《高等數學Ⅱ》試卷及答案 卷9

第第頁20XX20XX學年下學期《高等數學II》期末考試試卷考試說明：1、本試卷共3頁，考試時間為120分鐘；2、考試方式：閉卷；3、全部試題均答在答題紙上。單項選擇題：（在下列各小題的備選答案中，只有一個答案是正確的，請把你認為正確答案的代碼填入下列對應的表格內，多選不給分。本題共15小題，每小題2分，共30分）。裝訂線內不要答題裝訂線內不要答題1、函數的定義域為()裝訂線內不要答題裝訂線內不要答題A.B.C.D.2、設函數滿足，則函數在點處()A.一定連續B.一定有極值C.一定可微D.偏導數一定存在3、微分方程的通解是（）A.B.C.D.4、微分方程的通解是（）A、B、C、D、5、設函數，則全微分()A.B.C.D.6、設，則()A.B.C.D.7、下列級數收斂的是()A.B.C.D.8、設冪級數在處收斂，則在處（）A、絕對收斂B、條件收斂C、發散D、斂散性不確定9、函數y=lnA.2xx2+1B.1x10、定積分01A.43B.53C.711、函數f（x）A.0B.1C.2D.212、設向量，如果與垂直，則（）A.-4B.4C.5D.以上都不正確13、函數的定義域是（）A.B.C.D.14、設區域是由（）圍成，則二重積分（）(A)(B)(C)(D)15、設為圓周，則（）(A)(B)(C)(D)二、判斷題：（下列各題，你認為正確的，請在下列對應題號的表格內打“√”，錯誤的打“×”，本題共10小題，每小題2分，共20分）16、若函數f（x）在區間【a,b】上可積，則f(x)在【a,b】上連續。()17、無窮級數收斂時，其部分和數列有極限。()18、函數z=x2?19、二重積分的值與積分區域的劃分方法無關。()20、微分方程y’’-y=ex的特解可設為y*=Aex21、若級數n=1∞un收斂，n=1∞vn22、函數f（x,y）=x2?23、曲線積分與路勁無關的充要條件是?P?y=24、微分方程xy’+y=0是一階線性微分方程。()25、級數n=1∞1三、填空題：（本題共5小題，每小題2分，共10分）。26、過點且垂直于平面的直線方程27、28、設，則29、二次積分交換積分次序后30、冪級數的和函數四、計算題：（本題共5小題，每小題6分，共30分）。31、求曲面在點處的切平面及法線方程.32、設，求，33、計算二重積分，其中是由圓周，及直線，所圍成的在第一象限內的閉區域.34、設為在拋物線上由點到的一段弧，計算曲線積分.求冪級數的收斂半徑和收斂域.解答題或者證明題：（本題共1小題，共10分）。證明：極限不存在.20XX20XX學年下學期《高等數學II》期末考試試卷A卷·參考答案單項選擇題：（本題共15小題，每小題2分，共30分）。題號12345678910答案ADDCBCCAAB題號1112131415答案CBCDC判斷題（本題共10小題，每小題2分，共20分）。16.×(2分)17.√(2分)18.×(2分)19.√(2分)20.×(2分)21.√(2分)22.×(2分)23.√(2分)24.√(2分)25.√(2分)填空題：（本題共5小題，每小題2分，共10分）。26.27.28.29.30.四、計算題：（本題共5小題，每小題6分，共30分）。31、解令----------------(1分)則，-------(1分)所以，此曲面在點處的切平面方程為即-----------------------(2分)法線方程為-------------------(2分)32、解設，則，-----(3分)，-----(3分)33、解在極坐標下，可表示為，而被積函數-----------(3分)-------------(3分)34、解這里，故曲線積分與路徑無關。--------------(2分)所以，-------(2分)，.-------(2分)35、解令，原級數變為級數因為，所以-------(2分)當時，級數為發散當時，級數為收斂-------(2分)因此級數的收斂域為，即,所以原級數收斂域為.-------(2分)五、解答題或證明