò)陷阱

易錯(cuò)點(diǎn)一：不夠明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本描述

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力不可以是恒力.

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置不一定是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置，例如單擺的最低點(diǎn)合力不為零.

3,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過(guò)同一點(diǎn)，回復(fù)力、加速度、位移都是相同的，速度大小相同，方向不

同。

4.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速度增大時(shí)，其加速度一定減小.

5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡.

6.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像一定是正弦曲線.

7.單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)不一定都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

8.單擺的振動(dòng)周期由擺球的質(zhì)量和擺長(zhǎng)和重力加速度共同決定.

9.當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力為零，所受合力不為零.

易錯(cuò)點(diǎn)二：不夠明確機(jī)械波的基本性質(zhì)

1.在機(jī)械波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不沿著波的傳播而移動(dòng).

2.機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離不是振幅的4倍.

3.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.

4.發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)頻率沒(méi)有發(fā)生變化.

易錯(cuò)點(diǎn)三：理解波的傳播，圖像問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

1、波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。

2、介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相

同。

3、波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。

4、波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。

易錯(cuò)點(diǎn)四：混淆波的穩(wěn)定干涉條件

波的干涉現(xiàn)象中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法

1.公式法

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差A(yù)ro

①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)二致時(shí)

若Ar="，〃=0,l,2,…),則振動(dòng)加強(qiáng)；

若Ar=(2w+1春”=0,1,2,…)，則振動(dòng)減弱。

②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若Ar=(2”+1)彳("=0,1,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；

若Ar=〃/l(〃=0,l,2,…)，則振動(dòng)減弱。

i易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一、波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的比較

振動(dòng)圖像波的圖像

研究

一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)

對(duì)象

研究某時(shí)刻介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)

一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律

內(nèi)容律

x/cmy/cm

圖像

0

°\Jx/cm

物理表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離平衡位置表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻偏

意義的位移離平衡位置的位移

圖像(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(1)波長(zhǎng)、振幅

信息(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻偏離平衡位置

(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離平衡位置的的位移

位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向

(4)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻速度、加速度的(4)已知波的傳播方向，可判斷介質(zhì)中

方向各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；已知介質(zhì)中某一

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可判斷波的傳播方

向

圖像隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀

隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移

變化不變

連續(xù)重復(fù)的最短

完整曲線占橫坐表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)

標(biāo)的距離

知識(shí)點(diǎn)二、根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方

法

內(nèi)容圖像

乂

沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡上

“上下坡”法0

“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)生坡下

波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭y

“同側(cè)”法

頭在圖線同側(cè)

將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)

y

“微平移”法應(yīng)同一X坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振

o

動(dòng)方向

知識(shí)點(diǎn)三、求解波的圖像與找振準(zhǔn)波動(dòng)動(dòng)圖圖像對(duì)像應(yīng)的綜時(shí)刻合類問(wèn)題

找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

分看清振橫動(dòng)、縱圖坐像標(biāo)與的波單動(dòng)位圖。像尤。其此要問(wèn)注題意最單簡(jiǎn)位單前，的只

數(shù)要量看級(jí)清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為1則為波動(dòng)圖像，

E橫坐標(biāo)為，則為振動(dòng)圖像。

知識(shí)點(diǎn)四、波的多解問(wèn)題

1.造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素

(1)周期性

①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔加與周期T的關(guān)系不明確。

②空間周期性：波傳播的距離Ax與波長(zhǎng)7的關(guān)系不明確。

(2)雙向性

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。

②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。

2.解決波的多解問(wèn)題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系△/或Ax,

若此關(guān)系為時(shí)間，則f=〃T+A/(〃=O,1,2,???);若此關(guān)系為距離，則

0,L2,…)。

知識(shí)點(diǎn)五、波的干涉

藻閩舉一反三

題型一：機(jī)械波的傳播方向

【例1】(2024?鄲都區(qū)校級(jí)模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸方向傳播，在t=0.6s時(shí)刻的波形圖如圖甲所

示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移為+2cm,質(zhì)點(diǎn)Q的位移為-2cm,波上質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖乙所示，

下列說(shuō)法正確的是()

甲乙

A.該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播

B.該簡(jiǎn)諧橫波的波速為20m/s

C.質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y=4sin(2.5irt+^)(cm)

D.t=|js對(duì)，質(zhì)點(diǎn)P剛好在平衡位置

【解答】解：A、由質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像可知，在t=0.6s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A正在平衡位置向下振動(dòng),

根據(jù)“同側(cè)法”可知，該簡(jiǎn)諧橫波沿X軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；

B、由甲圖可知，該波的波長(zhǎng)為入=3X4m=12m,根據(jù)圖乙可知該波的周期為：T=1.0s-0.2s=

0.8s

所以該波的波速為：v=*=^lm/s=15m/s,故B錯(cuò)誤；

1U.o

2TT

C、根據(jù)y=Asin（o）t+（p）=Asin（—t+<p）可知，y=Asin（2.5m+（p）,其中A=4cm,在t=

0.6s時(shí)，Q點(diǎn)的位移為y=-2cm,代入解得：（p=*所以質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y=4sin（2.5E+^）

（cm）,故C正確；

D、t=1|s對(duì)，即波從圖甲繼續(xù)向右傳播含，此過(guò)程中波向右傳播的距離為Ax

=vAt=15義導(dǎo)m=2m,所以此時(shí)P位于波峰，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【變式1-1］（2024?武漢模擬）圖（a）是一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=4s時(shí)的波形圖，M、

