高中物理經典復習試題資料多段水銀柱封閉的氣體問題解析

...wd......wd......wd...黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學高中物理經典復習資料多段水銀柱封閉的氣體問題解析氣體性質習題中，常碰到多段水銀柱在直管或折管中封閉一段或幾段氣柱的狀態變化問題。由于研究對象較多且過程變化相互關聯，故常給正確求解這類問題帶來難度。下面通過實例對其進展解析。一.注意狀態參量分析，找出相互聯系例1.在兩端開口粗細均勻的U形管中，右側直管內有局部空氣被水銀柱跟大氣隔開，如圖1所示，假設再設法向左管注入一些水銀，則平衡后〔〕A.左右兩管內水銀面高度差增大B.左右兩管內水銀面高度差不變C.右管中空氣柱變長D.右管中空氣柱長度不變析與解：設大氣壓為從右側直管來看，氣體壓強從左側直管來看，氣體壓強所以即平衡時，下部水銀柱a左右兩邊的液面高度差h與水銀柱b的長度相等。假設向左管注入一段長為的水銀柱，由于平衡時水銀柱a左右液面高度差h始終等于，故其左管液面要上升，右管液面也上升，兩邊高度差保持不變，又空氣柱壓強溫度不變，所以空氣柱的長度不變，這樣b水銀柱也要上升。由此可知，選項B、D正確。討論：假設其它條件不變，改為向右管注入一段長為的水銀柱，情況若何當向右管中注入長為的水銀柱后，右管中上部水銀柱b的長度變為，由上面的分析可知，這時水銀柱a的兩邊液面高度差也要增加，故水銀柱a右管液面要下降，左管液面要上升。又由于空氣柱壓強大于初始壓強，故空氣柱長度要縮短，由此可判定水銀柱b要下降，且下降的高度要大于，故此時只有選項A正確。通過對空氣柱的壓強參量的分析，找出h與l的關系是求解此題的關鍵。例2.將一端封閉粗細均勻的U形管，如圖2所示插入水銀槽內，U形管內有一段水銀柱將A和B兩局部氣體隔離開。各局部長度均如圖2所示。大氣壓強，溫度27℃，假設僅將左管加熱，使A和B上部水銀面相平，需使左管溫度升高多少圖2析與解：A管中氣體升溫使兩管內上部水銀面相平時如圖3所示，分別選A、B作為研究對象。設在圖3中B管氣體下部水銀面與槽內水銀面高度差為h。顯然由圖示尺寸可知，當左、右兩管內上部水銀面相平時，A管內水銀面要上升10cm，B管內上面水銀面要下降10cm，可得到各局部長度如圖3所示。圖3氣體B初狀態末狀態氣體A初狀態末狀態對A管氣體由定質量氣體狀態方程得對B管氣體由玻馬定律得將各有關量代入〔1〕、〔2〕解得所以點評：此題中，兩局部氣體狀態參量壓強和體積的數值通過它們間的水銀柱相互關聯。這里要注意初始時及升溫后A、B管兩邊上部液面相平時，有關各參量的變化，列出各參量的數值或與未知量的關系，代入方程求解。二.注意狀態變化分析，找出過程特征例3.如圖4所示，在粗細均勻的U形管的兩端分別灌有水銀，在水平管局部有一空氣柱各局部尺寸如圖，當溫度由0℃升高到273℃時，氣柱的長度將增加多少〔大氣壓圖4析與解：當空氣柱溫度升高時，其壓強變大，體積變大，水平管中的兩段水銀柱同時以一樣的減小量縮短。設當水平管左端的水銀剛好全部升入左邊的豎直管中時空氣柱的溫度為T，可得到空氣柱初始及此時的狀態參量分別為根據定質量氣體狀態方程可得解得℃℃℃所以當空氣柱溫度升至157℃時，水平管左邊長5cm的水銀柱要全部進入豎直管中，此時水平管右邊的水銀也要有5cm長被壓入右邊直管中，此后溫度繼續升高，左管中的水銀柱要上升，右邊保持水平管中還有5cm長水銀柱不變，空氣柱做等壓變化。設當氣柱溫度升至273℃時空氣柱的長度為則可得解得所以點評：此題中，要判定當氣體溫度升至273℃時，左右兩局部水銀柱在管中的分布情況。在把水平管左邊5cm長水銀柱壓進豎直臂中的過程中，氣體的壓強、體積、溫度都變化，以后繼續升高溫度時，氣體作等壓變化。確定研究對象后，對它的可能狀態變化及變化過程仔細分析，努力找出與其對應的過程特征對于正確求解問題是十分重要的。三.注意題設關系分析，找出隱含條件例4.一端封閉的粗細均勻的玻璃管，開口向上豎直放置，管內被甲、乙兩段水銀柱封閉了A、B兩局部氣體，水銀柱甲的底部是一只輕而薄的活塞丙〔活塞重力不計〕，活塞被管內壁上的小突起支持著，只能無摩擦地向上運動。大氣壓強為75cmHg，且A中氣體壓強也是75cmHg，兩段空氣柱溫度都是27℃圖5析與解：〔1〕水銀柱甲對輕活塞丙的壓強為要使水銀柱甲能向上移動，A中氣體壓強必須滿足，所以水銀柱甲開場向上移動時，A中氣體壓強為80cmHg，此時B中氣體壓強〔2〕把氣柱A作為研究對象，設水銀柱甲開場向上移動時，空氣柱A的長度為，則由于A中氣體溫度不變，根據玻馬定律得所以得所以此時氣柱B的長度把氣柱B作為研究對象，設后來氣柱B溫度升至，有，根據定質量氣體狀態方程得所以所以點