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人教版八年級下冊第十八章《18.2.3正方形形》同步訓練一、單選題1．下列命題說法錯誤的是（

）A．有三個角相等的四邊形是矩形 B．平行四邊形的對角線互相平分C．有一個角為直角的菱形是正方形 D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形2．如圖，已知正方形中，，，則的度數是（

）A． B． C． D．3．如圖，正方形的對角線相交于點O，（兩直角邊長均大于的長度）繞點O旋轉的過程中，與正方形重疊部分的面積（）A．由小變大 B．由大變小 C．始終不變 D．先由大變小，然后又由小變大4．如圖，在邊長為2的等邊三角形的外側作正方形，過點D作，垂足為F，則的長為（

）A． B． C． D．5．如圖，已知正方形中，，，則的度數是（

）A． B． C． D．6、七巧板被西方人稱為“東方魔板”.如圖的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形的邊長為8cm，則“一帆風順”圖中陰影部分的面積為(

)A.16cmB.8cmC.4cmD.2cm7、在四邊形ABCD中，點O是對角線的交點，在下列條件中，能判定這個四邊形為正方形的是(

)A.AC=BD，AB//B.AD//BCC.OA=OB=OC=OD，AC⊥BDD.OA=OC，OB=OD，AB=BC8、如圖，在正方形ABCD中，點E、F在邊BC、CD上，且CE=CF.則圖中全等的三角形的對數為(

)A.6B.7C.8D.99．如圖，在正方形ABCD中，以對角線BD為邊作菱形BDFE，連接BF，則∠AFB＝（）A．22.5° B．25° C．30° D．不能確定10．如圖，點E是正方形對角線上一點，過E作交于F，連接，若，，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題1．如圖所示，以正方形中邊為一邊向外作等邊，則__．2．如圖，正方形ABCD的周長為24，P為對角線AC上的一個動點，E是CD的中點，則的最小值為__________．3．如圖，在正方形的外側，作等邊，則的度數是_______．4邊長為2的一個正方形和一個等邊三角形按如圖所示的方式擺放，則的面積為______．5如圖，邊長為4的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是____．三、解答題1．如圖，在矩形中，點E，F分別在邊上，，且，與相交于點G．求證：矩形為正方形；2．如圖，在中，，，點為邊的中點，交于點，交的延長線于點．（1）求證：；（2）當滿足什么條件時，四邊形是正方形？請證明你的結論．3．如圖，是正方形對角線上一點，連接，，并延長交于點．若，求的度數．4．如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，AC是對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC于點F．（1）求證：BE=CF；（2）求BE的長．5．正方形ABCD中，AB＝4，對角線交于點O，F是BO的中點，連接AF，求AF的長度．6．如圖，在中，，D為的中點，四邊形是平行四邊

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