N是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于x=2m、x=8m處，圖（b）是質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.波沿x軸負(fù)方向傳播

B.波的傳播速度大小為0.5m/s

C.t=5s時(shí)，M、N的速度大小相等，方向相同

D.t=7s時(shí)，M、N的加速度大小相等，方向相反

【解答】解：A、t=4s時(shí)N質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可知波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)

誤；

B、根據(jù)圖像可知波長(zhǎng)為人=8m,周期為T=8s,波的傳播速度大小為：v=*=^m/s=lm/s,故

1o

B錯(cuò)誤；

2TT27rTi

C、質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程為：yN=Asin—t,質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方程為：yM=Asin（―t--）

t=5s時(shí)，皿=一孝4,向下振動(dòng)；yM=￥a,向下振動(dòng)；

距離平衡位置等距離兩點(diǎn)速度大小相等，故M和N速度相同，故C正確；

D、t=7s時(shí)，yN'=—孝力，yM'=—孝4根據(jù)牛頓第二定律可得：a=容可知二者加速度大

JLJLm

小相等、方向相同，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【變式1-2］（2024?道里區(qū)校級(jí)模擬）一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，如圖甲所示為t=1s時(shí)的波

形圖，如圖乙所示為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像，已知圖甲中L、M、N兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分

別位于XL=2HI、xM=3m>XN=4HI,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該波應(yīng)沿x軸負(fù)方向傳播

B.t=1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)L的加速度為零

C.在t=0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)L的位移為20cm

D.從t=Os時(shí)刻到t=1.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為60cm

【解答】解：A、由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)N在t=ls時(shí)刻沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在甲圖上，根據(jù)“上下

坡法”可知該波沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)“上下坡法”可知t=ls時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)L沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)。由圖可知周期T=2s,從t=

T

Is時(shí)刻到t=1.5s時(shí)間經(jīng)歷時(shí)間△t=1.5s-ls=0.5s=-T,則Jt=1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)L到達(dá)波峰，加速度最

大，故B錯(cuò)誤；

T

C、在t=0.5s時(shí)刻，即t=1s時(shí)刻之前的一時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)L位于波谷，位移為-20cm,故C錯(cuò)誤；

4

3

D、從t=0時(shí)刻到t=1.5s時(shí)刻，M質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為-T,質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為s=3A=3X20cm

4

=60cm,故D正確。

故選：D。

【變式1-3］（2024?合肥三模）如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=2s時(shí)的波形圖，P、

Q是平衡位置分別位于x=1.5m和x=2.75m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.波沿x軸正方向傳播

B.波傳播的速度大小為2m/s

C.當(dāng)P位于波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的位移為3立cm

D.當(dāng)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q一定沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

【解答】解：A、由圖乙可知，t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可知，波

沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；

B、波傳播的速度大小為：vlm/s-0.5m/s,故B錯(cuò)誤；

11

C、Q與右側(cè)波峰之間的水平距離為：Ax=3m-2.75m=0.25m,而丁=x2m=0.5m

27r27TTCTCTC

故Q點(diǎn)的振動(dòng)方程為：y=6sin(-t+</>)cm=6sin+cm=6sin(—t+—)cm

根據(jù)波形圖可知，將波形沿x軸負(fù)方向移動(dòng)0.5m的距離，此時(shí)P點(diǎn)在波谷，即波向左傳播t，

TTTTC

=4,則此時(shí)Q的位移為：y=6sin(―x1+-)cm=3V2cm,故C正確；

D、由于P、Q水平距離并不等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，因此兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向并不一定相反，故D

錯(cuò)誤。

故選：Co

題型二：機(jī)械波的圖像分析

【例2】(2024?聊城二模)甲、乙兩列機(jī)械波在同一種介質(zhì)中沿x軸相向傳播，甲波源位于O點(diǎn)，

乙波源位于x=8m處，兩波源均沿y軸方向振動(dòng)。在t=0時(shí)刻甲形成的波形如圖a所示，此時(shí)

乙波源開(kāi)始振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖b所示。已知乙波的傳播速度v乙=2.0m/s,質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置

處于x=5m處。若兩波源一直振動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()

A.甲波的周期為2s

B.在t=2.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)

C.在t=3.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置且向y軸負(fù)方向振動(dòng)

D.在0?3.5s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為42cm

【解答】解：A、甲、乙兩列機(jī)械波在同一種介質(zhì)中傳播，兩列波傳播速度大小相等。由圖可知，

甲波的波長(zhǎng)為2m,所以甲波的周期為

T甲=Is,故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)乙波傳播到P點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)，所用時(shí)間t=三=?!S=1.5s,則在t=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)

P開(kāi)始振動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C、在t=3.0s時(shí)，乙波在P點(diǎn)的振動(dòng)形式為經(jīng)過(guò)平衡位置，且向下振動(dòng)，而甲波在P點(diǎn)的振動(dòng)形

式也是經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，所以在t=3.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置且向y軸負(fù)方向振動(dòng)，

故C正確；

D、由于兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，P點(diǎn)到兩波源的波程差A(yù)x=4m-3m=lm,即半波長(zhǎng)，所以P點(diǎn)

為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅為A=A甲+A乙=4cm+3cm=7cm,所以在0?3.5s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)